Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 104 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 104 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Kú THI TN THPT N¡M 2021 M· §Ò: 104 TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC THÔNG MINH DO HỌC TẬP MÀ CÓ THIÊN TÀI DO TÍCH LŨY MÀ NÊN Câu 1. Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng A. 4 2i . B. 4 2i . C. 2 6i . D. 2 6i . Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. 4 4 4 Câu 3. Nếu f x dx 4 và g x dx = 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 1. D. 7 . x 1 Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. x 2 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 1. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()S có tâm I( 1;3;0) và bán kính bằng 2 . Phương trình của ()S là A. (x 1)2 ( y 3)2 z2 2 . B. (x 1)2 (y 3)2 z 2 4 . C. (x 1)2 ( y 3)2 z2 4 . D. (x 1)2 (y 3)2 z 2 2 . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là A. ( ; log2 5) . B.(log5 2; ) . C.( ;log5 2) . D. (log2 5; ) Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. a3. B. 2a3. C. 8a3. D. 4a3. 5 Câu 8. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x3 là 8 2 2 2 3 5 5 3 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 8 3 3 5 Trang 1
2. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 6 5t . B. y 5 6t . C. y 5 6t . D. y 5 6t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M 4 ; 3 là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây hai số phức nào dưới đây A. z3 4 3i . B. z4 4 3i . C. z2 4 3i . D. z1 4 3i . Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5. Câu 23. Cho hàm số f x ex 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx ex 4x C . B. f x dx ex C . C. f x dx ex 4 C . D. f x dx ex 4x C . Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 0;3 . Câu 25. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S R2 . B. S 16 R2 . C. S 4 R2 . D. S R2 . 3 Câu 26. Đồ thị của hàm số y 2x3 3x2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 5. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Trang 3
3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 y O x A. y' 0,x R . B. y' 0,x 1 . C. y' 0,x R . D. y' 0,x 1. Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn iz 4 3 i . Số phức liên hợp z là A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i . Câu 35. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 1 7 5 2 A. . B. . C. . D. . 22 44 12 7 3 Câu 36. Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log 2 b 5 , khẳng định nào dưới đây là đúng? A. a3b 32 . B. a3b 25 . C. a3 b 25 . D. a3 b 32 . Câu 37. Trên đoạn  1;2, hàm số y x3 3x2 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B 3;2;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 2x 2y z 2 0. B. 4x 2y z 17 0 . C. 4x 2y z 4 0 . D. 2x 2y z 11 0 . Câu 39. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là A. 12. B. 10 . C. 8 . D. 4 . x2 x Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 4 log3 x 25 3 0 ? A. 24 . B. Vô số. C. 25 . D. 26 . 2x 2khi x 1 Câu 41. Cho hàm số fx . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn 2 3x 1khi x 1 F 0 2. Giá trị của F 1 2F 2 bằng Trang 5
4. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D 21.D 22.B 23.A 24.A 25.C 26.A 27.D 28.B 29.A 30.D 31.A 32.D 33.B 34.A 35.A 36.A 37.B 38.A 39.B 40.D 41.A 42.B 43.D 44.B 45.D 46.D 47.B 48.B 49.A 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng A. 4 2i . B. 4 2i . C. 2 6i . D. 2 6i . Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn B z w 32 i 14 i 4 2i . Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 3 có hệ số a 0 nên chọn C. 4 4 4 Câu 3. Nếu f x dx 4 và g x dx = 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 1. D. 7 . Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn D 4 4 4 f x g x dx f x dx g x dx 4 3 7 . 1 1 1 x 1 Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 B. x 2 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải GVSB: Trần Minh Tâm; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Trang 7
5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Chọn B   Ta có: OA 2 0; 1 0;4 0 hay OA 2; 1;4 . 3 3 Câu 10: Nếu f x dx 3 thì 4f x dx bằng 0 0 A. 3. B. 12 . C. 36 . D. 4 . Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn B 3 3 3 Ta có: f x dx 3 4f x dx 4 f x dx 4.3 12 . 0 0 0 Câu 11: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 10 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 8 . B. 8. C. 5. D. . 5 Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn C u2 10 Ta có: u2 u1.q q 5 . u1 2 Câu 12: Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! 3 n! n! A. A3 . B. A3 . C. A . D. A3 . n n! n n 3 ! n n 3 ! n 3! n 3 ! Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn C n! Ta có: A3 . n n 3 ! Câu 13. Cho hàm số f x x2 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x3 A. f x dx 2x C B. f x dx 2x C 3 C. f x dx x2 2x C D. f x dx x3 2x C Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Chọn B x3 Ta có f x dx x2 2d x 2 x C 2 Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 B. 3 C. 1 D. 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Trang 9
6. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u 3 ; 6 ;1 và đi qua điểm M 1; 5 ; 2 nên có x 1 3t phương trình tham số . y 5 6t . z 2 t Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M 4 ; 3 là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây hai số phức nào dưới đây A. z3 4 3i . B. z4 4 3i . C. z2 4 3i . D. z1 4 3i . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Điểm M 4 ; 3 là diểm biểu diễn số phức z1 4 3i . Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5. Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số y f x đổi dấu khi qua x 2; x 1; x 2 ; x 4 . Do đó, hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 23. Cho hàm số f x ex 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx ex 4x C . B. f x dx ex C . C. f x dx ex 4 C . D. f x dx ex 4x C . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Ta có: f x dx ex 4d x e x 4x C . Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trang 11
7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B 8a2 và chiều cao h a là: 1 1 8 V B.h .8a2 .a a3 3 3 3 Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 15 . B. 75 . C. 25 . D. 45 . Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B 2 2 Thể tích khối trụ: V rh .5 .3 75 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2 y z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x 2y 1z 2 x 2y 1z 2 A. . B. . 32 1 321 x 2y 1z 2 x 2y 1z 2 C. . D. . 321 321 Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A  Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có VTCP: u nP 3;2; 1 . x 2y 1z 2 Phương trình đường thẳng cân tìm là : . 32 1 Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC.'''A BC có tất cả các cạnh bằng nhau ( tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AB ' và CC ' bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Trang 13
8. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 6 . Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Cô Long Chọn D 2 2 2 Ta có: 2f x 1 dx 2 f x dx dx 2.4 2 6 . 0 0 0 x a Câu 33. Biết hàm số y ( a là số thực cho trước, a 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề x 1 nào dưới đây đúng ? y O x A. y' 0,x R . B. y' 0,x 1 . C. y' 0,x R . D. y' 0,x 1. Lời giải GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Chọn B 1 a Ta có TXĐ: D R \ 1 và y ' 0,x 1 và đồ thị là đường đi xuống trên từng (x 1)2 khoảng xác định nên hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn iz 4 3 i . Số phức liên hợp z là A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i . Lời giải GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Chọn A 43 i(4 3i ).( i ) 4 i 3i2 Ta có: z 3 4i . Suy ra z 3 4i . i i2 1 Câu 35. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 1 7 5 2 A. . B. . C. . D. . 22 44 12 7 Lời giải GVSB: Phương Lan; GVPB: Nguyễn Chiên Chọn A 3 Không gian mẫu n  C12 . 3 Gọi A là biến cố “ cả 3 quả bóng lấy ra đều là màu đỏ” n A C5 . Trang 15
9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Nhìn vào đồ thị ta thấy f(x ) 0 có 4 nghiệm phân biệt theo thứ tự a,,,bcd . f x a,a ; 1 f x b,b 1;0 Ta có: f f x 0 . f x c,c 0;1 f x d,d 1; Dựa vào đồ thị ta thấy: Phương trình f x a có 2 nghiệm thực phân biệt. Phương trình f x b có 4 nghiệm thực phân biệt. Phương trình f x c có 4 nghiệm thực phân biệt. Phương trình f x d vô nghiệm trên . Vậy phương trình f f x 0 có 10 nghiệm thực phân biệt. x2 x Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 4 log3 x 25 3 0 ? A. 24 . B. Vô số. C. 25 . D. 26 . Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Nam Lê Hải Chọn D Điều kiện: x 25. 2 2x 4x 0 logx 25 3 0 2 3 2x 4x logx 25 3 0 . 3 2 2x 4x 0 logx 25 3 0 3 x2 x 2 x 0 2 4 0 x 2x 0 Trường hợp 1: x 2 . x 25 27 log3 x 25 3 0 x 2 25 x 0 Vì x 25 nên ta có: mà x nên x 24, 23, , 1,0,2 1 . x 2 2 2x 4x 0 x2 2x 0 0 x 2 Trường hợp 2: x 2 2 . x 25 27 x 2 log3 x 25 3 0 x2 x Từ 1 và 2 ta có 26 số nguyên x thỏa mãn 2 4 log3 x 25 3 0 . Trang 17