Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-MH2 môn Toán - Mã đề 2020-MH2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-MH2 môn Toán - Mã đề 2020-MH2 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-MH2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 2020-MH2 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. −6. x+1 Câu 3. Nghiệm của phương trình 3 = 27 là A. x = 4. B. x = 3. C. x = 2. D. x = 1. Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log2 x là A. [0; +∞). B. (−∞; +∞). C. (0; +∞). D. [2; +∞). Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6. B. 12. C. 36. D. 4. Câu 7. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16π. B. 48π. C. 36π. D. 4π. Câu 8. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu ′ ′ A. F (x) = −f(x), ∀x ∈ K. B. f (x) = F (x), ∀x ∈ K. ′ ′ C. F (x) = f(x), ∀x ∈ K. D. f (x) = −F (x), ∀x ∈ K. Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32π . 8π. 16π. 4π. A. 3 B. C. D. Câu 10. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
2. Câu 17. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = −1 là y A. 3. B. 1. C. 1. D. 4. 1 −2 2 O x −3 1 1 Z Z Câu 18. Nếu f(x) dx = 4 thì 2f(x) dx bằng 0 0 A. 16. B. 4. C. 2. D. 8. Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là A. z = −2 + i. B. z = −2 − i. C. z = 2 − i. D. z = 2 + i. Câu 20. Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 + 3i. Phần thực của số phức z1 + z2 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. −2. Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1+2i là điểm nào dưới đây? A. Q(1; 2). B. P (−1; 2). C. N(1; −2). D. M(−1; −2). Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; −1) trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là A. (0; 1; 0). B. (2; 1; 0). C. (0; 1; −1). D. (2; 0; −1). 2 2 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 2) + (y + 4) + (z − 1) = 9. Tâm S có tọa độ là: A. (−2; 4; −1). B. (2; −4; 1). C. (2; 3; 1). D. (−2; −4; −1). Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + 3y + z + 2 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) #» #» #» #» A. n 3 = (2; 3; 2). B. n 1 = (2; 3; 0). C. n 2 = (2; 3; 1). D. n 4 = (2; 0; 3). x − 1 y − 2 z + 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Điểm nào Câu 25. 2 3 −1 thuộc đường thẳng d? A. P (1; 2; −1). B. M(−1; −2; 1). C. N(2; 3; −1). D. Q(−2; −3; 1). Câu 26.
3. và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 Z Z 2
   2
   A. S = π 2x + 1 dx. B. S = 2x − 1 dx. 0 0 1 1 Z Z 2
   2 2
   C. S = 2x + 1 dx. D. S = 2x + 1 dx. 0 0 Câu 35. Cho hai số phức z1 = 3 − i và z2 = −1 + i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng A. 4. B. 4i. C. −1. D. −i. 2 Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − 2z + 5 = 0. Mô-đun của số phức z0 + i bằng √ √ A. 2. B. 2. C. 10. D. 10. x − 3 y − 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng ∆: = = Câu 37. 1 4 z + 1 . Mặt phẳng đi qua M vuông góc với ∆ có phương trình là −2 A. 3x + y − z − 7 = 0. B. x + 4y − 2z + 6 = 0. C. x + 4y − 2z − 6 = 0. D. 3x + y − z + 7 = 0. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điềm M(1; 0; 1) và N(3; 2; −1). Đường thẳng MN có phương tham số là ®x = 1 + 2t ®x = 1 − 2t ®x = 1 − t ®x = 1 + t A. y = 2t . B. y = 2t . C. y = t . D. y = t . z = 1 + t z = 1 + t z = 1 + t z = 1 − t Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng 1 3 2 1 . . . . A. 6 B. 20 C. 15 D. 5 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung S điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng √ √ 2a 6a 3a a B . . . . A. 3 B. 3 C. 3 D. 2 A M C 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x) = x3 + mx2 + 4x + 3 đồng biến Câu 41. 3 trên R? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
4. ï 5ã ï5 ã (1; 2). 2; . [3; 4). ; 3 . A. B. 2 C. D. 2 x + m Cho hàm số y = (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của Câu 48. x + 1 m sao cho max |f(x)| + min |f(x)| = 2. Số phần tử của S là [0;1] [0;1] A. 6. B. 2. C. 1. D. 4. ′ ′ ′ ′ Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A B C D có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi M, N, P , Q lần lượt là tâm các mặt bên ABB′A′, BCC′B′, CDD′C′, DAA′D′. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là A, B, C, D, M, N, P , Q. A. 27. B. 30. C. 18. D. 36. 2 Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x + y) = log4(x + y2)? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C 11. D 12. D 13. D 14. A 15. B 16. C 17. D 18. D 19. C 20. B 21. B 22. D 23. B 24. C 25. A 26. B 27. C 28. C 29. D 30. A 31. B 32. C 33. D 34. D 35. A 36. B 37. C 38. D 39. D 40. A 41. A 42. B 43. C 44. D 45. C 46. C 47. D 48. B 49. B 50. B