Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 103-2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 103-2 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 103-2 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, log2(2a) bằng A. 1 + log2 a. B. 1 − log2 a. C. 2 − log2 a. D. 2 + log2 a. Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3. B. 18. C. 6. D. 9. Câu 3. Phần thực của số phức z = −5 − 4i bằng A. 5. B. 4. C. −4. D. −5. 2 Câu 4. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2a và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. 3a . B. 6a . C. 18a . D. 9a . 2 2 2 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 1) + (y + 2) + (z + 3) = 4. Tâm của (S) có tọa độ là A. (−1; 2; 3). B. (2; −4; −6). C. (−2; 4; 6). D. (1; −2; −3). Câu 6. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng 8 . 24. 5. 11. A. 3 B. C. D. Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. 7. B. 12. C. 5. D. 35. 2 2 2 Z Z Z Câu 8. Biết f(x) dx = 3 và g(x) dx = 2. Khi đó [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. 6. B. 1. C. 5. D. −1. 2x − 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là Câu 9. x + 1 A. x = −2. B. x = 1. C. x = −1. D. x = 2. x Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 2 là A. R. B. (0; +∞). C. [0; +∞). D. R \{0}.
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y A. (−1; 0). B. (−∞; −1). C. (0; +∞). D. (0; 1). −1 O 1 x −1 Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 3 4 2 A. y = x − 3x + 1. B. y = x − 2x + 1. 4 2 3 y C. y = −x + 2x + 1. D. y = −x + 3x + 1. x O x − 3 y + 1 z + 2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Điểm nào dưới Câu 21. 2 4 −1 đây thuộc d? A. N(3; −1; −2). B. Q(2; 4; 1). C. P (2; 4; −1). D. M(3; 1; 2). Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy)? A. M(3; 0; 2). B. Q(0; 0; 2). C. P (0; 5; 2). D. N(3; 5; 0). Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 4π. B. 12π. C. 36π. D. 24π. Z 2 Câu 24. 3x dx bằng 1 3x3 + C. 6x + C. x3 + C. x3 + C. A. B. C. 3 D. Câu 25.
3. Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P ) là ®x = 1 + 2t ®x = 1 + t ®x = 2 + t ®x = −1 + 2t A. y = −2 + t. B. y = −2 − 2t. C. y = 1 − 2t . D. y = 2 + t . z = 2 − 3t z = 2 + t z = −3 + 2t z = −2 − 3t Câu 35. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a − 2 log9 b = 3, mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 2 A. a = 27b. B. a = 9b. C. a = 27b . D. a = 27b . 2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x ) ≥ 3 là A. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). B. (−∞; 3]. C. [−3; 3]. D. (0; 3]. Câu 37. ′ ′ ′ ′ ′ Cho hình√ hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = AA = a, AD = 2a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng A′ D′ A′C và mặt phẳng (ABCD) bằng ◦ ◦ ◦ ◦ A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . B′ C′ A D B C Câu 38. Cho số phức z = −2 + 3i, số phức (1 + i) · z bằng A. −5 − i. B. −1 + 5i. C. 1 − 5i. D. 5 − i. 3 2 Câu 39. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + (2 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. (−∞; −1]. B. (−∞; 2). C. (−∞; −1). D. (−∞; 2]. Z x 2 Câu 40. Biết F (x) = e − x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó f(2x) dx bằng 1 1 e2x − 2x2 + C. e2x − 4x2 + C. 2ex − 2x2 + C. e2x − x2 + C. A. 2 B. C. D. 2 Câu 41. Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự tính đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yếu giá bán loại xe X là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 708.674.000 đồng. B. 737.895.000 đồng. C. 723.137.000 đồng. D. 720.000.000 đồng.
4. √ 3a Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm Câu 48. 2 của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích khối chóp O.MNP Q bằng a3 2a3 a3 a3 . . . . A. 48 B. 81 C. 81 D. 96 Câu 49. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −4 −2 0 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 2 +∞ f(x) −2 −3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f (x2 − 4x) = m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)? A. 15. B. 12. C. 14. D. 13. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho m + n ≤ 10 và ứng với mỗi cặp Ä √ ä (m; n) tồn tại đúng 3 số thực a ∈ (−1; 1) thỏa mãn 2am = n ln a + a2 + 1 ? A. 7. B. 8. C. 10. D. 9. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. A 2. B 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. B 9. C 10. A 11. D 12. C 13. B 14. A 15. C 16. D 17. D 18. C 19. A 20. A 21. A 22. D 23. C 24. D 25. A 26. C 27. C 28. C 29. A 30. B 31. C 32. D 33. D 34. A 35. A 36. C 37. A 38. C 39. D 40. A 41. C 42. C 43. C 44. D 45. D 46. C 47. D 48. D 49. A 50. A