Khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 311 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 311 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 311 Câu 1. Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm a , b . A. a 3;b 2 B. a 3;b 2 2 C. a 3;b 2 D. a 3;b 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :5x 7y z 2 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?     A. n3 5; 7;1 . B. n1 5;7;1 . C. n4 5; 7;1 . D. n2 5;7;1 . Câu 3. Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. ; . B. 1; . C. 0; . D. 1; . Câu 4. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F (x) là một nguyên hàm của f (x)trên đoạn [a;b].Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? b b b b A. f (x)dx = F (x) = F (b)- F (a) B. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) ò a ò a a a b b b a C. f (x)dx = f (x) = f (b)- f (a) D. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) ò a ò b a a Câu 5. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là A. 3;0;0 . B. 3; 1;0 . C. 0;0;1 . D. 0; 1;0 . Câu 6. Khối cầu có bán kính R 3 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 36 . B. 72 . C. 112 . D. 48 . Câu 7. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x 3 x A. y 2 B. y C. y D. y 0,5 2 e x 1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2 D. x 0 . Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đạt cực đại tại A. x 4 . B. x 3. C. x 2. D. x 2 . Trang 1/6 - Mã đề 311
2. Câu 22. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh Ox . 4 16 16 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 15 15 3 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2+ 3i)z + 4- 3i = 13+ 4i. Môđun của z bằng A. 10. B. 2 2. C. 2. D. 4. ax b Câu 24. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định cx d đúng? y O x ad 0 ad 0 ad 0 ad 0 A. . B. . C. . D. . bc 0 bc 0 bc 0 bc 0 F x f x x sinx F 0 19 Câu 25. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: x2 x2 A. F x cosx+ . B. F x cosx+ 20 2 2 x2 x2 C. F x cosx+ 2 . D. F x cosx+ 20 . 2 2 Câu 26. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 ,B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là: A. x 3y z 5 0 . B. x 3y z 6 0 . C. 3x y z 5 0 . D. 3x y z 5 0 . Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn  1;1 là A. 1. B. 1. C. 5 . D. 4 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 15 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 . x y z 3 0 x y z 3 0 A. . B. C. x y z 3 0 D. x y z 15 0 x y z 3 0 x y z 15 0 Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;2 . B. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Trang 3/6 - Mã đề 311
3. i 2z Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 i z 3. Môđun của số phức w là? 1 i 3 10 122 45 122 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 5 2 5 f x Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa f x2 5 x dx 1, dx 3. Tính 2 2 1 x 5 f x dx. 1 A. 0 . B. 13 . C. 15 . D. 2 . Câu 41. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên: y 4 2 x -1 O 1 2 1 Đồ thị hàm số g x 2 có bao nhiêu tiệm cận đứng: f x 3 f x 2 A. 2. B. 0. C. 6 D. 3. Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 3;2;2 . Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng 14 42 14 21 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 43. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x2 ln(1 2x) trên đoạn  2;0 . Biết M m a bln 2 c ln 5(a,b,c Q) . Khi đó tổng a b c bằng. 9 17 3 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 10;2] để hàm số y = x3 - x2 + 3mx- 1 đồng biến trên R ? A. 23. B. 2. C. 3 . D. 20 . Câu 45. Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó? A. 0,045 (m3 ). B. 0,12 (m3 ). C. 0,08 (m3 ). D. 0,5 (m3 ). Trang 5/6 - Mã đề 311