Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: Toán (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 101 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số cộng ()un với u1 = −1 và u2 = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. −7. B. 6. C. 8. D. −8. Câu 2. Tập xác định của hàm số y=ln( xx2 − 2 ) là A. D = [0; 2] . B. D =( −∞;0] ∪[ 2; +∞) . C. D =( −∞;0) ∪( 2; +∞). D. D = (0; 2). Câu 3. Số nghiệm của phương trình log22xx− 3. log −= 2 0 bằng A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 4. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm fx'( )=( x − 1) xx2 ( + 2) , ∀∈ x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 5. Cho hàm số y= fx() có đồ thị như hình vẽ bên. = Số điểm cực trị của hàm số y fx() bằng A. 0. B. 3. C. 2. D. 4. x Câu 6. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? xx2 − 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0 . Câu 7. Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4 bằng A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 25 . Câu 8. Đạo hàm của hàm số ye= 2x là − 1 A. y′ = 2. xe21x . B. ye′ = 2 2x . C. ye′ = 2x . D. ye′ = 2x . 2 Câu 9. Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng A. 27a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. 9a3 . Câu 10. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=3 + 2 trên đoạn [−1; 0] bằng giá trị nào sau đây? A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số yx= 2 có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số yx= 2 không có đường tiệm cận C. Đồ thị hàm số yx= 2 có đường tiệm cận đứng nhưng không có đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số yx= 2 có đường tiệm cận ngang nhưng không có đường tiệm cận đứng. Trang 1/6 - Mã đề 101
2. 1 Câu 19. Cho aa>≠0, 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log 4 . a a5 5 4 1 A. P = − . B. P = −20. C. P = . D. P = − . 4 5 20 Câu 20. Một hộp có chứa 3 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 9 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn ra một bóng đèn trong hộp đó bằng A. 12. B. 6 . C. 27 . D. 9. Câu 21. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: = Giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx() trên đoạn [−2; 2] bằng A. −2. B. −3. C. 0. D. −4. Câu 22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( x −10)( 4 −> 5x ) 0 bằng A. 9 . B. 10 . C. 11. D. Vô số. Câu 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log33x < log 2 bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 24. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 45 43 1 A. xx45d = x + C. B. xxd = x + C. C. xxd3= x + C. D. xx45d = x + C. ∫ 4 ∫ ∫ ∫ 5 Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA⊥ ( ABC) và SA= a . Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 3 2 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I(1;− 2;3) , đi qua điểm A (− 1; 0;1) có phương trình là 2 22 22 A. ( xy−1) ++( 2) +−( z 3) = 12 . B. ( x+1) + yz2 +−( 1) = 12 . 2 22 2 22 C. ( xy+1) +−( 2) ++( z 38) =. D. ( xy−1) ++( 2) +−( z 33) =. Câu 27. Hàm số yx=−+4223 x + đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞;0). B. (−1;1) . C. (0;1) . D. (1; +∞). Câu 28. Nghiệm của phương trình 39x = là 1 1 A. x = − . B. x = 2 . C. x = −2. D. x = . 2 2 Câu 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2; a AD = 4 a . Các điểm MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN bằng A. 4π a3 . B. 16π a3 . C. 8π a3 . D. 12π a3 . Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 38. Cho hàm số bậc ba y= fx() và có đồ thị như hình bên. y 4 1 Đồ thị hàm số gx()= là đường cong nào dưới đây? fx() x -2 -1 O 1 A. B. C. D. 21x − = Câu 39. Giả sử Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) = 2 sao cho F (02) . Biết ( x +1) F(2) =+∈ a ln 3 b( ab , ) . Tính ab+ . A. 2 . B. 1. C. 0. D. 3 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại B, AB= 2, a BC = a . Các cạnh bên bằng nhau và bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB . a 2 a a 2 A. . B. . C. a 2 . D. . 4 2 2 Câu 41. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau:  Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f fx( ) bằng A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 42. Cho abc,, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn 2(logacc+≤ log b ) 9.logab c. Khi đó, giá trị của loga b luôn thuộc đoạn [αβ; ]. Tính αβ+ . 5 7 9 10 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 log cosx 2 −+2 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 163 + 12log3 cos x −= cos2 x 2 m 6m vô nghiệm? A. 7 . B. 5 . C. Vô số D. 6 . Trang 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 102 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số yx= −5 không có đường tiệm cận B. Đồ thị hàm số yx= −5 có đường tiệm cận đứng nhưng không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số yx= −5 có đường tiệm cận ngang nhưng không có đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số yx= −5 có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. Câu 2. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều . Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng 2 . A. 22. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( x −14)( 2x −≤ 15) 0 bằng A. 11. B. Vô số. C. 9 . D. 10 . Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số fx( ) =sin 3 x − cos xlà 1 1 A. Fx( ) =cos3 x − sin x. B. Fx( ) =−−cos3 x sin x. 3 3 1 C. Fx( ) =cos3 x + sin x. D. Fx( ) =−−cos3 x sin x. 3 Câu 5. Tập xác định của hàm số y=log( 1 +− 4 xx2 ) là A. D = (0;4). B. D = . C. D =( −∞;0] ∪[ 4; +∞) . D. D = [0; 4] . Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a ; SA⊥ ( ABC) và SA= 2 a . Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 2 3 A. . B. 1. C. 2 . D. . 3 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−−1;1; 2 ) . Độ dài đoạn OA bằng 6 A. 2 . B. 6 . C. . D. 6 . 6 Câu 8. Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng A. 2a3 . B. 9a3 . C. 8a3 . D. a3 . Trang 1/6 - Mã đề 102
5. Câu 21. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. 20 . B. 18. C. 24 . D. 16. Câu 22. Đạo hàm của hàm số ye= 5x là 1 A. y′ = 5. xe51x− . B. ye′ = 5 5x . C. ye′ = 5x . D. ye′ = 5x . 5 Câu 23. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu B. Hàm số không có giá trị lớn nhất. C. Phương trình fx( ) = 4 vô nghiệm D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3 ) Câu 24. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 1trên đoạn [0;1] bằng giá trị nào sau đây? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 2 Câu 25. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm fx'( )=( x − 1) ( x + 2) x , ∀∈ x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 26. Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào? A. yx=−+4221 x +. B. yx=−−+3221 x . C. yx=−−212 . D. yx=214 + . Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA⊥ ( ABCD) và SA= 6 a . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 9a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 3a3 . Câu 28. Cho hàm số hàm số y= fx() liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: = Giá trị lớn nhất của hàm số y fx() trên đoạn [−2; 2] bằng A. −3. B. 0. C. −4. D. 2. Trang 3/6 - Mã đề 102
6. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A()−−3;3; 1 , B()2;− 2;4 . Xét điểm M() abc;; thuộc mặt phẳng ()Oxy sao cho biểu thức T=32 MA22 + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó −2abc ++ bằng A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 0 . Câu 40. Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a , b phân biệt thuộc tập hợp {2k kN∈ ,1 ≤≤ k 11} . Tính xác suất để loga b là một số nguyên dương. 23 9 18 23 A. . B. . C. . D. . 110 55 55 55 21x − = Câu 41. Giả sử Fx() là một nguyên hàm của fx() = 2 sao cho F ()01. Biết ()x +1 F()()2=+∈ a ln 3 b ab , . Tính ab+ . A. 0. B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 42. Cho abc,, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn 3(logacc+≤ log b ) 16.logab c. Khi đó, giá trị của loga b luôn thuộc đoạn []αβ; . Tính αβ+ . 26 16 10 17 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 4 Câu 43. Cho hàm số bậc ba y= fx() và có đồ thị như sau : y 4 x -2 -1 O 1 1 Đồ thị hàm số gx()= là đường cong nào dưới đây? fx() A. B. C. D. Câu 44. Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 6a và O là tâm của đáy. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ()ABCD cắt các cạnh SA,,, SB SC SD lần lượt tại ABCD', ', ', ' . Tính thể tích khối nón đỉnh O và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD''''. 82a3 82π a3 A. 82π a3 . B. . C. 82a3 . D. . 3 3 Trang 5/6 - Mã đề 102
7. mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan TOAN 102 1 D TOAN 101 1 C TOAN 102 2 B TOAN 101 2 C TOAN 102 3 A TOAN 101 3 C TOAN 102 4 B TOAN 101 4 A TOAN 102 5 D TOAN 101 5 C TOAN 102 6 A TOAN 101 6 B TOAN 102 7 B TOAN 101 7 C TOAN 102 8 C TOAN 101 8 B TOAN 102 9 D TOAN 101 9 A TOAN 102 10 C TOAN 101 10 D TOAN 102 11 C TOAN 101 11 B TOAN 102 12 B TOAN 101 12 C TOAN 102 13 B TOAN 101 13 D TOAN 102 14 D TOAN 101 14 A TOAN 102 15 A TOAN 101 15 C TOAN 102 16 D TOAN 101 16 D TOAN 102 17 C TOAN 101 17 C TOAN 102 18 B TOAN 101 18 B TOAN 102 19 D TOAN 101 19 B TOAN 102 20 D TOAN 101 20 A TOAN 102 21 A TOAN 101 21 D TOAN 102 22 B TOAN 101 22 A TOAN 102 23 B TOAN 101 23 D TOAN 102 24 A TOAN 101 24 D TOAN 102 25 A TOAN 101 25 D TOAN 102 26 A TOAN 101 26 A TOAN 102 27 C TOAN 101 27 C TOAN 102 28 B TOAN 101 28 B TOAN 102 29 B TOAN 101 29 A TOAN 102 30 C TOAN 101 30 C TOAN 102 31 D TOAN 101 31 A TOAN 102 32 D TOAN 101 32 C TOAN 102 33 A TOAN 101 33 B TOAN 102 34 D TOAN 101 34 B TOAN 102 35 C TOAN 101 35 A TOAN 102 36 A TOAN 101 36 A TOAN 102 37 C TOAN 101 37 B TOAN 102 38 B TOAN 101 38 B TOAN 102 39 C TOAN 101 39 A TOAN 102 40 B TOAN 101 40 D TOAN 102 41 D TOAN 101 41 D TOAN 102 42 C TOAN 101 42 A TOAN 102 43 A TOAN 101 43 B TOAN 102 44 D TOAN 101 44 B TOAN 102 45 C TOAN 101 45 B TOAN 102 46 C TOAN 101 46 D TOAN 102 47 A TOAN 101 47 D TOAN 102 48 A TOAN 101 48 C TOAN 102 49 A TOAN 101 49 A TOAN 102 50 B TOAN 101 50 D TOAN 104 1 D TOAN 103 1 B TOAN 104 2 D TOAN 103 2 D TOAN 104 3 B TOAN 103 3 C