Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT GIA LAI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (Đề có 6 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ? A. y= − x42 +21 x − . B. y= x42 −21 x − . C. y= x32 − x + x −1. D. y= − x42 −21 x − . Câu 2: Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 nam và nữ để thể hiện một tiết mục song ca? A. 45 . B. 10 . C. 24 . D. 90 . xt=+13 Câu 3: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dyt:24 = −− đi qua điểm nào dưới đây? zt=−35 A. (3 ;4 ;5) . B. (−−1;2;3 ). C. (−3;4;5) . D. (1;2;3− ) . 25x + Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình nào dưới đây? 2 − x A. y =−5 . B. y = 2 . C. y = 1. D. y =−2 . 2 2 2 Câu 5: Cho fxx()d3 = và gxx()d1 =− . Giá trị của tích phân fxgxdx()()− bằng: 0 0   0 A. −2. B. 2 . C. 4 . D. −3. Câu 6: Môđun của số phức zi=−+34 bằng A. 7 . B. 2 . C. 5 . D. 1. Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a, 2 a ,3 a là: A. Va= 6 3 . B. Va= 2 3 . C. Va= 3 . D. Va= 3 3 . 24x − Câu 8: Đồ thị của hàm số y = cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây? x +1 A. (2;0)− . B. (4;0)− . C. (0;4)− . D. (2;0) . Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : x− 2 z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n1 =−(1;0;2) . B. n3 =−(1; 2;0) . C. n4 =−(1; 2;3) . D. n2 =−(0;1; 2) . Câu 10: Cho mặt cầu tâm O có đường kính 12 cm. Mặt phẳng ()P tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ đến ()P bằng A. 6 cm. B. 4 cm . C. 24 cm . D. 12 cm. Trang 1/6 - Mã đề 101
2. 2 1 1 A. F x' ( x ) 2l= n . B. Fx' ( ) = −  C. Fx' ( ) = D. Fx' ( ) = −  x3 x2 x Câu 18: Phần thực của số phức zi= −3 − (2 4) là: A. 7 . B. 1. C. −2 . D. −1. Câu 19: Trên khoảng (0 ; )+ , đạo hàm của hàm số yx= e là: 1 xe+1 A. y ex' = e−1 . B. yx' = e−1 . C. yx' = e−1 . D. y ' = e e +1 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 421x+ 64 là: A. [1;+ ) . B. ( ;1)− . C. ( ;− 1 ) − . D. [ 1;− + ) . Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình l og (1 1 )x 3+ − là: 2 A. (− 1;5) . B. (7;+ ) . C. (− 1;7) . D. [− 1;7) . Câu 22: Cho hàm số y f= x () có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2()0fxm += có bốn nghiệm thực phân biệt là: A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 23: Cho hai số phức zizi12=−=−1,53 . Phần ảo của số phức wzzz=+122. là: A. −11. B. 3 . C. −3. D. 11. Câu 24: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích S1 của quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng S2 1 3 2 A.  B.  C.  D. 1. 2 2 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , gọi là góc giữa hai vectơ ab=(1;2;0) , =( 2;0; − 1) . Khi đó, giá trị c o s bằng 2 2 2 A. cos = B. cos = C. cos0 = . D. cos = −  5 5 5 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3)− và phương trình hai mặt phẳng (P ) : 2 x+ 2 y + z + 1 = 0 , (Q ) : 2 x− y + 2 z − 1 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A , song song với cả ()P và ()Q là: x−1 y − 2 z + 3 x−1 y − 2 z + 3 A. = =  B. = =  5−− 2 6 1 2− 6 x−12 y − z + 3 x−1 y − 2 z + 3 C. = =  D. = =  52− 6 1 1− 4 Câu 27: Trong không gian , mặt cầu ()S có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 36: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ;6 và thỏa mãn f (0) 2= , 2 6 x (24)'()4xfxdx−=. Tính f dx . 0 0 3 A. I =18. B. I =−6 . C. I =−18 . D. I = 6. Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z −=11. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức wiz=++(132 ) là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là: A. R = 8. B. R = 2 . C. R =16. D. R = 4 . zi− 2 Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa zizi+−=++1234 và là một số thuần ảo? zi+ A. 0 . B. 1. C. Vô số. D. 2 . Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (4;2;0) và mặt phẳng (P ) : 2 x+ y − z − 4 = 0 . Điểm H(;;) a b c là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ()P . Tính abc++. A. abc+ + = 6 . B. abc+ + = 4 . C. abc+ + = − 3. D. abc+ + = 2 . Câu 40: Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 22 log8log9603 (xxxx+−+−+ ) 3 . A. 72 . B. 28 . C. 36. D. 45 . Câu 41: Cho đồ thị ()C của hàm số đa thức bậc ba và parabol ()P có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi và (phần tô đen). 3017 343 1393 937 A.  B.  C.  D.  192 192 192 192 Câu 42: Gọi AB, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yxxm=++−3233. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m − 5;100 để tam giác OAB có góc AOB không tù (O : gốc tọa độ)? A. 102 . B. 101. C. 100 . D. 103 . Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có tam giác ABC vuông cân tại C , BCa= 2 và gọi M là 2 2 trung điểm của đoạn thẳng AB''. Biết khoảng cách từ A' đến mặt phẳng ( ACM' ) bằng a . Tính thể 3 tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 6a3 A. 42a3 . B. 2a3 . C. 2 2a3 . D.  3 Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD== CD a , AB= 2 a . Trang 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD & ĐT GIA LAI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2023 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 103 104 1 A B A D 2 C A B B 3 D B C A 4 D B B D 5 C B C A 6 C A B D 7 A D A D 8 D D B D 9 A A D B 10 A B D A 11 A B A B 12 A A C C 13 C D A A 14 A B D C 15 D B A D 16 A D B C 17 C D C A 18 A A A A 19 A C A A 20 A B D C 21 C C A A 22 D A A A 23 B A B B 24 D A A C 25 A C C D 26 A D B C 27 D C C A 28 C A A A 29 C A A A 30 A A D C 31 A C C B 32 A D A D 33 A A C B 34 A D A D 35 B A C C 36 D C A B 37 B D D A 38 B C A C 39 B C B D 40 C A A C 1
5. SỞ GD & ĐT GIA LAI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: TOÁN Câu 1. Môđun của số phức zi= − +34 bằng 1. 5 . 7 . 2 . Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có z =−+=(3)4522 . Câu 2. Đạo hàm của hàm số y =+9x 2023 là: 9x−1 9x y ' = y '9ln= 9x . y ' = yx'.9= x−1 . ln9 l9n Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có y '(92023)'9ln=+=xx 9 . Câu 3. Trên khoảng (0;+ ), đạo hàm của hàm số yx= e là: 1 xe+1 y' = exe−1 . yx' = e−1 . yx' = e−1 . y ' = e e +1 Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có y'()'.== xee e x −1 . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 421x+ 64 là:
6. 24x − Đồ thị của hàm số y = cắt trục hoành = −= =yxx02402 . x +1 Câu 8. 2 2 2 Cho f x( x )d 3 = và g x( )dx 1 =− . Giá trị của tích phân  fxgxdx()()−  bằng: 0 0 0 −2 . 2 . 4 . −3. Hướng dẫn giải. Chọn C. 222 Ta có  fxgxdxfx()()()()3(1)4−=−=−−= dxgx dx . 000 Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ? yxx=−−4221. yxx= −−−4221. yxx= −+−4221. y= x32 − x + x −1. Hướng dẫn giải. Chọn C. Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ()S có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2 x− y + 2 z + 1 = 0 có bán kính R bằng R = 2 . R = 4 . R = 3. R = 9. Hướng dẫn giải.
7. Câu 14. Cho khối tứ diện A B C D có AB,, AC AD đôi một vuông góc và AB= AC =2 a , AD = 3 a . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng Va= 4 3 . Va= 2 3 . Va= 3 . Va= 3 3 . Hướng dẫn giải. Chọn B. 1 Do khối tứ diện có đôi một vuông góc nên VABACADa== 2 3 . ABCD 6 Câu 15. Cho mặt cầu tâm O có đường kính 1 2 c m. Mặt phẳng ()P tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ đến ()P bằng 1 2 c m. 2 4 c m. 4 c m. 6 c m. Hướng dẫn giải. Chọn D. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ đến bằng bán kính. Câu 16. Phần thực của số phức zi=−−3(24) là: −1. 1. −2 . 7 . Hướng dẫn giải. Chọn D. Ta có zii=−−=−3(24)72 . Câu 17.
8. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: (0 ;4 ) . ( 1;0− ) . ( 3; 2− ) . ( 1;4− ) . Hướng dẫn giải. Chọn D. Câu 20. 25x + Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình nào dưới đây? 2 − x y =−5. y =−2. y =1. y = 2 . Hướng dẫn giải. Chọn B. 5 2 + 25x + Ta có limlimlim22yy=== − = − x là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã xxx→ → → 2 2 − x −1 x cho. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x + 1) − 3 là: 2 [− 1;7) . (− 1;5) . (1;7)− . (7;)+ . Hướng dẫn giải. Chọn A. Điều kiện xx+1 0 − 1.
9. 3333 Ta có 52()12()2()2=+=+=+  fxdxfx dxdxfx dx 1111 3 3 =  f x() dx 1 2 Câu 25. Cho hàm số fxxx()sin5=+4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? fxdxxxC()cos =−++ 5 . fxdxxxC()cos20=−++ 3 . fxdxxxC()cos20=++ 3 . fxdxxxC()cos =++ 5 . Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có fx()sin5cos dxxdxxdxxxC=+= −++ 4 5 . Câu 26. Cho hàm số yfx= () có đạo hàm trên và đồ thị yfx= () như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng? Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1− ) . Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2;3) . Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1− ) . Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; − 2) . Hướng dẫn giải. Chọn D. Câu 27. Cho hàm số y= f() x có đồ thị là đường cong như hình bên.
10. 13 V = 6 Hướng dẫn giải. Chọn C. Ta có yx=−= =x 204 . 9 2 11 Vxdx=−= 2 Thể tích là: Ox ( ) 4 6 Câu 30. Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= 3 , A C a= 2 (tham khảo hình bên dưới). S A B D C Số đo góc giữa hai mặt phẳng ()SCD và ()ABCD bằng 600 . 300 . 900 . 450 . Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có CDSA⊥⊥ ⊥ BCADCDSD, (theo định lí ba đường vuông góc). Vậy góc hai mặt phẳng và bằng (,)AD SD= SDA . SA Từ AC= a2 AB = a , xét tam giác SAD vuông tại A , ta có tan360SBASBA== = 0 . AD Câu 31. Cho hàm số yfx= () có bảng biến thiên như sau:
11. Hướng dẫn giải. Chọn D. Ta có n( )= 1 1 ! Gọi A là biến cố để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau. Xếp 6 học sinh nam vào 6 vị trí ta có 6! cách sắp xếp. 5 Giữa học sinh nam đó tạo thành 7 vách ngăn. Ta xếp 5 học sinh nữ vào vị trí ta có A7 cách sắp xếp. 5 Suy ra n( A ) A6! .= 7 . 6!.A5 1 Vậy PA()== 7 11!22 Câu 34. 2 2 Biết phương trình log3log702 xx+−= 2 có hai nghiệm xx12, ( xx12 ). Giá trị của xx12− 2 bằng 129  64 15. 127  64 14. Hướng dẫn giải. Chọn C. Điều kiện: x 0 . 22 log18log7222xxxx+− = 08 +− log6log7 = 0 x = 2 logx = 1 2 . 1 log2 x =− 7 x = 128 1 127 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm xx==2, nên xx− 2 =  12128 1264 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z −=11. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức