Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Xuân Đỉnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Xuân Đỉnh (Có lời giải)

1. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là A. 9!. B. 9. C. 1. D. 99 . Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ y -1 O 1 x 1 -2 Hàm số đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2;0 . C. 0; . D. 1;1 . 4 2 Câu 3. Cho hàm số y x 2x 1. Số điểm cực trị của hàm số là A. 3. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 4. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? 3 2 3 A. y x 3x 1. B. y x 3 x 2. 3 2 4 2 C. y x 3x 2. D. y x 3x 1. Câu 5. Cho a là số thực dương, a 1, khi đó log 3 a5 bằng a 10 3 5 A. . B. . C. . D. 5. 3 10 6 Câu 6. Tập xác định của hàm số y x 5 là A. \ 0  . B. . C. 0; . D. 0; . Câu 7. Tập xác định của hàm số y log3 2 x là A. 0; . B. ;0 . C. . D. 1; . Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
2. Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ y -1 O 1 x 1 -2 Hàm số đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2;0 . C. 0; . D. 1;1 . Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. y 1 x O 1 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 18. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại A. x 0 . B. x 1. C. x 1 . D. x 10 . 3x 2 Câu 19. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là 2 x
3. 2 5 5 Câu 27. Nếu f x d x 2 và f x d x 5 thì f x d x bằng 0 2 0 A. 7 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và đồ thị trên đoạn  1;3như hình vẽ. Biết 3 rằng diện tích các phần đánh dấu trong hình vẽ là: SSS 3; 8. Hỏi f x dx bằng 1 3 2 1 bao nhiêu? y S2 -1 2 3 x O 1 S S1 3 A. 2 . B. 14 . C. 2 . D. 6 . 2022 Câu 29. Kết quả của tích phân 2x dx là 0 22022 1 22022 22022 1 A. . B. . C. . D. 22022 1 . ln 2 ln 2 2021 Câu 30. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 9 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24 . B. 21 . C. 15 . D. 18 . Câu 32. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 180 . B. 120 . C. 240 . D. 540. Câu 33. Thể tích V của khối cầu có bán kính R 3 bằng A. 4 3 . B. 3 3 . C. 12 . D. 4 . Câu 34. Cho a 2;2; 3 , b 1; m ;2 . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 4 . B. m 4 . C. m 8 . D. m 2 . 1 Câu 35. Cho cấp số nhân u biết u và công bội q 1 . Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân n 3 27 1 đó bằng
4. 2 Câu 41. Cho hàm số f() x có đạo hàm trên thỏa mãn xf' x d x 8 và f (2) 5 . Tính 0 1 I f 2 x d x . 0 A. I 1 . B. I 5 . C. I 5 . D. I 10 . 0 Câu 42. Cho hình lăng trụ ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ABC 60 . Chân đường cao hạ từ B' trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD của BB'' C C 0 đáy ABCD, góc giữa mặt phẳng với đáy bằng 60 . Thể tích lăng trụ bằng: 16a3 3 A. 3a3 3 . B. . C. 3a3 2 . D. 6a3 . 9 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 5;3;1 , B 4; 1;3 , C 6,2,4 và D 2;1;7 .       Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa 3MA 2 MB MC MD MA MB là một mặt cầu S . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . 14 8 21 1 14 2 21 A. IR 1; ; , . B. IR ;;, . 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 8 10 1 3 C. IR ;1; , . D. IR ;;, . 3 3 3 3 3 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD . ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. AB a , AC 2 a , SA a . Tính góc giữa SD và BC . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD 2 AB 2 a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 2a 21 a 21 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 7 14 21 Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và f 3 2 . Đồ thị hàm số y f' x được cho như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  1987;2022để hàm số y 2 f 5 x 4 5 x 4 5 x 4 m nghịch biến trên 0;1 .
5. Câu 1: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là A. 9!. B. 9 . C. 1. D. 99 . Lời giải Chọn A Số cách xếp cần tìm là: P9 = 9!. Câu 2: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng A. (−1;0) . B. (−2 ;0) . C. (0; + ). D. (−1; 1) . Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1; + ). Câu 3: Cho hàm số yxx=−+4221. Số điểm cực trị của hàm số là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có yxx =−443 . 3 x = 0 yxx = −= 0440 x = 1 Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 4: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây A. yxx=−−3231. B. yxx= −−−3 32. C. y= − x32 +32 x + . D. y= x42 +31 x − . Lời giải Chọn A Nhận thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a 0 nên Chọn A 3 5 Câu 5: Cho a là số thực dương a 1, khi đó log a a bằng:
6. 1 Ta có: sin 21cosxdxxC 21 . 21 6 6 6 Câu 10: Nếu f x( dx) = 2 và g x( d x) = -4 thì ( fxgxdx( ) + ( )) bằng 1 1 1 A. −2 B. 6 C. 2 D. −6 Lời giải Chọn A 6 6 6 Ta có: ( fx( ) + gxdx( )) = fxdx( ) + gxdx( ) =2 +( − 4) = − 2 . 1 1 1 Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh 3a , 4a , 5a bằng A. 60a3  B. 12a3  C. 80a3  D. 20a3  Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp chữ nhật đó là: Vaaaa==3.4.560 3 . 3 23 Câu 12: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 2 3 1 6 2 A.  B.  C.  D. 1 3 6 3 Lời giải Chọn A 12331 Thể tích khối chóp là:V == . 3323 Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 3 0 . B. 1 5 . C. 2 5 . D. 7 5 . Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình trụ Srl==230ππ. Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các véctơ đơn vị là aijk=−+23 . Tọa độ của véctơ a là A. (2;− 3;1) B. (2;3;1−− ) C. (2;1;− 3) D. (−−2;3;1 ) Lời giải Chọn A Tọa độ của véctơ là a =−(2; 3;1) Câu 15: Trong không gian , cho mặt cầu (S) :( x− 4)2 +( y + 2) 2 +( z − 3) 2 = 16 . Tâm của (S ) có tọa độ là A. (4;− 2;3) . B. (−4;2; − 3)  C. (4;2;3) . D. (−4; − 2; − 3) 
7. Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = 0 . B. x =1. C. x =−1. D. x =10 . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy: y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x = 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại . 32x + Câu 19: Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = là 2 − x 3 A. (2;− 3). B. (2 ;3). C. 2; . A. (−3;2). 2 Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x = 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y =−3. Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là . Câu 20: Cho hàm số yaxbxca=++ 42( 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abc 0,0,0 . B. abc 0,0,0 . C. abc 0,0,0 . D. abc 0,0,0 . Lời giải Chọn A Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm nằm dưới trục hoành xycc= = 00. 4 2 4 bc Ta có limy= lim( ax + bx + c) = lim x a +24 + = − nên a 0. x→ x → x → xx Hàm số có ba điểm cực trị nên a và b trái dấu. Vì a 0 nên b 0. Vậy . Câu 21: Đồ thị hàm số yx=− 2 cắt đồ thị hàm số yx=−3 2 tại điểm có toạ độ là
8. 1 1 A. l n 2 3xC++. B. l n 2( 3xC++) . 2 2 1 C. l n 2 3xC++. D. ln23xC++ . ln2 Lời giải Chọn A 2 5 5 Câu 27: Nếu f x( d ) 2x = và f x( d ) 5x = thì f x() dx bằng 0 2 0 A. 7. B. 2. C. 3. D. 4 Lời giải Chọn A 525 Ta có : fxdxfxdxfxdx()()()7=+= 002 Câu 28: Cho hàm số y f= x ( ) xác định và liên tục trên và đồ thị trên đoạn −1;3 như hình vẽ. Biết 3 rằng diện tích các phần đánh dấu trong hình vẽ là: S S= S = = 3 ; 8 . Hỏi f x x d bằng bao 132 ( ) −1 nhiêu? A. 2. B. 14 C. −2 D. 6 Lời giải Chọn A 0 2 3 Ta có: = fxxd+ fxx d + fxx d =−+−=−+−= SSS 3 8 3 2 . ( ) ( ) ( ) 1 2 3 −1 0 2 2022 Câu 29: Kết quả của tích phân 2dx x là: 0 212022 − 22022 212022 − A.  B.  C.  D. 22022 − 1. ln 2 ln 2 2021
9. Câu 33: Thể tích V của khối cầu có bán kính R 3 bằng A. 43. B. 33. C. 1 2 . D. 4. Lời giải Chọn A 443 Thể tích của khối cầu VR3 .343. 33 Câu 34: Cho a=( −2;2; − 3) , b = ( 1; m ;2). Vectơ a vuông góc với b khi A. m = 4 . B. m =−4. C. m =−8. D. m = 2 . Lời giải Chọn A aba⊥ = bmm .022604 −+−= = . 1 Câu 35: Cho cấp số nhân (u ) với u = và công bội q =−1. Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân đó n 3 27 1 bằng 1 −1 A. . B. . C. 27 . D. −27. 27 27 Lời giải Chọn A 1111 2 uu= = −= = quu 2 ( 1) . 3111 27272727 Câu 36: Cho hàm số fxxx( ) =−324 . Hỏi hàm số gxfx( ) =−( 1) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn A 32 g( x) = f( x −1) =( x − 1) − 4( x − 1) =x3 −3 x 2 + 3 x − 1 − 4 x 2 + 8 x − 4 g( x) = x32 −7 x + 11 x − 5 Hàm số hxxxx( ) =−+−327115 có hai điểm cực trị dương nên gxhx( ) = ( ) có tất cả 2.215+= cực trị. Câu 37: Cho yfx= ( ) có đồ thị fx'( ) như hình vẽ
10. A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Lời giải Chọn A −1111  Tập xác định D =− + − ,,\, . 44 77 20222022x limlim2022 == xx→+ →+ 2 1 1613xx−− 163−− x2 2022x 2022 lim= lim = − 2022 xx→− 2 →− 1 16xx−− 1 3 −16 − + 3 x2 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 2022 . 2 2022x 2022x( 16 x−+ 1 3 x ) lim= lim 2 = + 11++2 xx→→16xx−− 1 3 71x − 77 2 2022x 20221613xxx( −+ ) limlim == + 2 −−11++2 xx→→1613xx−− 71x − 77 1 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x = . 7 Vậy S = 4. 1 b Câu 39: Cho các số dương a,, b c thỏa mãn a 1, log0ab+=, log, lnbcb==− . Tổng 3 a cc Sabc=++ nằm trong khoảng nào cho dưới đây? 63 3 5 A. ; . B. ;2 . C. ;3 . D. (3 ;3 ,5). 52 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: b +/ ln =−cb −=−lnlnbccb +=+lnln1bbcc ( ) . c 1 Xét hàm số: ftttt( ) =+ ln,0 =+  ftt ( ) 10,0 t ft( ) đồng biến trên (0; + ), nên (1) =cb. +/ =a 3−b . 1 1 11 −b. 1 +/ log b == =bab cb = =33b =−1 = a cb 3 1 − 1 1 2 6 3 a =3 3 = abc + + = + ; . 3 3 3 3 3 5 2 Câu 40: Bất phương trình 4xx−(aa22 + 8) 2 − − 9 0 (Với a là tham số) có nghiệm nguyên nhỏ nhất là số nào dưới đây?