Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 104-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ #» Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua O và nhận véc-tơ n = (2; 3; −4) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là A. 2x − 3y + 4z + 1 = 0. B. 2x + 3y − 4z + 1 = 0. C. 2x − 3y + 4z = 0. D. 2x + 3y − 4z = 0. 1 3 3 Z Z Z Câu 2. Nếu f(x) dx = 4 và f(x) dx = 3 thì f(x) dx bằng 0 1 0 A. −1. B. 1. C. 7. D. 12. Câu 3. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [1; 2]. Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn [1; 2] 2 Z thỏa mãn F (1) = −1 và F (2) = 4. Khi đó f(x) dx bằng 1 A. −5. B. 3. C. 5. D. −3. #» #» Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ u = (0; −2; 3) và v = (−1; 2; −5). Tọa độ của Câu 4.#» #» véc-tơ u + v là A. (1; −4; 8). B. (−1; 0; −2). C. (−1; 4; −8). D. (1; 0; 2). 2 2 2 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 1) + y + (z − 2) = 4. Tâm của (S) có tọa độ là A. (1; 0; −2). B. (−1; 0; 2). C. (1; 0; 2). D. (−1; 0; −2). Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 0 +∞ f(x) −3 −3 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 3x − 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 7. x + 1 A. y = −3. B. y = −1. C. y = 3. D. y = 1.
2. n! 4!(n − 4)! (n − 4)! n! C4 = . C4 = . C4 = . C4 = . A. n 4!(n − 4)! B. n n! C. n n! D. n (n − 4)! #» Câu 19. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(−2; 1; 3) và nhận véc-tơ u = (1; 3; −5) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là x + 2 y − 1 z − 3 x + 2 y − 1 z − 3 = = . = = . A. 1 3 5 B. 1 3 −5 x − 1 y − 3 z + 5 x − 2 y + 1 z + 3 = = . = = . C. −2 1 3 D. 1 3 −5 Câu 20. Cho hàm số y = ax4 +bx2 +c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong y hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2 A. x = 0. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 1. 1 −1 O 1 x Câu 21. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 3 7 4. −4. . . A. B. C. 7 D. 3 Câu 22. Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? 2x − 1 y y = x3 − 3x. y = x4 + x2. y = . y = x2 − x. A. B. C. x + 2 D. O x Câu 23. Cho hai số phức z = 3 + 2i và w = 1 − i. Số phức z − w bằng A. 2 + 3i. B. 4 + i. C. −2 − 3i. D. 5 − i. Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log3(2x) > 4 là Å 81ã Å81 ã (0; 32). 0; . (32; +∞). ; +∞ . A. B. 2 C. D. 2 Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh ℓ. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = 4πrℓ. S = πrℓ. S = πrℓ. S = 2πrℓ. A. xq B. xq C. xq 3 D. xq Cho hàm số f(x) = 3 + cos x. Khẳng định nào duới đây đúng? Câu 26.Z Z A. f(x) dx = 3x − sin x + C. B. f(x) dx = 3x + sin x + C.
3. 4 Câu 34. Với a > 0, đặt log3(3a) = b, khi đó log3(27a ) bằng A. 4b + 3. B. 4b. C. 4b − 1. D. 4b + 7. 4 2 Câu 35. Trên đoạn [1; 4], hàm số y = −x + 8x − 13 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = 4. B. x = 2. C. x = 1. D. x = 3. Câu 36. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số lẻ bằng 5 4 9 10 . . . . A. 19 B. 19 C. 19 D. 19 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P ): x−2y +3z +1 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P ) có phương trình là A. x + 2y + 3z + 2 = 0. B. x − 2y + 3z − 6 = 0. C. x − 2y + 3z + 6 = 0. D. x + 2y + 3z − 2 = 0. Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 2a (tham ′ khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD′B′) D C′ bằng √ √ √ √ A. 2 2a. B. 2 3a. C. 2a. D. 3a. ′ A B′ D C A B 2 x−1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log3 (x + 1) − log3(x + 31)] (32 − 2 ) ≥ 0? A. 27. B. 26. C. Vô số. D. 28. Câu 40. Cho hàm số f(x) = ax4 + bx3 + cx2 (a, b, c ∈ R). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân y biệt của phương trình 2f(x) − 3 = 0 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. O x Câu 41.
4. 4 3 2 Câu 49. Cho hàm số f(x) = x − 10x + 24x + (3 − m)x, với m là số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(|x|) có đúng 7 điểm cực trị? A. 21. B. 25. C. 24. D. 22. 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 3) + (y − 2) + (z + 1) = 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà a, b là các số nguyên dương và AMB÷ = 90◦? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 13. C 14. C 15. D 16. A 17. D 18. A 19. B 20. A 21. A 22. A 23. A 24. D 25. B 26. B 27. C 28. B 29. C 30. A 31. B 32. A 33. B 34. C 35. B 36. A 37. C 38. C 39. A 40. A 41. C 42. B 43. B 44. B 45. A 46. B 47. B 48. C 49. A 50. D