Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-MH1 môn Toán - Mã đề 2020-MH1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-MH1 môn Toán - Mã đề 2020-MH1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-MH1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 2020-MH1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14. B. 48. C. 6. D. 8. Câu 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u2 = 6. Công bội của cấp số đã cho bằng 1 3. −4. 4. . A. B. C. D. 3 Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 4πrl. 2πrl. πrl. πrl. A. B. C. D. 3 Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 2 2 y −∞ 1 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1; +∞). B. (−1; 0). C. (−1 ; 1). D. (0 ; 1). Câu 5. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 216. B. 18. C. 36. D. 72. Câu 6. Nghiệm của phương trình log3 (2x − 1) = 2 là 9 7 x = 3. x = 5. x = . x = . A. B. C. 2 D. 2 Z 2 Z 3 Z 3 Câu 7. Nếu f(x) dx = −2 và f(x) dx = 1 thì f(x) dx bằng 1 2 1 A. −3. B. −1. C. 1. D. 3. Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
2. z − 1 ? 3 A. P (−1; 2; 1). B. Q (1; −2; −1). C. N (−1; 3; 2). D. M (1; 2; 1). √ Câu 17. Cho hình chóp√ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ◦ ◦ ◦ ◦ A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . ′ Câu 18. Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f (x) như sau x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 − 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 4 2 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = −x + 12x + 1 trên đoạn [− 1 ; 2] bằng A. 1. B. 37. C. 33. D. 12. Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2 a = log8(ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 2 A. a = b . B. a = b. C. a = b. D. a = b. x−1 x2−x−9 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 5 ≥ 5 là A. [− 2 ; 4]. B. [− 4 ; 2]. C. (− ∞ ; − 2] ∪ [4 ; + ∞). D. (− ∞ ; − 4] ∪ [2 ; + ∞). Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 18π. B. 36π. C. 54π. D. 27π. Câu 23. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 2 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 1 +∞ y −∞ 0 Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) − 2 = 0là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. x + 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = trên khoảng (1; +∞) là Câu 24. x − 1
3. 2 Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i) là điểm nào dưới đây? A. P (−3; 4). B. Q (5; 4). C. N (4; −3). D. M (4; 5). #» #» Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (1; 0; 3) và b = (−2; 2; 5). Tích vô hướng #» Ä#» #»ä a · a + b bằng A. 25. B. 23. C. 27. D. 29. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I (0 ; 0 ; −3) và đi qua điểm M (4 ; 0 ; 0). Phương trình của (S) là 2 2 2 2 2 2 A. x + y + (z + 3) = 25. B. x + y + (z + 3) = 5. 2 2 2 2 2 2 C. x + y + (z − 3) = 25. D. x + y + (z − 3) = 5. Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1 − 1) và vuông góc với đường x + 1 y − 2 z − 1 thẳng ∆: = = có phương trình là 2 2 1 A. 2x + 2y + z + 3 = 0. B. x − 2y − z = 0. C. 2x + 2y + z − 3 = 0. D. x − 2y − z − 2 = 0. Câu 35. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M (2; 3; −1) và N (4; 5; 3)? #» #» #» #» A. u4 (1; 1; 1). B. u3 (1; 1; 2). C. u1 (3; 4; 1). D. u2 (3; 4; 2). Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng 41 4 1 16 . . . . A. 81 B. 9 C. 2 D. 81 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy S và SA = 3a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3a . A. 4 3a M . A B B. 2 √ 3 13a . C. 13 √ 6 13a D C . D. 13 8 x Z Cho hàm số f(x) có f (3) = 3 và f ′(x) = √ , ∀x > 0. Khi đó f(x) dx Câu 38. x + 1 − x + 1 3 bằng
4. Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên . Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x3 + 3x2) là y A. 5. B. 3. x C. 7. O 4 D. 11. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 2020 và log3 (3x + 3) + x = 2y + 9y? A. 2019. B. 6. C. 2020. D. 4. 3 2 10 6 Câu 48. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn xf (x ) + f (1 − x ) = −x + x − 2x, 0 Z ∀x ∈ R. Khi đó f(x) dx bằng −1 17 13 17 − . − . . −1. A. 20 B. 4 C. 4 D. Câu 49. Cho khối chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SBA’ = SCA’ = 90◦, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60◦. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 a3 a3 a3. . . . A. B. 3 C. 2 D. 6 ′ Câu 50. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f (1 − 2x) + x2 − x nghịch biến y trên khoảng nào dưới đây? 1 Å 3ã Å 1ã 4 A. 1; . B. 0; . 2 2 −2 O x C. (−2; −1). D. (2; 3). −2 —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. A 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. A 12. C 13. B 14. D 15. D 16. A 17. B 18. B 19. C 20. D 21. A 22. B 23. C 24. A 25. B 26. A 27. C 28. D 29. A 30. C 31. A 32. B 33. A 34. C 35. B 36. A 37. A 38. B 39. D 40. A 41. B 42. A 43. C 44. C 45. B 46. C 47. D 48. B 49. D 50. A