Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi môn: Toán Đề chính thức Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi này có 6 trang, 50 câu) Mã đề thi Họ và tên: .SBD: 101 Câu 1. Cho hàm số f x 2x sin x . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x A. f x dx cos x C B. f x dx 2x .ln 2 cos x C ln 2 2x C. f x dx 2x .ln 2 cos x C D. f x dx cos x C ln 2 ax b Câu 2. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm hai đường cx d tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là A. 2;1 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D. 2; 2 . Câu 3. Gọi x là phần thực của số phức z = 4 – 2i. Khi đó, 2x bằng A. 4. B. 4. C. -4. D. 8 Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới? x 1 1 x A. y . B. y . C. y x4 2 x 2 1. D. y x3 3 x 1. x 1 x 1 1 Câu 5. Cho dx F x C . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 1 1 A. F x B. F x C. F x ln x D. F x ln x2 x x Câu 6. Tập xác định của hàm số = log( − 1) là Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 19. Cho tứ diện ABCD biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) bằng 2 và diện tích tam giác BCD bằng 6. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng A. 4. B. 6. C. 12. D. 3. Câu 20. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng :x z 1 0 và  :y 3 0 bằng A. 900 B. 600 C. 450 D. 00 1 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình ln 0 là 2x 1 1 1 1 A. ; B. ;1 C. ;1 D. ;1 2 2 2 Câu 22. Cho hai số phức z1 = 6 + 3i và z2 = 1 – 5i. Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 A. M(7; 2). B. N(1;4). C. Q(7; -8). D. P(7;-2). Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x – 4y – 2z + 2 = 0. Bán kính của mặt cầu bằng A. 6. B. 4. C. 2. D. √6. Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = là đường thẳng có phương trình là: A. = . B. = . C. = . D. = . Câu 25. Cho P là một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu SOR ; và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính R ' . Khẳng định nào sau đây đúng? A. RR' B. 0 RR ' C. RR ' D. RR ' Câu 26. Một hộp chứa 21 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9, 7 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7 và 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác suất để ba quả được chọn có đủ ba màu và đôi một khác số nhau là 9 9 3 24 A. B. C. D. 38 19 19 133 Câu 27. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 2 và y 3 quay quanh trục Ox bằng 16 104 56 16 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 28. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 1 C. 0. D. 1. Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình − − 2 = 0 bằng A. . B. 101. C. . D. 1. Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 (-x + 2) với mọi ∈ ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Biết OS = AB = 4 m, O là trung điểm AB. Parabol được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 120000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm có giá 140000 đồng/ m2, phần còn lại có giá 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần số nào sau đây nhất? A. 1444000 đồng B. 1493000 đồng C. 1450000 đồng D. 1488000 đồng Câu 38. Cho z1, z 2 là các số phức thỏa mãn z1 z 2 1 và z1 2 z 2 6. Giá trị của biểu thức P 2 z1 z 2 là A. P 3. B. 4. C. P 3. D. P 2. Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết AB = a và SA = 2a. Tính chiều cao của hình chóp. A. √ . B. √ . C. √ . D. √ . Câu 40. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 z 2 i 1 là một đường thẳng, đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây? A. 1;1 B. 1;1 C. 1; 1 D. 1; 1 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z -1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả (P) và (Q) là: A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 9x 328 Câu 42. Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình logx log3 1 là 78 A. 7 B. 5 C. 9 D. 12 Câu 43. Trong không gian, cho điểm A 2; 1;1 và điểm A' là điểm đối xứng với điểm A qua trục Oz . Điểm A' nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây? A. 3x 2 y 5 z 1 0 B. 3x 5 y z 2 0 C. 2x 4 y z 1 0 D. 3x 4 y z 1 0 Câu 44. Có báo nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x4 4 4 m x 3 12 3 m x 2 có ba điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 45. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 5 i 2 i 6 i z ? A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 2 3 log 3xxyy2 2 3 2 2 log xy 2 2 3log 7 xyxy 2 2 4 2log xy ? 2 3 3 2 A. 7 B. 6 C. 8 D. 9 Câu 47. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình + 1 − + √2 + 2 ≥ 0 đúng với mọi ∈ ℝ là = [; ]. Tính √2 + 8 A. 2. B. 6. C. 5. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề 101
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8 9.A 10.C 11.B 12.B 13.B 14.A 15.B 16.B 17.D 18.C 19.A 20.A 21.C 22.D 23.C 24.D 25.D 26.C 27.B 28.B 29.C 30.C 31.A 32.B 33.A 34.C 35.A 36.A 37.A 38.D 39.B 40.B 41.C 42.A 43.A 44.B 45.C 46.C 47.A 48.A 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f x 2x sin x . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x A. f x dx cosx C. B. f x dx 2x.ln 2 cosx C. ln 2 2x C. f x dx 2x.ln 2 cosx C. D. f x dx cosx C. ln 2 Lời giải Chọn D 2x Ta có f x dx 2x sin x dx cosx C. ln 2 ax b Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong như hình bên. Toạ độ giao điểm của hai đường cx d tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là A. 2;1 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D. 2; 2 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường tiệm cận đứng x 1 , đường tiệm cận ngang y 1 Suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là 1;1 . Câu 3: Gọi x là phần thực của số phức z 4 2i. Khi đó, 2x bằng A. 4. B. 4i. C. 4. D. 8. Lời giải Chọn D Số phức z 4 2i có phần thực x 4 , suy ra 2x 2.4 8. Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
5. Lời giải Chọn A 5 5 3 Ta có : f x dx f x dx f x dx 4 8 12 3 1 1 Câu 9: Cho số phức z 3 4i , mô đun số phức z bằng A. 5 . B. . 12 C. . 7 D. . 1 Lời giải Chọn A z 32 42 5 4 4 Câu 10: Nếu f x dx 5 thì 1 f x dx bằng 2 2 A. 11. B. 6. C. 7. D. 8. Lời giải Chọn C 4 4 4 1 f x dx 1dx f x dx 2 5 7 2 2 2 Câu 11: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng a . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. .5 a2 B. 4 a2 . C. .3 a2 D. . 6 a2 Lời giải Chọn B Hình trụ có đường kính đáy bằng 2a r a 2 2 2 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng Stp 2 rh 2 r 2 .a.a 2 .a 4 a . Câu 12: Một khối lập phương có diện tích bốn mặt bằng 36 , thể tích của khối lập phương bằng A. .1 8 B. 27 . C. .5 4 D. . 12 Lời giải Chọn B Gọi cạnh của hình lập phương bằng x . Ta có diện tích bốn mặt của hình lập phương bằng 4x2 36 x 3 . Thể tích của khối laaph phương bằng x3 33 27 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x y z 5 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. .Q 1; 2;4 B. N 1; 2;0 . C. .M 0;0;D. 5 . P 0;5;0 Lời giải Chọn B Thay tọa độ các điểm vào mặt phẳng P ta có N 1; 2;0 P . 3 Câu 14: Cho cấp số nhân u với u 2 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 2 3
6. Câu 19: Cho tứ diện ABCD biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mp BCD bằng 2 và diện tích tam giác BCD bằng 6. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng A. 4. B. 6. C. 12. D. 3. Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối tứ diện đã cho bằng V .SBCD .d A, BCD .6.2 4 . 3 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng : x z 1 0 và  : y 3 0 bằng A. 90 . B. .6 0 C. . 45 D. . 0 Lời giải Chọn A   Mặt phẳng : x z 1 0 và  : y 3 0 có VTPT lần lượt là n1 1;0;1 và n2 0;1;0 .     Ta có n1.n2 0 n1  n2 . Suy ra   . Vậy góc giữa hai mặt phẳng và  là 90 . 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình ln 0 là 2x 1 1 1 1 A. . ; B. . ;1C. ;1 . D. . ;1 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 Điều kiện 0 2x 1 0 x . 2x 1 2 1 1 Ta có ln 0 1 2x 1 1 x 1 . 2x 1 2x 1 1 Kết hợp với điều kiện ta có: x 1 2 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ;1 . 2 Câu 22: Cho hai số phức z1 6 3i và z2 1 5i . Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z z1 z2 A. .M 7;2 B. . N C.1;4 . D. Q 7; 8 P 7; 2 . Lời giải Chọn D Ta có z z1 z2 6 3i 1 5i 7 2i . Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức z z1 z2 là điểm P 7; 2 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 . Bán kính của mặt cầu bằng A. .6 B. . 4 C. 2 . D. . 6
7. n A 210 3 P A . n  1330 19 Câu 27: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 2 và y 3 quay quanh trục Ox bằng 16 104 56 16 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Ta có phương trình hoành độ giao điểm x2 2 3 x 1 . 1 2 104 V x2 2 32 dx . 1 15 Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. .2 B. 1. C. .0 D. 1 Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị hàm số y f x giá trị cực tiểu của hàm số là y 1 . Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình log2 x log x 2 0 bằng 1001 1001 A. . B. . 101 C. . D. 1 100 10 Lời giải Chọn C x 100 log x 2 1 1001 Ta có log2 x log x 2 0 x x . 1 1 2 log x 1 x2 10 10 2 Câu 30: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;2 B. . ;0