Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 104-2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 104-2 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 104-2 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x − 2y + 4z − 1 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (α)? #» #» #» #» A. n 3 = (1; −2; 4). B. n 1 = (1; 2; −4). C. n 2 = (1; 2; 4). D. n 4 = (−1; 2; 4). Câu 2. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 và công sai d = 2. Giá trị của u2 bằng 7 14. 9. . 5. A. B. C. 2 D. x + 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là Câu 3. x + 3 A. x = −1. B. x = 1. C. x = −3. D. x = 3. Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y A. (1; +∞). B. (0; 1). C. (−1; 0). D. (−∞; 0). −1 1 O x −1 −2 Z 3 Câu 5. 4x dx bằng 1 4x4 + C. x4 + C. 12x2 + C. x4 + C. A. B. 4 C. D. Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, log3 (3a) bằng A. 3 − log3 (a). B. 1 − log3 (a). C. 3 + log3 (a). D. 1 + log3 (a). Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = −1+2i? A. N(−1; 2). B. P (2; −1). C. Q(−2; 1). D. M(1; −2). Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
2. A. 8. B. 15. C. 56. D. 7. Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 4 2 3 A. y = x + 2x . B. y = −x − 3x. 3 4 2 C. y = x − 3x. D. y = −x + 2x . O x Câu 19. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)? A. Q(0; 4; 1). B. P (3; 0; 1). C. M(0; 0; 1). D. N(3; 4; 0). x Câu 20. Tập xác định của hàm số y = 3 là A. [0; +∞). B. (0; +∞). C. R \{0}. D. R. Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh ℓ = 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 28π 14π . 14π. 28π. . A. 3 B. C. D. 3 2x−2 x Câu 22. Nghiệm của phương trình 2 = 2 là A. x = −2. B. x = 2. C. x = −4. D. x = 4. Câu 23. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 − z2 bằng A. −1 + 3i. B. −1 − 3i. C. 1 + 3i. D. 1 − 3i. Câu 24. Nghiệm của phương trình log2(x + 7) = 5 là A. x = 18. B. x = 25. C. x = 39. D. x = 3. Câu 25. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số 1 y 1 nghiệm thực của phương trình f(x) = là 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. −1 O 1 x Câu 26. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T ) bằng 25π 25π . 25π. 50π. . A. 2 B. C. D. 4
3. Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; −2) và mặt phẳng (P ): 2x+y−3x+1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với (P ) là (x = −1 + 2t ®x = 1 + 2t ®x = 1 − 2t ®x = 2 + t A. y = −2 + t B. y = 2 + t C. y = 2 + t D. y = 1 + 2t y = 2 − 3t. z = −2 − 3t. z = −2 − 3t. z = −3 − 2t. 1 1 Z Z Câu 38. Biết [f(x) + 2x] dx = 5. Khi đó f(x) dx bằng 0 0 A. 7. B. 3. C. 5. D. 4. √ Câu 39. Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2 2a. Gọi (T )√là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N√). Bán kính của (T ) bằng 4 7a 4a 8 7a √ . . . 7a. A. 7 B. 3 C. 7 D. Z x 2 Câu 40. Biết F (x) = e +2x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó f(2x) dx bằng 1 1 e2x + 8x2 + C. 2ex + 4x2 + C. e2x + 2x2 + C. e2x + 4x2 + C. A. B. C. 2 D. 2 Câu 41. Năm 2020, một hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm trong đến hàng nghìn)? A. 768.333.000 đồng. B. 765.000.000 đồng. C. 752.966.000 đồng. D. 784.013.000 đồng. 3 2 Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + (1 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. (−∞; −2). B. (−∞; 1). C. (−∞; −2]. D. (−∞; 1]. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông√ cân tại A, AB = a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M S là trung điểm của BC (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường√ thẳng AC và SM bằng √ √ 10a a 2a 2a . . . . A. 5 B. 2 C. 3 D. 2 A C M B Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
4. nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)? A. 16. B. 19. C. 20. D. 17. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên (m, n) sao cho m + n ≤ 12 và ứng với mỗi cặp (m, n) Ä √ ä tồn tại đúng 3 số thực a ∈ (−1; 1) thỏa mãn 2am = n ln a + a2 + 1 ? A. 12. B. 10. C. 11. D. 9. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. D 7. A 8. A 9. A 10. B 11. B 12. B 13. A 14. C 15. C 16. D 17. B 18. C 19. D 20. D 21. B 22. B 23. D 24. B 25. A 26. B 27. D 28. A 29. C 30. B 31. D 32. D 33. A 34. B 35. C 36. B 37. B 38. D 39. A 40. D 41. A 42. D 43. C 44. A 45. C 46. C 47. A 48. D 49. C 50. B