Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 101-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ 4x − 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 1. x + 1 A. y = −4. B. y = 1. C. y = 4. D. y = −1. Câu 2. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là y A. x = 1. B. x = −1. C. x = −2. D. x = 0. −1 1 O x −1 −2 Câu 3. Với mọi số thực a dương, log4(4a) bằng A. 1 + log4 a. B. 1 − log4 a. C. log4 a. D. 4 log4 a. Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = πrl. S = 2πrl. S = 4πrl. S = πrl. A. xq B. xq C. xq D. xq 3 x Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = 3 là 3x y′ = . y′ = 3x. y′ = x3x−1. y′ = 3x ln 3. A. ln 3 B. C. D. Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 V = Bh. V = Bh. V = 3Bh. V = Bh. A. 3 B. 3 C. D. Câu 7. Tập xác định của hàm số y = log3(x − 3) là A. (−∞; 3]. B. (3; +∞). C. [3; +∞). D. (−∞; −3). Câu 8.
2. Câu 16. Cho hai số phức z = 3 + 4i và w = 1 − i. Số phức z − w là A. 7 + i. B. −2 − 5i. C. 4 + 3i. D. 2 + 5i. Câu 17. Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng? n! n! 5! · n! (n − 5)! C5 = . C5 = . C5 = . C5 = . A. n (n − 5)! B. n 5! (n − 5)! C. n (n − 5)! D. n n! Cho hàm số f(x) = 4 + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 18.Z Z A. f(x) dx = − sin x + C. B. f(x) dx = 4x + sin x + C. Z Z C. f(x) dx = 4x − sin x + C. D. f(x) dx = 4x + cos x + C. Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 1 5 +∞ f ′(x) + 0 − 0 3 +∞ f(x) −∞ −5 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 20. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−2; 2). C. (−2; 0). D. (−∞; −2). #» Câu 21. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(−2; 1; 3) và nhận véc-tơ u = (1; −3; 5) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình x − 1 y + 3 z − 5 x − 2 y + 1 z − 3 = = . = = . A. −2 1 3 B. 1 −3 5 x + 2 y − 1 z − 3 x + 2 y − 1 z − 3 = = . = = . C. 1 3 5 D. 1 −3 5 x Câu 22. Nghiệm của phương trình 5 = 3 là √ 3 x = 3 5. x = . x = log 5. x = log 3. A. B. 5 C. 3 D. 5 Câu 23. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [1; 2]. Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn
3. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A′ B′ ′ ′ (BDD B√) bằng √ √ √ D′ C′ A. 2 2a. B. 2 3a. C. 2a. D. 3a. A B D C Câu 32. Cho số phức z = 4 − i, môđun của số phức√(1 + i)z bằng √ A. 34. B. 30. C. 34. D. 30. 2 2 Z Z Câu 33. Nếu f(x) dx = 2 thì [4x − f(x)] dx bằng 0 0 A. 12. B. 10. C. 4. D. 6. Câu 34. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 3x − 1 y = . y = x3 − x. y = x4 − 4x2. y = x3 + x. A. x + 1 B. C. D. 4 2 Câu 35. Trên đoạn [−4; −1] hàm số y = x − 8x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = −2. B. x = −1. C. x = −4. D. x = −3. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 1) và N(3; 1; −2). Đường thẳng MN có phương trình là x + 1 y + 2 z + 1 x − 1 y − 2 z − 1 = = . = = . A. 4 3 −1 B. 2 −1 −3 x − 1 y − 2 z − 1 x + 1 y + 2 z + 1 = = . = = . C. 4 3 −1 D. 2 −1 −3 4 Câu 37. Với a > 0, đặt log2(2a) = b, khi đó log2 (8a ) bằng A. 4b + 7. B. 4b + 3. C. 4b. D. 4b − 1. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −1; 2) và mặt phẳng (P ): 2x−y +3z +1 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P ) có phương trình là A. 2x + y + 3z + 7 = 0. B. 2x + y + 3z − 7 = 0. C. 2x − y + 3z + 9 = 0. D. 2x − y + 3z − 9 = 0. 2 x−1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log2 (x + 1) − log2(x + 31)] (32 − 2 ) ≥ 0? A. 26. B. 27. C. 28. D. Vô số.
4. ®x = 1 + t ®x = −3 + 3t ®x = 1 + t ®x = −1 + t A. y = 1 + 2t. B. y = 4 − 2t . C. y = 1 − t. D. y = 5 − 2t . z = 3 + 3t z = −1 + t z = 3 + t z = −3 + 3t Câu 48. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 36a2. Diện tích xung quanh của (T )√bằng √ √ √ 2 2 2 2 A. 4 13πa . B. 12 13πa . C. 6 13πa . D. 8 13πa . 2 2 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 3) + (y − 2) + (z − 1) = 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà a, b là các số nguyên dương và AMB÷ = 90◦. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 4 3 2 Câu 50. Cho hàm số f(x) = x − 12x + 30x + (4 − m)x với m là tham số thực. Có bao nhiêu trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(|x|) có 7 điểm cực trị. A. 27. B. 31. C. 28. D. 30. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. D 3. A 4. A 5. D 6. A 7. B 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. B 15. A 16. D 17. B 18. B 19. C 20. C 21. D 22. D 23. A 24. A 25. B 26. B 27. C 28. B 29. C 30. B 31. C 32. C 33. D 34. D 35. A 36. B 37. D 38. D 39. A 40. B 41. B 42. C 43. D 44. C 45. A 46. D 47. D 48. B 49. A 50. A