Kỳ khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Toán Lớp 12 (Đợt 2) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Kỳ khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Toán Lớp 12 (Đợt 2) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ NGHỆ AN LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: . Mã đề thi Số báo danh: . 101 a2 Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BBa , đáy ABC có diện tích là S . Thể tích V của ABC 2 khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 11 bằng A. 176 . B. 44 . C. 28 . D. 22 . Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. sinx dcos xx C . B. sinx dcos xx . C. sinx d x cos x C . D. sinx dcos xx . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 . Độ dài của véctơ a là A. 13 . B. 0 . C. 14 . D. 12 . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ? A. 0 ; 2 . B. 0 ; 3 . C. 0; . D. 1; 3 . Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 A. x23d x x C . B. x23d x x . C. x23d x x C . D. x23d x x C . 2 3 Câu 7. Cho uv, là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn ab; . Đẳng thức nào sau đây đúng ? bb bb b b A. u.d v v .d u u . B. u.d v v v .d u . | a | a aa aa bb bb b b C. u.d v u . v v .d u . D. u.d v v .d u u . v . | a | a aa aa Câu 8. Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x 12 y 4 z 5 0 là A. n 6 ;12 ; 4 . B. n 3 ; 6 ; 2 . C. n 3 ; 6 ; 2 . D. n 2 ; 1; 3 . Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021, SAABCD và mặt bên SCD hợp với mặt đáy ABCD một góc 60. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 2021 3 2021 3 2021 A. 2021 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số yxx 42 32 là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 23. Đồ thị hàm số yx 24 xx32 cắt trục Ox tại mấy điểm ? A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 24. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc 2 đáy của khối trụ. Biết ABa 12 ACa ,13 . Thể tích của khối trụ là A. 160 a3 . B. 150 a3 . C. 120 a3 . D. 180 a3 . Câu 25. Phương trình 32721x có nghiệm là A. x 3. B. x 6 . C. x 2 . D. x 1. Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB,, BC BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc giữa CD và ABD là CBD . B. Góc giữa AC và BCD là ACB . C. Góc giữa AD và ABC là ADB . D. Góc giữa AC và ABD là CAD . i 1 Câu 27. Phần ảo của số phức zi 2. bằng i 1 A. i . B. 2. C. 2i . D. 1. 1 Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, loga 3 bằng a 2 3 A. . B. . C. 3 . D. 3. 3 2 Câu 29. Hàm số y x32 62 x đồng biến trên khoảng: A. 1; 3 . B. 4 ; 0 . C. 2 ; 2 . D. 0 ; 4 . Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 39. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10 ;10 để hàm số g x f3 x mf x có nhiều điểm cực trị nhất ? A. 11. B. 9 . C. 20 . D. 10. xy z 5 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm AB 3;4;5 ,4;0;2 . Mặt cầu 1 23 S có tâm I a;; b cd , bán kính R và S đi qua hai điểm AB, . Khi đó a2 b 2 c 2 R bằng A. 50 . B. 30 . C. 25 . D. 36 . 2 Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 52xx 122 4xx 6 25 ? A. 5. B. 3 . C. 4 . D. 2 . xyz 421 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng d : , 1 142 x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng d đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 2 1 1 1 1 d 2 . Mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là nP a; b ;1 . Khi đó ab22 bằng A. 65. B. 68 . C. 64 . D. 73 . 42 Câu 43. Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m 0 được cho như hình vẽ. Giả sử Cm cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S2 là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị Cm 10 5 và trục Ox . Biết m là giá trị để SS , hỏi m thuộc khoảng nào sau đây: 0 12 3 0 A. 15 ; 30 . B. 5 ;10 . C. 0 ; 3 . D. 2 ; 6 . 41x Câu 44. Cho hàm số f x ln 4 x2 1 2 x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương 2x trình f x 4 m x 1 f m 1 0 có nghiệm. 13 13 1 A. m . B. m 0. C. m . D. m . 4 4 2 Trang 5/6 - Mã đề 101
4. BẢNG ĐÁP ÁN
5. uv, ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -ab2021;  Câu 7: [Mức độ 1] Cho là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn . Đẳng thức nào sau bb bb đây đúng?uvd+ vuud=b uvvd=b −vud a a A. b b b. B. bb b . audv =(auv) −vdu audv −vdu a=(uv) C. aa a . Oxyz D. a a a . Câu 8: [6 xM+12ứcy −đ4ộz +1]50 =Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n = (6;12;4) là n =(3;6;− 2) n = (3;6;2) n =(−2;− 1;3) A. . B. . C. . D. . Câu 9: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x + 3 3 42 x −3 y = y=x−3x y = x − 4x + 2 y = A. x −. 2 B. . C. . D. x .+ 1 ( un ) u Câu 10. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng − và công2 bội bằng .2 Giá trị của 5 bằng−32 32 64 −64 A. .k kk, n B.,n 1, 0. kn C. . k D. . Câu 11. [ MứcA độ 1]= ChoC , đẳng thức Anào= nn. (sau−1) đây(nk− −đúng?1) A. kn. kn B. n k nk− . An = Cn k.! An= An C. . hD. . V Câu 12. [ Mức độ 1] 2ChoV khối chóp có chiều caoV bằng và có thể tích3 Vbằng . Diện tích B6 củVa đáy khốiB chóp= đó là B = B = B = A. . h B. y. =hf() x C. . h D. . h Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên dưới đây. Điểmy cự=c đạ20i của hàm số là x =−1 y =−7 x = 2 A. . B. . C. . D. . Trang 2
6. ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 24. [ Mức độ 2] Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật A B C D có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB12 a ; AC 13 a . Thể tích của khối trụ là: A. 160 a3 . B. 150 a3 . C. 120 a3 . D. 180 a3 . Câu 25 . [Mức độ 1] Phương trình 321 2x 7− = có nghiệm là x = 2 A. x = 3. B. x = 6 . C. . D. x =1. Câu 26. [Mức độ 2] Cho tứ diện A B C D có AB , BC , BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa CD và ( )ABD là CBD . B. Góc giữa AC và ( )B CD là ACB . C. Góc giữa AD và ( )ABC là A D B . D. Góc giữa và là CAD . i +1 Câu 27. [Mức độ 2] Phần ảo của số phức zi=+()2. bằng i −1 A. i . B. −2 . C. −2i . D. 1. 1 Câu 28 . [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý khác , loga 3 bằng a 2 3 A. − . B. − . C. 3. D. −3. 3 2 Câu 29 . [ Mức độ 2] Hàm số y= − x32 +62 x − đồng biến trên khoảng Trang 4
7. ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 C. 7.508.112.000 đồng. D. 2.252.434.000 đồng. x Câu 37. [Mức độ 3] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log4 () 3.2− 1 =x − 1. A. 12. B. l o g 4 . C. 6 . D. 2 . Ox3 y z Câu 38. [Mức độ 2] Trong không gian , cho hai điểm AB()()1;2;3,2;3;1−−. Đường thẳng đi qua A và song song với OB có phương trình là xt=−14 xt=−12 xt= − +2 xt=−12 A. yt=−26. B. yt=+23. C. yt=+32. D. yt=+23. zt= − +32 zt= − +3 zt=−13 zt= − −3 Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để hàm số gxfxmfx()()()=−3 có nhiều điểm cực trị nhất? A. 11. B. 9. C. 20. D. 10. xyz −5 Câu 40. [Mức độ 3] Trong không gian , cho đường thẳng d : == và hai điểm A()3;4;5 123 , B()−4;0;2 . Mặt cầu ( )S có tâm Iabcd() ;; , bán kính R và đi qua hai điểm AB, . Khi đó abcR222+++ bằng A. 50. B. 30. C. 25. D. 36. 2 Câu 41. [Mức độ 3] Bất phương trình 5xx++1+ 2xx 2 − 4 − 6 25 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. . Câu 42. [Mức độ 3] Trong không gian , cho điểm A()1;− 1; 3 và hai đường thẳng xyz−+−421 xyz−+−211 d : ==, d : ==. Đường thẳng đi qua điểm , vuông góc 1 142 − 2 111 − với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 . Mặt phẳng ()P đi qua gốc toạ độ và chứa đường thẳng có một véctơ pháp tuyến là nab= () ;;1 . Khi đó ab22+ bằng ()P 64 A. 65. B. 68. C. . D. 73 . 42 Câu 43. [Mức độ 3] Cho hàm số y= − x + mx có đồ thị ()Cm với tham số m 0 được cho như hình vẽ. Giả sử cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S2 là diện tích các Trang 6
8. ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 47. [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ A B C. A B C có thể tích bằng 24 . Gọi MN, và P lần lượt là các 3 điểm nằm trên các cạnh A B B , C và BC sao cho M là trung điểm của ABBNBC , = và 4 1 B P B= C . Đường thằng NP cắt BB tại E và đường thẳng EM cắt AB tại Q . Thể tích của 4 khối đa diện lồi A Q P C A M N C bằng 59 59 59 59 A. . B. . C. . D. 6 2 3 4 2 2 Câu 48. [ Mức độ 4] Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = 24 và zz1+()() 2 +−1 2i =zz1z 2 +1 − 2 i 1 . Biết za12− =z i −+12 với a là một số nguyên dương. Hỏi có bao nhiêu ước số nguyên? A. 8 . B. 12. C. 20 . D. 16. Câu 49. [Mức độ 4] Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm liên tục trên ( )0; + và thỏa mãn các điều kiện 4 2 fx2 () 188 f 13= và −++= fxfxx ,0. Tính f x x d . ( ) 2 3 () 4 () ( ) xxxx 2 A. 6 2l− n 2 . B. 6 4l+ nOx 2 . y z C. 6 2l+ n 2 . D. 8 4l+ n 2 . Câu 50. [Mức độ 4] Trong không gian , cho đường thẳng đi qua Eaa(13;2;23+−+ ) và nhận uaa=+() ;1;1 làm véc tơ chỉ phương. Biết rằng khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu ( )S cố định có tâm Imnp() ;; , bán kính R đi qua điểm M ()1;1;1 và tiếp xúc với . Khối nón q ()N có đỉnh I và đường tròn đáy nằm trên . Nếu thể tích lớn nhất của là thì 3 mnpq+++ bằng bao nhiêu? A. 250 . B. 256 . C. 252 . D. 225 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.D 20.D 21.B 22.D 23.C 24.D 25.C 26.B 27.B. 28.D 29.D 30.B 31.B 32.C 33.B 34.A 35.A 36.B 37.D 38.B 39.D 40.B 41.A 42.A 43.D 44.A 45.A 46.C 47.C 48.D 49.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI a2 Câu 1: [ Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng có BBa = , đáy ABC có diện tích là S = . ABC 2 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. Va= 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ aa23 Ta có V= S  BB =  a = (đvtt). ABC 22 Trang 8