Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 001 - Trường THCS - THPT Hồng Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 001 - Trường THCS - THPT Hồng Đức (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS - THPT HỒNG ĐỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI THỬ Bài thi : TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút,không kể thời gian phát đề Họ,tên thí sinh : . MÃ ĐỀ : 001 Số báo danh : . Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Px) :+ 2 y − 5 z −= 10 đi qua điểm nào dưới đây? A. (1; 2;− 5 ) . B. (2;1;1) . C. (1; 2;1) . D. (4;1;1) . 2 Câu 2: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3log24a= log ( ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab3 = . B. ab= 2 . C. ab4 = . D. ab= 4 . Câu 3: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 2 3 +∞ fx′( ) + 0 − 0 + fx( ) 1 +∞ −∞ 0 Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (3; +∞) . B. (−∞;2) . C. (−∞;1) . D. (2;3). Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2. Thể tích khối hộp đã cho bằng A. 24 . B. 9. C. 14. D. 20 . Câu 5: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 0 . D. −1. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x426 x 2. trên đoạn [−2;1] bằng A. −6 . B. −3 . C. 2 . D. −7 . Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = −3 . Tính u2 của cấp số nhân đã cho bằng 2 A. −6 . B. − . C. −1. D. 6 . 3 22 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx) :2 +−( y 3) ++( z 3) = 25 . Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là A. (0;3;3−−) . B. (0;− 3; 3) . C. (0;3;3) . D. (0; 3;− 3) . Trang 1/6 - Mã đề 001
2. A. (1; 2; 0 ) . B. (0; 2;− 1) . C. (1; 0;− 1) . D. (0;− 2;0) . Câu 20: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) =−+sin x 4 x là : A. −cosx ++ 4 xC2 . B. cosx++ 2 xC2 . C. −cosx ++ 2 xC2 . D. cosx + 4 . 23x + Câu 21: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên khoảng (−1; +∞) là x +1 1 A. 2xC++2 . B. 2xx+ ln( ++ 1) C. ( x −1) 1 C. 2x+ 3ln( xC ++ 1) . D. 2xC−+2 . ( x +1) 2 Câu 22: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zi=(2 − ) có toạ độ là A. M (−4;3) . B. Q(3;− 4) . C. N (4;− 3) . D. P(−3; 4) . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a =(3;1; − 2 ) và b =−−( 2;0; 3) . Tích vô hướng a.2( ab+ ) bằng A. 29 . B. 26 . C. 25 . D. 28 . Câu 24: Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I , thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng 9π . Thể tích khối cầu đã cho bằng A. 12π . B. 36π . C. 18π . D. 27π . Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.' A B ' C ' D ' có đáy là hình chữ nhật cạnh BC= a , BD= 2 BC và AA'= 23 a . Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng A. 16a2 3 . B. 14a2 ( 1+ 3). C. 623a2 ( + ) . D. 24a2 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M (1; 3;− 1) và N (3; 5;1)?    A. u4 = (1;1;1) . B. u1 =(1;1; − 1) .     C. u2 = (4;8; 0) . D. u3 = (2; 4;0) . Câu 27: Gọi yy= 0 và xx= 0 là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2xx2 ++ 52 y = 2 , khi đó tổng xy00+ bằng ( x + 2) 5 5 A. 0 . B. . C. − D. −4 . 2 2 2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 6621x+≥ xx −+ 37 là A. [1; 6 ]. B. [2;3] . C. [1; 5] . D. (−∞;1] ∪[ 6; +∞) . Trang 3/6 - Mã đề 001
3. Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao bằng 25. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng 5 , thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 8π 10 . B. 4π 10 . C. 10π 5 . D. 20π 2 . 2x 5 Câu 38: Cho hàm số fx( ) , biết f (11) = , fx'( ) = ,0x> . Khi đó ∫ f( x) dx bằng 31xx+− 31 + 1 128 184 440 916 A. . B. . C. . D. . 9 9 27 9 Câu 39: Cho hàm số fx( ) liên tục trên (0; +∞). Biết ln 2x là một nguyên hàm của hàm số f( xe) x . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'( xe) x là 1 11 2 1 A. −+ln 2xC. B. −+ln 2xC. C. ++ln 2xC. D. −+ln 2xC. x x 2 x 2x Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang cạnh AB= 2 a , AD= DC = CB = a , SA= 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 3a 3a 10 3a 10 3a A. . B. . C. . D. . 2 10 20 4 xy+ x Câu 41: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log964xy= log = log . Tính tỉ số 6 y A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 42: Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) = x2 −+4 xm trên đoạn [1;4] bằng 6 . Tổng các phần tử của S bằng A. 6 . B. −10 . C. 4 . D. −4 . Câu 43: Trong một đợt phong trào "Thanh niên tình nguyện" có 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 thôn khác nhau M, N, P, Q (Mỗi thôn 3học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11. 36 144 72 18 A. . B. . C. . D. . 385 385 385 385 Câu 44: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [−ππ;2 ] của phương trình 4f ( cos2x) += 5 0 là A. 12. B. 9. C. 6 . D. 10. Trang 5/6 - Mã đề 001
4. TRƯỜNG THCS - THPT HỒNG ĐỨC THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI THỬ Bài thi : TOÁN PHẦN ĐÁP ÁN 001 002 003 004 1 D B D D 2 C D A C 3 D D A D 4 A A B D 5 B B D C 6 D D A A 7 A B B C 8 D D D B 9 A C B B 10 D A C A 11 C A D B 12 C C C D 13 A A C B 14 D D A C 15 C A D B 16 B A D C 17 D A C A 18 C C B B 19 C D A B 20 B D C D 21 B D A B 22 B D B A 23 D B C A 24 B B B C 25 C D C C 26 A B B A 27 A D D B 28 B A C D 29 D D D D 30 D C A B 31 A A A D 32 B D A B 33 B C A A 34 A B D A 35 B B C C 36 D D C C 37 D B B A 38 D A D D 39 A C A A 40 B C D C 41 C C D D 42 C B D C 43 C B C D 44 C C C D 45 A A D D 46 B C B D 47 A A B C 48 D B A A 49 A C B A 50 C C B B 1
5. 184 916 440 128 A. . B. . C. . D. . 9 9 27 9 Hướng dẫn 2xx 2 3++ 11 2 1 Biến đổi fx'( ) = = .1= + nên hàm số có dạng 31311xx+( +−) 3331xx++ 31 22 f( x) = x +31 x ++ Cf ;11( ) =⇒= C 0. 33 225 1096 Khi đó fx( ) =++ x31 x và ∫ f( x) dx = . Chọn B 331 81 mx − 4 Câu 39. Cho hàm số fx( ) = (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-6; 6) để hàm xm− số đã cho nghịch biến trên (0; +∞)? A. 5. B. 3. C. 4 . D. 2 . Hướng dẫn + Trước hết theo yêu cầu bài toán ta phải có −mmm ≥0 ⇔ ≤ 0 ⇒ ∈−( 6;0] . 2 4 − m 2 m 2 Kết hợp ta có m∈−{ 5;4;3 − −}. Chọn B. Câu 40. Cho hình trụ có chiều cao bằng 25. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, thiết diện thu được là là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 4π 10 . B. 8π 10 . C. 10π 5 . D. 20π 2 . Hướng dẫn + Suy ra r = 10 . Vậy Sxq =2ππ rh = 20 2 . Chọn D. xy+ x Câu 41. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log964xy= log = log . Tính tỉ số 6 y A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 5. Hướng dẫn t xy++ttxy t x 3 + Đặt log964x= log y = log  =⇒=tx9 , y = 6 , = 4 . Cần tính = . 66y 2 2tt t tt t33   3 + Mặt khác 9+ 6 = 6.4 ⇒ +  −=⇒6 0  = 2 . Vậy Chọn B. 22   2 Câu 42. Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) = x2 −+4 xm trên đoạn [1;4] bằng 6 . Tổng các phần tử của S bằng A. −4 . B. 4 . C. −10 . D. 6 . Hướng dẫn + Đặt gt( ) =−+ t2 4 t m với t ∈[1;4] . Đạo hàm: gt′( ) =24 t − ; gt′( ) =02 ⇔= t . + Suy ra giá trị nhỏ nhất: minfx( ) = min{ m −− 3 ; m 4 ; m} m =10 Xét m −=⇔46  . Ta thấy m =10 thỏa mãn. m = −2 m = 9 Xét m −=⇔36  (không thỏa mãn). m = −3 3
6. + Trở về phương trình cos 2xa= ∈( 0;1) , x ∈−[ ππ ; 2 ], phương trình này có 6 nghiệm. Chọn B. Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f( x32 − 3 x) là A. 5. B. 3. C. 9. D. 7 . Hướng dẫn Đặt tx=32 −3 x ⇒= t '3 x 2 − 6 x. Trước hết xét ft( ) có ba cực trị, hoành độ các điểm cực trị tương ứng là ta= 0 . t '0= Ta có gx'( ) = tf '. '( t) = 0 ⇔  và ta cần tìm các nghiệm t(x) = a, t(x) = b, t(x) = tatbtc= ∪= ∪= c khác nhau và khác 0; 2. Đồ thị t(x) là Từ đó suy ra ft'0( ) = có 5 nghiệm x khác nhau và đều khác 0; 2 nên gx'( ) đổi dấu 7 lần nên có 7 cực trị. Chọn D. y Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log2 ( 2x− 2002) +=+ xy 1002 + 2 và 1002≤≤x 2020 ? A. 12. B. 10. C. 11. D. 18. Hướng dẫn y Đặt xu−=>=>1001 0,2 v 0 ta có phương trình log22uu+= log vv + với hàm số y ft( ) =log2 t + t đồng biến trên (0; +∞) suy ra uv=⇒− x1001 = 2 y ⇒1002 ≤=x 2 + 1001 ≤ 2020 Suy ra 0= log22 1 ≤≤y log 1019 = 9,99 . Do mỗi y cho ta một x và y nguyên nên y ∈{0;1;2; ;9} . Chọn B. Câu 48. Cho hàm số fx( ) liên tục trên sao cho xf( x3) + f(1 − x 2) =− x 85 +2 x − 3, x ∀∈ x . Khi đó tích 0 phân ∫ f( x) dx bằng −1 17 13 579 579 A. − . B. − . C. − . D. . 10 6 175 175 Hướng dẫn 0 Ký hiệu I= ∫ f( x) dx . Từ giả thiết ta có: 3xfx23( ) + 31 xf( − x2) =−+ 3 x 9 6 x 6 − 9 xgx 2 =( ) (*). −1 Đến đây ta thấy 5
7. C. (−3;1) . D. (1; 3 ) . Hướng dẫn Đặt 2 −=xt. Theo đề ta có gx'( ) =− ft '( ) +− − t 1 . − −⇔ t  ⇔ ⇔ tx>3 23 −> x <−1 Chọn D. HẾT 7