Khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Có lời giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH PHÚ THỌ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 07 trang Ngày thi: 08 tháng 04 năm 2022 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ THI: 132 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ BÀI 3 Câu 1. Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn [2; 3] và ff(2) 5, (3) 3 . Tích phân f () x dx 2 bằng A. 2. B. 8. C. 8. D. 2. Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh? 2 2 A. A8 . B. P8. C. C8 . D. P2. Câu 3. Cho hàm số y f() x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x 1 2 3 fx 0 0 0 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 4. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. y 5 1 x O 2 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 2; . C. 0;2 . D. 1;5 . Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 0; 3 bằng 3 3 3 3 2 A. x3 4d x x . B. x3 4d x x . C. x3 4d x x D. x3 4d x x . 0 0 0 0 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 . B. 12 . C. 6 . D. 18 . Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 , đường sinh l 8 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 32 64 A. . B. 16 . C. . D. 32 . 3 3 Câu 8. Nghiệm của phương trình log22 xx 3 log 1 3 là ___ Mã đề thi 132
2. y 3 x O 1 A. y x42 21 x . B. y x32 31 x . C. y x42 31 x . D. y x42 31 x . Câu 18. Cho khối lăng trụ ACBBC.A có thể tích bằng 15. Thể tích của khối chóp A . ABC bằng A. 3 . B. 10 . C. 5 . D. 6 . 2 2 Câu 19. Nếu f( x )d x 5 thì 2 f ( x )d x bằng 0 0 A. 5 . B. 10 . C. 20 . D. 2 . Câu 20. Tập xác định của hàm số yx 1 10 là A. ( 1; ) . B. (1; ) . C. \{1} . D. . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 521x 125 là 1 1 A. 3; . B. ; . C. ; . D. 2; . 2 3 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 5 , chiều cao h 6 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 10 . B. 30 . C. 65 . D. 12 5 . Câu 23. Cho hàm số f( x ) ex cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f( x )d x ex sin x C . B. f( x )d x ex cos x C . C. f( x )d x ex sin x C . D. f( x )d x ex cos x C . Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 16 trên đoạn [ 4;4] bằng A. 21 . B. 60 . C. 11. D. 4 . Câu 25. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 có tọa độ là A. ( 1; 2;3) . B. ( 1;2; 3) . C. ( 1;2;3) . D. (1; 2; 3) . Câu 26. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3;5 trên mặt phẳng Oxy là điểm A. R( 2;0;0) . B. Q(0;3;5) . C. P(0;0;5) . D. N( 2;3;0) . xm a a Câu 27. Cho hàm số y , biết minf ( x ) max f ( x ) 6 khi m với là phân số tối giản. Giá trị x 1 [1;3] [1;3] b b của ab 3 bằng A. 13 . B. 10 . C. 11 . D. 15 . Câu 28. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E  1;2;3; ;25 . Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 13 11 12 143 A. . B. . C. . D. . 50 50 25 2500 Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ADBC.A B C D có AB a2, BC a và AA a 3. Góc giữa đường thẳng AC và mặ t phẳng ABCD bằng ___ Mã đề thi 132
3. S A D O B C a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. a 14 . D. . 3 4 2 Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ACBBC.A có cạnh đáy bằng 2, một mặt bên có diện tích bằng 42 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 46 26 A. 26. B. . C. . D. 46. 3 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình là A. y 0 . B. z 0. C. yz 0 . D. x 0 . Câu 38. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. 2 1 1 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x 1 2 x 1 3 là A. 12 . B. 5 . C. 8 . D. 4 . Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 27x (2m 1).9x m22 2 m 53 .3x m 51 0 có ba nghiệm không âm phân biệt. Số phần tử của S là A. 17 . B. 23 . C. 19 . D. 18 . Câu 40. Cho hàm số y f() x , hàm số y f () x liên tục và có đồ thị như hình vẽ. y 1 3 x O 3 Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. ( ;1) . C. (0; ). D. ( ;3) . ___ Mã đề thi 132
4. y 1 1 4 x O A. 18 . B. 11 . C. 2 . D. 13 . 22 2 2 1 2 Câu 50. Xét các số thực dương xy, thỏa mãn 2 x y 4 log2022 xy 4 . Khi biểu thức xy 2 y P x4 y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của bằng x 1 1 A. 4 . B. 2 . C. . D. . 2 4 ___ HẾT ___ ___ Mã đề thi 132
5. y 5 1 x O 2 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;1 . B. 2; . C. 02; . D. 15; . Lời giải Chọn C Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 03, bằng 3 3 3 3 2 A. x3 4 xd x . B. x3 4 xd x . C. x3 4 x d x . D. x3 4 x d x . 0 0 0 0 Lời giải Chọn B Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 . B. 12. C. 6 . D. 18. Lời giải Chọn A 11 Thể tích của khối chóp là V S h 4 3 4 . 33 Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 , đường sinh l 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 32 64 A. . B. 16 . C. . D. 32 . 3 3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq 2 rh 2 rl 2 2 8 32 . Câu 8. Nghiệm của phương trình log22 xx 3 log 1 3 là A. x 5 . B. x 1. C. x 2. D. x 3. Lời giải Chọn A 2
6. A. 6 . B. 81. C. 9 . D. 3 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có 273 333 3 . Câu 13. Cho hàm số f x 4 x3 2022. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x d x 12 x2 C . B. f x d x x4 2022 x C . C. f x d x 4 x4 2022 x C . D. f x d x x4 C . Lời giải Chọn B Ta có f x dd x 4 x34 2022 x x 2022 x C Câu 14. Nghiệm của phương trình 28x 2 là A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn D Ta có 2xx 2 8 2 2 2 3 xx 2 3 1. Câu 15. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và số hạng thứ tư u4 17 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 15 A. . B. 5 . C. 3 . D. 15. 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có un u1 n 1 d Suy ra u41 u 3 d 17 2 3 d d 5. Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 4. C. 0. D. 3. Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ra có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT 3 . Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ? 4
7. 1 1 1 Ta có: V d A , ABC S V 15 5. A'. ABC3 ABC 3 ABC . A B C 3 2 2 Câu 19: Nếu f x d x 5 thì 2 f x d x bằng 0 0 A. 5 . B. 10. C. 20 . D. 2 . Lời giải Chọn B 2 2 f x dx 2. 5 10. 0 10 Câu 20: Tập xác định của hàm số yx 1 là A. 1; . B. 1; . C. \ 1 . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện: xx 1 0 1. Suy ra tập xác định là D 1; . Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 521x 125 là 1 1 A. 3; . B. ; . C. ; . D. 2; . 2 3 Lời giải Chọn D 521x 125 2x 1 3 x 2 . Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 5 , chiều cao h 6 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 10 . B. 30 . C. 65 . D. 12 5 . Lời giải Chọn A 6
8. A. 13 . B. 10 . C. 11 . D. 15. Lời giải Chọn B mm 1 3 19 Ta có minf x ma x f x 6 6 3 m 19 m . Khi đó 13; 13; 2 4 3 ab 19, 3. Vậy ab 3 10. Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E 1; 2 ; 3 ; ; 25 . Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 13 11 12 143 A. . B. . C. . D. . 50 50 25 2500 Lời giải Chọn C Ta có tập E 1; 2 ; 3 ; ; 25 có 12 số chẵn và 13 số lẻ 2 Không gian mẫu là nC 25 300 Gọi A là biến cố “chọn được hai số có tổng là một số chẵn” Mô tả khả năng thuận lợi của biến cố A : 2 TH1: Chọn được hai số cùng chẵn có C12 66 2 TH2: Chọn được hai số cùng lẻ có C13 78 Suy ra nA 66 78 144 144 12 Vậy xác suất cần tìm là PA . 300 25 Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a 2 , BC a, AA a 3 . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABCD bằng A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. Lời giải Chọn A 8
9. 3 Vì B C B x; log3 53 x với x . 5 x 1 A là trung điểm của đoạn OB Ax ; log3 53 22 2 5 5xx 3 3 15 5 2 Vì A C log33 5 x 3 log x 3 5xx 3 3 22 2 5 x 30 2 12 x 2 5 25xx 80 48 0 4 12 6 x x ( thoả mãn điều kiện). x 5 5 5 6 x 5 12 2 61 B ; 2 OB . 55 2x Câu 32. Cho hàm số fx . Giả sử Fx là một nguyên hàm của fx thỏa mãn x2 1 F 02 . Giá trị của F 3 bằng 1 A. ln10 2. B. ln10 2. C. ln10 2. D. ln10 1 . 2 Lời giải Chọn C 2 2x d x 1 2 1 Ta có F x 22d x ln x C xx 11 Mà F 0 2 C 2 F x ln x2 1 2 F 3 ln 10 2 . Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng a 2 . Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho bằng 2 a2 8 a2 A. . B. 8 a2 . C. . D. 2 a2 . 3 3 Lời giải Chọn B 2 2 2 Diện tích xung quanh của mặt cầu là Sxq 4 R 4 2 a 8 a . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 1;;,;;,;; 0 2 1 1 1 0 1 2 . Biết rằng mặt phẳng đi qua ba điểm ABC,, có phương trình 70x by cz d . Giá trị của b2 c 2 d 2 bằng A. 84 . B. 49 . C. 26 . D. 35 . Lời giải Chọn D Do mặt phẳng đi qua ba điểm ABC,, 10
10. Chọn A 1 Ta có S 2 S 2 AA A B AA 2 4 2 AA 2 2 AA B B AA B 2 232. Thể tích khối lăng trụ V S AA 2 2 2 6 . ABC. A B C ABC 4 Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là A. y 0. B. z 0. C. yz 0 . D. x 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz đi qua điểm O 000;; nhận vectơ i 1;; 0 0 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là x 0 . Câu 38. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x 1 2 x 1 3 là A. 12. B. 5 . C. 8 . D. 4 . Lời giải Chọn B 12