Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cổ Loa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cổ Loa (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CỔ LOA NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Một người dùng máy tính muốn cài đặt mật khẩu cho máy tính của mình. Biết rằng mật khẩu phải gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số được chọn từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu cho máy tính của mình? A. 210 . B. 10000 . C. 5040. D. 9000. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −1. Tính u2 . A. u2 =1. B. u2 = 4. C. u2 = 2. D. u2 = −2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 ( 1−=x) 2 là A. −1. B. −8. C. −5. D. −4. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 và cạnh bên bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 12a . B. 6a . C. 9a . D. 18a . 1 −3 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=+−3 ( x1) là A. \1{ }. B. (0;1) . C. (0;+∞) \{ 1} . D. (1; +∞). Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = −sin x là A. −+cos xC. B. cos xC+ . C. −+sin xC. D. sin xC+ . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 8 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 4 . Diện tích tam giác BCD bằng 2 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 3.πa2 B. 2.πa2 C. 6.πa2 D. 4.πa2 Câu 9. Khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng 4 1 A. π R3 . B. 4π R3 . C. π R3 . D. π R3 . 3 3 Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. y −1 1 x O −3 −4 Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−−4; 3) . B. 0; . C. (−1; 0 ) . D. ;+∞ . 2 2 Trang 1 / 6
2. 3 2 Câu 18. Nếu ∫ fx( )d3 x= thì ∫ fx( )d x bằng 2 3 A. −7. B. 7 . C. −3. D. 5. Câu 19. Cho số phức zi=63 + . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 6 . C. 3i . D. 6i . Câu 20. Cho các số phức zi1 =−+25 và zi2 =4 − . Môđun của số phức wz=12 − z bằng A. 72 . B. 52. C. 62. D. 2 13 . Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A(8;− 6) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. zi1 =−+68. B. zi2 =86 − . C. zi3 =68 − . D. zi4 =86 + . Câu 22. Trong không gian Oxyz , điểm M ′(0; 3;8) là hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 3;8) trên A. mặt phẳng (Oxz) . B. mặt phẳng (Oyz) . C. trục Oy . D. trục Ox . Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (−3;2;2) và bán kính R = 2 là 2 22 2 22 A. ( xyz−3) ++( 2) ++( 22) =. B. ( xyz+3) +−( 2) +−( 22) =. 2 22 2 22 C. ( xyz−3) ++( 2) ++( 24) =. D. ( xyz+3) +−( 2) +−( 24) =. Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A(2;0;0) , B (0;− 2;0) , C (0;0;1) thì có một véc tơ pháp tuyến là        A. n1 =(1; − 1; 2 ) . B. n2 =(2; − 2;1) . C. n3 =(1;1; − 2 ) . D. n4 =(2;2; − 1) . x+−11 yz Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = đi qua điểm nào sau đây? 23− 7 A. M (−−1; 0; 1) . B. N (−3; 3;8) . C. P (1; 3;− 6 ) . D. Q(−−5; 6; 13) . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 27. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \1{− } , liên tục trên (−∞;1 − ) và (−1; +∞) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ −2 −1 3 4 +∞ fx′( ) − 0 − + 0 − + Hỏi hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) =−+ x428 x + 12 trên đoạn [−2;1] bằng A. 32. B. 12. C. 19. D. 28 . Câu 29. Rút gọn biểu thức P= 6 xx3 với x > 0 . 3 7 1 5 A. Px= 8 . B. Px= 18 . C. Px= 4 . D. Px= 12 . Câu 30. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d (abcd,,,∈≠ , a 0) có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng −2. Số nghiệm của phương trình ax32+ bx + cx += d 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Trang 3 / 6
3. Câu 40. Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh của hình trụ. Biết thể tích khối trụ là 90 cm3 , thể tích của mỗi khối cầu bằng bao nhiêu? A. 10 cm3 . B. 20 cm3 . C. 15 cm3 . D. 30 cm3 . ax +12 Câu 41. Cho hàm số y = (abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c x −∞ 1 +∞ y′ − − −3 +∞ y −∞ −3 Hỏi b có thể nhận giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 42. Cho phương trình 4xx−(m + 1) 2+1 += 16 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình đã 22 cho có hai nghiệm phân biệt xx12, thoả mãn xx12+=10 thuộc khoảng nào sau đây? A. (5;10) . B. (1; 5) . C. (10;15) . D. (15; +∞) . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= 2 a , SA⊥ ( ABCD) , SA= a 6 . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của SM . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN bằng a 2 a 3 a 15 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 44. Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng. Tính xác suất để ít nhất phải lần bắt thứ 5 người đó mới bắt được hết 3 con mèo trắng ra khỏi chuồng. 4 4 29 31 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 1 2 Câu 45. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn fx( ) = + ∫ xfxx( )d , ∀x ∈(0; +∞) . x 1 e Tính tích phân ∫ fx( )d x. 1 A. 2e. B. 1− 2e. C. 3− 2e. D. 2+ 2e. Trang 5 / 6
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CỔ LOA NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Một người dùng máy tính muốn cài đặt mật khẩu cho máy tính của mình. Biết rằng mật khẩu phải gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số được chọn từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu cho máy tính của mình? A. 210 . B. 10000 . C. 5040. D. 9000. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −1. Tính u2 . A. u2 =1. B. u2 = 4. C. u2 = 2. D. u2 = −2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 ( 1−=x) 2 là A. −1. B. −8. C. −5. D. −4. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 và cạnh bên bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 12a . B. 6a . C. 9a . D. 18a . 1 −3 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=+−3 ( x1) là A. \1{ }. B. (0;1) . C. (0;+∞) \{ 1} . D. (1; +∞). Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = −sin x là A. −+cos xC. B. cos xC+ . C. −+sin xC. D. sin xC+ . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 8 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 4 . Diện tích tam giác BCD bằng 2 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 3.πa2 B. 2.πa2 C. 6.πa2 D. 4.πa2 Câu 9. Khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng 4 1 A. π R3 . B. 4π R3 . C. π R3 . D. π R3 . 3 3 Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. y −1 1 x O −3 −4 Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−−4; 3) . B. 0; . C. (−1; 0 ) . D. ;+∞ . 2 2 Trang 1 / 6
5. 3 2 Câu 18. Nếu ∫ fx( )d3 x= thì ∫ fx( )d x bằng 2 3 A. −7. B. 7 . C. −3. D. 5. Câu 19. Cho số phức zi=63 + . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 6 . C. 3i . D. 6i . Câu 20. Cho các số phức zi1 =−+25 và zi2 =4 − . Môđun của số phức wz=12 − z bằng A. 72 . B. 52. C. 62. D. 2 13 . Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A(8;− 6) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. zi1 =−+68. B. zi2 =86 − . C. zi3 =68 − . D. zi4 =86 + . Câu 22. Trong không gian Oxyz , điểm M ′(0; 3;8) là hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 3;8) trên A. mặt phẳng (Oxz) . B. mặt phẳng (Oyz) . C. trục Oy . D. trục Ox . Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (−3;2;2) và bán kính R = 2 là 2 22 2 22 A. ( xyz−3) ++( 2) ++( 22) =. B. ( xyz+3) +−( 2) +−( 22) =. 2 22 2 22 C. ( xyz−3) ++( 2) ++( 24) =. D. ( xyz+3) +−( 2) +−( 24) =. Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A(2;0;0) , B (0;− 2;0) , C (0;0;1) thì có một véc tơ pháp tuyến là        A. n1 =(1; − 1; 2 ) . B. n2 =(2; − 2;1) . C. n3 =(1;1; − 2 ) . D. n4 =(2;2; − 1) . x+−11 yz Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = đi qua điểm nào sau đây? 23− 7 A. M (−−1; 0; 1) . B. N (−3; 3;8) . C. P (1; 3;− 6 ) . D. Q(−−5; 6; 13) . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 27. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \1{− } , liên tục trên (−∞;1 − ) và (−1; +∞) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ −2 −1 3 4 +∞ fx′( ) − 0 − + 0 − + Hỏi hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) =−+ x428 x + 12 trên đoạn [−2;1] bằng A. 32. B. 12. C. 19. D. 28 . Câu 29. Rút gọn biểu thức P= 6 xx3 với x > 0 . 3 7 1 5 A. Px= 8 . B. Px= 18 . C. Px= 4 . D. Px= 12 . Câu 30. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d (abcd,,,∈≠ , a 0) có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng −2. Số nghiệm của phương trình ax32+ bx + cx += d 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Trang 3 / 6
6. Câu 40. Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh của hình trụ. Biết thể tích khối trụ là 90 cm3 , thể tích của mỗi khối cầu bằng bao nhiêu? A. 10 cm3 . B. 20 cm3 . C. 15 cm3 . D. 30 cm3 . ax +12 Câu 41. Cho hàm số y = (abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c x −∞ 1 +∞ y′ − − −3 +∞ y −∞ −3 Hỏi b có thể nhận giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 42. Cho phương trình 4xx−(m + 1) 2+1 += 16 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình đã 22 cho có hai nghiệm phân biệt xx12, thoả mãn xx12+=10 thuộc khoảng nào sau đây? A. (5;10) . B. (1; 5) . C. (10;15) . D. (15; +∞) . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= 2 a , SA⊥ ( ABCD) , SA= a 6 . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của SM . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN bằng a 2 a 3 a 15 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 44. Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng. Tính xác suất để ít nhất phải lần bắt thứ 5 người đó mới bắt được hết 3 con mèo trắng ra khỏi chuồng. 4 4 29 31 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 1 2 Câu 45. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn fx( ) = + ∫ xfxx( )d , ∀x ∈(0; +∞) . x 1 e Tính tích phân ∫ fx( )d x. 1 A. 2e. B. 1− 2e. C. 3− 2e. D. 2+ 2e. Trang 5 / 6