Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 101-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ x Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 < 2 là A. (−∞; log3 2). B. (log3 2; +∞). C. (−∞; log2 3). D. (log2 3; +∞). 4 4 4 Z Z Z Câu 2. Nếu f(x) dx = 3 và g(x) dx = −2 thì [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. −1. B. −5. C. 5. D. 1. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −4; 0) và bán kính bằng 3. Phương trình của (S) là 2 2 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y − 4) + z = 9. B. (x − 1) + (y + 4) + z = 9. 2 2 2 2 2 2 C. (x − 1) + (y + 4) + z = 3. D. (x + 1) + (y − 4) + z = 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; −1; 4) và có một véc-tơ Câu 4. #» chỉ phương u = (−2; 4; 5). Phương trình của d là ®x = −2 + 3t ®x = 3 + 2t ®x = 3 − 2t ®x = 3 − 2t A. y = 4 − t . B. y = −1 + 4t. C. y = 1 + 4t . D. y = −1 + 4t. z = 5 + 4t z = 4 + 5t z = 4 + 5t z = 4 + 5t Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ −2 −1 1 4 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + 0 − Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 4 2 3 A. y = −2x + 4x − 1. B. y = −x + 3x − 1. y = 2x4 − 4x2 − 1. y = x3 − 3x − 1. C. D. O x 4 2 Câu 7. Đồ thị của hàm số y = −x + 4x − 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. 3. C. 1. D. −3.
2. 3 3 Z Z Câu 16. Nếu f(x) dx = 4 thì 3f(x) dx bằng 0 0 A. 36. B. 12. C. 3. D. 4. Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng 3 3 3 3 A. 5a . B. a . C. 125a . D. 25a . x Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 9 là A. R. B. [0; +∞). C. R \{0}. D. (0; +∞). Câu 19. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = 16πR2. S = 4πR2. S = πR2. S = πR2. A. B. C. D. 3 2x − 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 20. x − 1 1 x = 1. x = −1. x = 2. x = . A. B. C. D. 2 √ 4 Câu 21. Cho a > 0 và a ̸= 1, khi đó loga a bằng 1 1 4. . − . −4. A. B. 4 C. 4 D. 2 Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5a và chiều cao h = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng 5 5 5 a3. a3. 5a3. a3. A. 6 B. 2 C. D. 3 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x − y + 2z − 1 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P )? #» #» #» #» A. n (P ) = (−3; 1; 2). B. n (P ) = (3; −1; 2). C. n (P ) = (3; 1; 2). D. n (P ) = (3; 1; −2). Câu 24. Cho khối trụ bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 108π. B. 36π. C. 18π. D. 54π. Câu 25. Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 3 − 4i. Số phức z + w bằng A. 1 + 6i. B. 7 − 2i. C. 7 + 2i. D. −1 − 6i. Câu 26. Cho cấp số nhân un với u1 = 3, u2 = 9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 −6. . 3. 6. A. B. 3 C. D. x Câu 27. Cho hàm số f(x) = e + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
3. Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng nhau A′ (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA′ và BC′ C′ bằng B′ ◦ ◦ ◦ ◦ A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 A C B 3 Câu 37. Với mọi a, b thỏa mãn log2 a + log2 b = 6, khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. a b = 64. B. a b = 36. C. a + b = 64. D. a + b = 36. 2 2 Z Z Câu 38. Nếu f(x) dx = 5 thì [2f(x) − 1] dx bằng 0 0 A. 8. B. 9. C. 10. D. 12. ß2x + 5 khi x ≥ 1 Cho hàm số f(x) = . Giả sử F là nguyên hàm của f trên Câu 39. 3x2 + 4 khi x < 1 R thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (−1) + 2F (2) bằng A. 27. B. 29. C. 12. D. 33. Ä x2 xä Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3 − 9 [log3(x + 25) − 3] ≤ 0? A. 24. B. Vô số. C. 26. D. 25. Câu 41. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm y thực phân biệt của phương trình f(f(x)) = 1 là 3 A. 9. B. 3. C. 6. D. 7. 1 O 1 −1 2 x −1 Câu 42. Cắt hình nón (N ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc ◦ 60 ta được√ thiết diện là tam giác√ đều cạnh 4a. Diện tích√ xung quanh của (N√) bằng 2 2 2 2 A. 8 7πa . B. 4 13πa . C. 8 13πa . D. 4 7πa . 2 2 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z − 2(m + 1)z + m = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn |z0| = 7? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 44. Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 1 và |w| = 2. Khi |z + iw − 6 − 8i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z − w| bằng