Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 104-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Tập xác định của hàm số log4 x là A. (−∞; 0). B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. (−∞; +∞). Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 7 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42π. B. 147π. C. 49π. D. 21π. x − 4 y + 2 z − 3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Véc-tơ nào dưới Câu 3. 3 −1 −2 đây là#» một véc-tơ chỉ phương của d? #» u = (4; −2; 3). u = (4; 2; −3). A. #»2 B. #»4 C. u 3 = (3; −1; −2). D. u 1 = (3; 1; 2). Câu 4. Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong y hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 3 1 −1 O x −1 3 3 Z Z Câu 5. Biết f(x)dx = 6. Giá trị của 2f(x)dx bằng 2 2 A. 36. B. 3. C. 12. D. 8. 3x + 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là Câu 6. x − 1 1 y = . y = 3. y = −1. y = 1. A. 3 B. C. D. Câu 7. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (8 ; 1 ; 2) trên trục Ox có tọa độ là A. (0 ; 1 ; 0). B. (8 ; 0 ; 0). C. (0 ; 1 ; 2). D. (0 ; 0 ; 2). x+2 Câu 8. Nghiệm của phương trình 3 = 27 là
2. Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 2 +∞ y −∞ −3 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. −3. C. −1. D. 2. Câu 18. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng 4 64. 81. 12. . A. B. C. D. 3 Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích khối cầu đã cho là Câu 19.32π 8π . 16π. 32π. . A. 3 B. C. D. 3 Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (−1; 2) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. 1. B. 2. C. −2. D. −1. Z 5 Câu 21. x dx bằng 1 5x4 + C. x6 + C. x6 + C. 6x6 + C. A. B. 6 C. D. Câu 22. Nghiệm của phương trình log3 (x − 2) = 2 là A. x = 11. B. x = 10. C. x = 7. D. x = 8. Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A (2; 0; 0), B (0; −1; 0), C (0; 0; 3). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z + + = 1. + + = 1. A. −2 1 3 B. 2 −1 −3 x y z x y z + + = 1. + + = 1. C. 2 1 3 D. 2 −1 3 Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. 8. B. 1. C. 40320. D. 64. Câu 25. Cho hai số phức z1 = 1 − 3i và z2 = 3 + i. Số phức z1 + z2 bằng A. 4 − 2i. B. −4 + 2i. C. 4 + 2i. D. −4 − 2i. Câu 26.
3. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 1; 0) ; B (1; 0; 1) ; C (3; 1; 0). Đường thẳng đi qua A (1; 1; 0) và song song với BC có phương trình x + 1 y + 1 z x + 1 y + 1 z = = . = = . A. 2 1 −1 B. 4 1 1 x − 1 y − 1 z x − 1 y − 1 z = = . = = . C. 2 1 −1 D. 4 1 1 Câu 36.√Cho hai số phức z =√ 1 + 3i và w = 1 + i. Môđun của số phức z · w bằng A. 2 5. B. 2 2. C. 20. D. 8. 3 2 2 Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x và đồ thị hàm số y = −x + 3x là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 2 Câu 38. Biết F (x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của 3 Z [1 + f (x)] dx bằng 1 26 32 10. 8. . . A. B. C. 3 D. 3 x Câu 39. Cho hàm số f (x) = √ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g (x) = x2 + 4 (x + 1) f ′ (x) là x + 4 x − 4 x2 + 2x − 4 2x2 + x + 4 A. √ + C. B. √ + C. C. √ + C. D. √ + C. x2 + 4 x2 + 4 2 x2 + 4 2 x2 + 4 Câu 40. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha. A. Năm 2029. B. Năm 2028. C. Năm 2048. D. Năm 2049. Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30◦. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 43πa2 19πa2 19πa2 . . . 13πa2. A. 3 B. 3 C. 9 D. x + 3 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên Câu 42. x + m khoảng (−∞, −6) là A. (3; 6]. B. (3; 6). C. (3; +∞). D. [3; 6). Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ
4. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c,) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, y d? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. O x Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa 2 mãn log3 (x + y) ≥ log2(x + y)? A. 80. B. 79. C. 157. D. 158. Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x2f(x))−2 = 0 y là A. 6. B. 12. C. 8. D. 9. 2 O x —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. C 10. A 11. B 12. A 13. B 14. B 15. C 16. A 17. D 18. C 19. A 20. D 21. B 22. A 23. D 24. C 25. A 26. D 27. A 28. A 29. B 30. C 31. B 32. B 33. D 34. C 35. C 36. A 37. D 38. A 39. B 40. A 41. B 42. A 43. B 44. D 45. B 46. D 47. D 48. C 49. D 50. D