Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 101-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 101-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? y O x 3 2 3 2 A. y = x − 3x + 1. B. y = −x + 3x + 1. 4 2 4 2 C. y = −x + 2x + 1. D. y = x − 2x + 1. x−1 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 = 9 là A. x = −2. B. x = 3. C. x = 2. D. x = −3. Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 0 3 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 2 +∞ f(x) −∞ −5 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. −5. C. 0. D. 2. Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 4 +∞ f(x) −1 −1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −1). B. (0; 1). C. (−1; 1). D. (−1; 0).
2. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = −1 là y A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2 1 −1 0 x −2 Câu 17. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 2; 1) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 2; 1). B. (3; 0; 0). C. (0; 0; 1). D. (0; 2; 0). Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 12. x − 3 y − 4 z + 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Véc-tơ nào Câu 19. 2 −5 3 sau đây#» là một véc-tơ chỉ phương#» của d? #» #» A. u 2 = (3; 4; −1). B. u 1 = (2; −5; 3). C. u 3 = (2; 5; 3). D. u 4 = (3; 4; 1). Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 1; 0) và C(0; 0; −2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z + + = 1. + + = 1. + + = 1. + + = 1. A. 3 −1 2 B. 3 1 −2 C. 3 1 2 D. −3 1 2 Câu 21. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = 2. Giá trị của u2 bằng 3 8. 9. 6. . A. B. C. D. 2 Câu 22. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 + z2 bằng A. 5 + i. B. −5 + i. C. 5 − i. D. −5 − i. 3 3 Z Z Câu 23. Biết f (x) dx = 3. Giá trị của 2f (x) dx = 3 bằng 1 1 3 5. 9. 6. . A. B. C. D. 2 Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (−3; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. 1. B. −3. C. −1. D. 3.
3. x −∞ −1 0 1 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + − 0 − Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x2−13 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 3 < 27 là A. (4; +∞). B. (−4; 4). C. (−∞; 4). D. (−4; 4). ◦ Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng √ √ 16 3π 8 3π 8π. . . 16π. A. B. 3 C. 3 D. 3 Câu 36.√Giá trị nhỏ nhất của của hàm số f(x) = x − 24√x trên đoạn [2; 19] bằng A. 32 2. B. −40. C. −32 2. D. −45. Câu 37.√Cho hai số phức z =√ 1 + 2i và w = 3 + i. Mô-đun của số phức z · w bằng A. 5 2. B. 26. C. 26. D. 50. (a2b) log 3 2 Câu 38. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 4 2 = 3a . Giá trị của ab bằng A. 3. B. 6. C. 12. D. 2. x ′ Câu 39. Cho hàm số f(x) = √ . Họ các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x + 1)f (x) x2 + 2 là x2 + 2x − 2 x − 2 2x2 + x + 2 x + 2 A. √ + C. B. √ + C. C. √ + C. D. √ + C. 2 x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 2 x2 + 2 x + 4 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên Câu 40. x + m khoảng (−∞; −7) là A. [4; 7). B. (4; 7]. C. (4; 7). D. (4; +∞). Câu 41. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha? A. Năm 2028. B. Năm 2047. C. Năm 2027. D. Năm 2046. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 60◦. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
4. x+y−1 Câu 48. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x + y · 4 ≥ 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 4x + 6y bằng 33 65 49 57 . . . . A. 4 B. 8 C. 8 D. 8 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn 2 log4 (x + y) ≥ log3(x + y)? A. 59. B. 58. C. 116. D. 115. Câu 50. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x3f(x)) + y 1 = 0 là O 8. 5. 6. 4. A. B. C. D. −1 x —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. A 9. D 10. D 11. B 12. C 13. D 14. B 15. B 16. A 17. B 18. C 19. B 20. B 21. C 22. C 23. C 24. B 25. C 26. A 27. C 28. A 29. B 30. A 31. C 32. C 33. C 34. B 35. A 36. C 37. A 38. A 39. B 40. B 41. A 42. A 43. A 44. B 45. C 46. A 47. A 48. B 49. C 50. C