Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 102-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ 5 Câu 1. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x 4 là ′ 4 9 ′ 4 1 ′ 5 1 ′ 5 − 1 y = x 4 . y = x 4 . y = x 4 . y = x 4 . A. 9 B. 5 C. 4 D. 4 2 Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 1 a3. 3a3. a3. a3. A. 2 B. C. 3 D. 4 4 4 Z Z Z Câu 3. Nếu f(x) dx = 6 và g(x) dx = −5 thì [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. −1. B. −11. C. 1. D. 11. x Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 7 là A. R \{0}. B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. R. Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 3 +∞ f(x) −∞ −5 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. −1. C. −5. D. 1. Câu 6. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = 4πR2. S = 16πR2. S = πR2. S = πR2. A. B. C. 3 D. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2; 1) và có một vectơ Câu 7. #» chỉ phương u = (5; 2; −3). Phương trình của d là ®x = 2 + 5t ®x = 2 + 5t A. y = 2 + 2t (t ∈ R). B. y = 2 + 2t (t ∈ R). z = −1 − 3t z = 1 + 3t
2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 3 4 2 A. y = x − 3x + 1. B. y = −2x + 4x + 1. 3 4 2 C. y = −x + 3x + 1. D. y = 2x − 4x + 1. x O Câu 16. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 12. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 9. −9. . 4. A. B. C. 4 D. √ 3 Câu 17. Cho a > 0 và a ̸= 1. Khi đó loga a bằng 1 1 −3. . − . 3. A. B. 3 C. 3 D. 4 2 Câu 18. Đồ thị hàm số y = −x − 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 19. Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = 1 − 4i. Số phức z + w bằng A. 6 + 2i. B. 4 + 6i. C. 6 − 2i. D. −4 − 6i. Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 20.Z Z x−1 x A. f(x) dx = e + C. B. f(x) dx = e − x + C. Z Z x x C. f(x) dx = e + x + C. D. f(x) dx = e + C. Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như bên dưới. x −∞ −3 −2 3 5 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + 0 − Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. 3 3 Z Z Câu 22. Nếu f(x) dx = 3 thì 2f(x) dx bằng 0 0 A. 3. B. 18. C. 2. D. 6.
3. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là A. z = 5 − 6i. B. z = −5 + 6i. C. z = 5 + 6i. D. z = −5 − 6i. Câu 33. x + a Biết hàm số y = (a là các số thực cho trước, a ̸= 1) có đồ thị x + 1 y như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ′ ′ A. y 0, ∀x ̸= −1. ′ ′ C. y 0, ∀x ∈ R. O x Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; −1) và mặt phẳng (P ): x−3y+2z+1 = 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là x − 2 y − 1 z + 1 x − 2 y − 1 z + 1 = = . = = . A. 1 −3 1 B. 1 −3 2 x + 2 y + 1 z − 1 x + 2 y + 1 z − 1 = = . = = . C. 1 −3 1 D. 1 −3 2 3 2 Câu 35. Trên đoạn [−2; 1], hàm số y = x − 3x − 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = −2. B. x = 0. C. x = −1. D. x = 1. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng√ cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng 3 3 2 √ a. a. 3a. 3 2a. A. 2 B. 2 C. D. 2 2 Z Z Câu 37. Nếu f(x) dx = 3 và [2f(x) − 1] dx bằng 0 0 A. 6. B. 4. C. 8. D. 5. 3 Câu 38. Với mọi a, b thỏa mãn log2 a + log2 b = 8, khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. a + b = 64. B. a b = 256. C. a b = 64. D. a + b = 256. Ä x2 xä Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3 − 9 [log2(x + 30) − 5] ≤ 0? A. 30. B. Vô số. C. 31. D. 29. ß2x − 1 khi x ≥ 1 Cho hàm số f(x) = . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa Câu 40. 3x2 − 2 khi x < 1 R mãn F (0) = 2. Giá trị của F (−1) + 2F (2) bằng A. 9. B. 15. C. 11. D. 6.
4. 2 2 Câu 48. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z − 2(m + 1)z + m = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn |z0| = 5? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. ′ 2 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f (x) = (x − 8)(x − 9), ∀x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f (|x3 + 6x| + m) có ít nhất 3 điểm cực trị? A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −3; 2) và B(−2; 1; −3). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị lớn nhất của |AM − BN| bằng √ √ √ √ A. 17. B. 41. C. 37. D. 61. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C 8. C 9. C 10. A 11. B 12. D 13. A 14. B 15. D 16. D 17. B 18. D 19. C 20. C 21. D 22. D 23. C 24. D 25. C 26. A 27. D 28. B 29. B 30. B 31. A 32. C 33. C 34. B 35. B 36. C 37. B 38. B 39. C 40. A 41. B 42. B 43. A 44. A 45. A 46. A 47. A 48. B 49. B 50. C