Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-MH môn Toán - Mã đề MH-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-MH môn Toán - Mã đề MH-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-MH A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề MH-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh? Câu 1. 3 3 3 A. 5!. B. A5. C. C5. D. 5 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và u2 = 3. Giá trị của u3 bằng A. 6. B. 9. C. 4. D. 5. Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 1 1 y −∞ −1 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−2; 2). B. (0; 2). C. (−2; 0). D. 2; +∞. Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của hàm số đã cho x −∞ −2 2 +∞ là f ′(x) + 0 − 0 + A. x = −3. B. x = 1. 1 +∞ C. x = 2. D. x = −2. f(x) −∞ −3 ′ Câu 5. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f (x) như sau: x −∞ −2 1 3 5 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 0 + Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2x + 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng: Câu 6. x − 1 A. x = 1. B. x = −1. C. x = 2. D. x = −2. Câu 7.
2. A. 3. B. 7. C. −10. D. −7. 2 Z 3 Câu 17. Tích phân x dx bằng 1 15 17 7 15 . . . . A. 3 B. 4 C. 4 D. 4 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i là A. z = 3 − 2i. B. z = 2 + 3i. C. z = −3 + 2i. D. z = −3 − 2i. Câu 19. Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z − w bằng A. 1 + 4i. B. 1 − 2i. C. 5 + 4i. D. 5 − 2i. Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 3 − 2i có tọa độ là A. (2; 3). B. (−2; 3). C. (3; 2). D. (3; −2). Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 10. B. 30. C. 90. D. 15. Câu 22. Thế tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, 7 bằng A. 14. B. 42. C. 126. D. 12. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 V = πrh. V = πr2h. V = πrh. V = πr2h. A. B. C. 3 D. 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r = 4 cm và độ dài đường sinh l = 3 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng 2 2 2 2 A. 12πcm . B. 48πcm . C. 24πcm . D. 36πcm . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) và B(3; 1; 0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (4; 2; 2) B. (2; 1; 1) C. (2; 0; 2) D. (1; 0; −1) 2 2 2 Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x + (y − 1) + z = 9 có bán kính bằng A. 9. B. 3. C. 81. D. 6. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; −2; 1)? A. (P1): x + y + z = 0. B. (P2): x + y + z − 1 = 0. C. (P3): x − 2y + z = 0. D. (P4): x + 2y + z − 1 = 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách S từ S đến√ mặt phẳng (ABCD) bằng √ A. 7. B. 1. C. 7. D. 11. A D B C Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M(0; 0; 2) có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x + y + z = 2. B. x + y + z = 4. 2 2 2 2 2 2 C. x + y + (z − 2) = 4. D. x + y + (z − 2) = 2. Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; −1) và B(2; −1; 1) có phương trình tham số là ®x = 1 + t ®x = 1 + t ®x = 1 + t ®x = 1 + t A. y = 2 − 3t . B. y = 2 − 3t. C. y = −3 + 2t. D. y = 1 + 2t. z = −1 + 2t z = 1 + 2t z = 2 − t z = −t Câu 39. Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f ′(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(2x)−4x y ï 3 ò trên đoạn − ; 2 bằng 2 2 −3 O 2 4 x A. f(0). B. f(−3) + 6. C. f(2) − 4. D. f(4) − 8. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên Câu 40. Ä √ ä x thỏa mãn 2x+1 − 2 (2x − y) < 0? A. 1024. B. 2047. C. 1022. D. 1023. π 2 ßx2 − 1 khi x ≥ 2 Z Câu 41. Cho hàm số f(x) = . Tích phân f(2 sin x + 1) cos x dx x2 − 2x + 3 khi x < 2 0 bằng 23 23 17 17 . . . . A. 3 B. 6 C. 6 D. 3
4. Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên a (a ≥ 2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log a alog x + 2
   = x − 2? A. 8. B. 9. C. 1. D. Vô số. Câu 48. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong y hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2 = x1 + 2 và f (x1) + f (x2) = 0. Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ S1 S số 1 bằng S2 S2 3 5 3 3 . . . . A. 4 B. 8 C. 8 D. 5 O x1 x2 x √ Câu 49. Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 1, |z2| = 2 và |z1 − z2| = 3. Giá trị lớn nhất của |3z1 +√z2 − 5i| bằng: √ √ √ A. 5 − 19. B. 5 + 19. C. −5 + 2 19. D. 5 + 2 19. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3) và B(6; 5; 5). Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0. Giá trị của b + c + d bằng: A. −21 B. −12 C. −18 D. −15 —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C 9. D 10. A 11. B 12. A 13. A 14. B 15. A 16. A 17. D 18. A 19. B 20. D 21. A 22. B 23. D 24. C 25. B 26. B 27. A 28. D 29. C 30. C 31. D 32. A 33. D 34. D 35. B 36. A 37. B 38. A 39. C 40. A 41. B 42. C 43. B 44. C 45. A 46. A 47. A 48. D 49. B 50. C