Đề thi thử Tốt nghiệp THPT theo đề minh họa môn Toán - Đề số 6 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT theo đề minh họa môn Toán - Đề số 6 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ THEO CẤU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA THEO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 06 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh? 2 2 2 2 A. C13 . B. A13 . C. 13 . D. C5 C8 . Câu 2. Cho cấp số nhân un , biết u1 1;u4 64 . Tính công bội q của cấp số nhân. A. q 21. B. q 4 . C. q 4 . D. q 2 2 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;4 . C. 1;2 . D. 3; . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điềm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1. B. x 0 . C. x 4. D. x 1. Câu 5. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. x 1 0 2 4 f'(x) 0 0 0 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3x 4 Câu 6. Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 2 A. x 2 . B. x 2. C. x 3. D. x 3. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x4 2x2 1. x 5 Câu 8. Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 A. x 1. B. x 5. C. x 5. D. x 1. 2 Câu 9. Với a và b là các số thực dương và a 1. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b . B. 2 loga b . C. 1 2loga b . D. 2loga b .
2. Câu 27. Trong không gianOxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; 2;1) và có véc tơ pháp tuyên n 1;2;3 là: A. P1 :3x 2y z 0 . B. P2 : x 2y 3z 1 0. C. P3 : x 2y 3z 0 . D. P4 : x 2y 3z 1 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1;2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)? A. u1 (1;1;1) B. u2 (1; 2;1) C. u3 (1;0; 1) . D. u4 (1;3;1) Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng: 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 26 52 13 4 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? 2x 1 A. y . B. y x2 2x C. y x3 x2 x . D. y x4 3x2 2 x 2 4 2 Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 2x 3 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng A. 21. B. 3 C. 18 D. 15. 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 8 là A. 5 ; 5 . B.  1;1. C. 1; . D. ; 1 2 2 Câu 33. Nếu f x x dx 1 thì f x dx bằng 0 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 34. Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, AB 1, AA' 6 ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bẳng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng A. 21 B. 1 C. 17 D. 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm A 0;3;0 có phương trình là: A. x2 y2 z2 3 B. x2 y2 z2 9 C. x2 y 3 2 z2 3 D. x2 y 3 2 z2 9
3. A. 495 cm3 . B. 462 cm3 . C. 490 cm3 . D. 412 cm3 . x 1 y z 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x y z 1 0. 2 1 2 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 1 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 4t . B. y 2 4t. C. y 2 4t. D. y 2 6t. z 3t z 2 t z 2 3t z 2 t . Câu 46. Cho hàm số f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi m,n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x f 3 x 3 f x . Đặt T nm hãy chọn mệnh đề đúng? A. T 0;80 . B. T 80;500 . C. T 500;1000 . D. T 1000;2000 . 32x x 1 32 x 1 2020x 2020 0 Câu 47. Cho hệ bất phương trình ( m là tham số). Gọi S là tập tất cả các 2 2 x m 2 x m 3 0 giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S . A. 10. B. 15. C. 6 . D. 3 . Câu 48. Cho hàm số y f x x4 2x2 và hàm số y g x x2 m2 , với 0 m 2 là tham số thực. Gọi S1, S2 , S3 , S4 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 tại m0 . Chọn mệnh đề đúng. 1 2 2 7 7 5 5 3 A. m0 ; . B. m0 ; . C. m0 ; . D. m0 ; . 2 3 3 6 6 4 4 2 Câu 49. Giả sử z là số phức thỏa mãn iz 2 i 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z 4 i z 5 8i có dạng abc . Khi đó a b c bằng A. 6 . B. 9 . C. 12. D. 15. Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 2z 14 0 và quả cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tọa độ điểm H a;b;c thuộc mặt cầu S sao cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng là lớn nhất. Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx . Gọi S là diện tích tam giác ABC , hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. S 0;1 . B. S 1;2 . C. S 2;3 . D. S 3;4 .
4. Chọn A  Hàm số có 4 điểm cực trị. 3x 4 Câu 6. Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 2 A. x 2 . B. x 2. C. x 3. D. x 3. Lời giải Chọn A 2x + 4 2x + 4  Ta có lim = - ¥ và lim = + ¥ nên x = 2 là tiệm cận đứng. x® 2- x- 2 x® 2+ x- 2 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn A  Gọi C là đồ thị đã cho.  Thấy C là đồ thị của hàm trùng phương có a 0 và có 3 cực trị. a 0  Suy ra . Nên A (đúng). a.b 0 x 5 Câu 8. Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 A. x 1. B. x 5. C. x 5. D. x 1. Lời giải Chọn B  Ta có y 0 x 5 2 Câu 9. Với a và b là các số thực dương và a 1. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b . B. 2 loga b . C. 1 2loga b . D. 2loga b . Lời giải Chọn B 2 2 Ta có: loga a b loga a loga b 2 loga b . 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2x là 1 x2 1 x x.2 2 x.2 A. y . B. y x.21 x .ln 2 . C. y 2x.ln 2x D. y . ln 2 ln 2 Lời giải Chọn B 2 2 2 2  Ta có: 2x x2 .2x .ln 2 2x.2x .ln 2 x.2x 1.ln 2. 2 Câu 11. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a 5 2 7 A. a 6 . B. a5 . C. a 3 . D. a 6 . Lời giải Chọn D 2 2 1 7  Với a 0 , ta có P a 3 a a 3 a 2 a 6 .
5. z 32 42 5. Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức liên hợpz 3z1 2z2 . A. 12. B. 12 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B  Ta có z = 3z1 - 2z2 = 3(1+ 2i)- 2(2- 3i)= (3+ 6i)+ (- 4+ 6i)= - 1+ 12i.  Số phức liên hợp của số phức z = 3z1 - 2z2 là z = - 1+ 12i = - 1- 12i .  Vậy phần ảo của số phức liên hợpcủa số phứcz = 3z1 - 2z2 là 12 . Câu 20. Cho số phức z 1– 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ? A. Q 1;2 . B. N 2;1 . C. M 1; 2 . D. P 2;1 . Lời giải Chọn B  Ta có z 1– 2i w iz i 1 2i 2 i . Suy ra điểm biểu diễn của số phức w là N 2;1 . Câu 21. Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 . Thề tích của khối chóp đó bằng A. 8 B. 4. C. 12. D. 24 Lời giải Chọn B 1 1  Thể tích của khối chóp đó bằng V S .h .4.3 4 đvtt . 3 đ 3 Câu 22. Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng 4 A. 36 B. 27 . C. 288 . D. 3 Lời giải Chọn A 4 r3 4 .33  Thể tích của khối cầu được tính theo công thức V 36 đvtt . 3 3 Câu 23. Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là: 2 2 A. Stp r rl B. Stp 2 r rl C. Stp 2 rl D. Stp r 2 r . Lời giải Chọn A 2  Công thức diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là Stp r rl . Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là 4 , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 4 4 B. 8 . C. 4 2 4 D. 16 Lời giải Chọn D  Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức S 2 rl 2 .2.4 16 .  Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4; 1) . Véc tơ AB có tọa độ là A. (2;2;2) B. (2;2; 4) C. (2;2; 2) D. (2;3;1) Lời giải Chọn B   Tọa độ vec tơ AB được tính theo công thức  AB xB x A ; yB yA ;zB zA 3 1;4 2; 1 3 2;2; 4 Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 có tâm là A. (2;4; 2) B. (1;2;1) C. (1;2; 1) D. ( 1; 2;1) Lời giải Chọn C  Tâm mặt cầu S là I 1;2; 1
6. 2 2 Câu 33. Nếu f x x dx 1 thì f x dx bằng 0 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2  Ta có 1 f x x dx f x dx xdx f x dx 2 f x dx 3 0 0 0 0 0 Câu 34. Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 Lời giải Chọn A  Ta có 1 i z 1 i . z 1 i 1 2i 12 12 . 12 22 10 Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, AB 1, AA' 6 ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bẳng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Lời giải Chọn C  Ta có góc giữa CA', ABCD CA',CA ·A'CA  Tam giác ABC vuông tại B nên AC 2  Trong tam giác vuông A' AC có AA' 6  tan ·A'CA 3 ·A'CA 60 AC 2 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng A. 21 B. 1 C. 17 D. 3 Lới giải Chọn C  Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD.  Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng đoạn SO  Tam giác ABC vuông tại B nên AC 4 2 AO 2 2  Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta được 2 2 2 2 SO SA AO 5 2 2 25 8 17 O Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm A 0;3;0 có phương trình là: