Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Bài thi : TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 trang Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Có 2 cây bút xanh và 3 cây bút đen trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra hai cây bút? 2 2 A. C5 . B. A5 . C. 2!. D. 5. Câu 2: Cho dãy số un là một cấp số cộng có u1 2 và công sai d 5. Tìm u3 ? A. 7. B. 12. C. 17. D. 22. Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ? A. 1;3 . B. 1; . C. 1;1 . D. ;1 . Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng: A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a 3 . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f x cos2 x là 1 1 A. sin 2xC . B. 2sin2xC. C. 2sin2xC . D. sin 2xC. 2 2 Câu 7: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 4 là: A. 16. B. 64. C. 96. D. 48. Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 4 cm và độ dài đường sinh l 5 cm là 20 A. 20cm2 . B. cm2 . C. 40cm2 . D. 10cm2 . 3 Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính R 3 là A. 18 . B. 36 . C. 27 . D. 9 . 1
2. A. wi 44 . B. wi 44. C. wi 44. D. wi 44 . Câu 21: Cho số phức z có số phức liên hợp zi 32. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5 . B. 5 . C. 1. D. 1. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 1; 2;0 và b 0;3; 2 . Xác định tọa độ của véc tơ c a b . A. c 1; 5;2 . B. c 1; 5; 2 . C. c 1;5;2 . D. c 1;1; 2 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2xyz 3 5 2 0 . Mặt phẳng P có một véc tơ pháp tuyến là A. n 2;3;5 . B. n 2; 3; 5 . C. n 2;3;5 . D. n 2; 3;5 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 5 . Mặt cầu tâm I bán kính bằng r 3 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . xt 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : yt 2020 . Vecto nào dưới đây là một zt 3 vecto chỉ phương của đường thẳng ? A. 1;2020;3 . B. 1;0;3 . C. 2;0;1 . D. 2;2020;1 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 4 a , AD 2 5 a và SA vuông góc với đáy, SA 23 a . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD ? A. 30. B. 45 . C. 60. D. 90. 2021 Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số y x2 2 x là A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: x 0 1 + y' + + 0 2 y 1 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn0;1 bằng 3 . B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1; bằng 2 . C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ;0 bằng 1. D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 52a Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn log51b log 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 5 A. 21ab . B. 21ab . C. 21ab . D. 21ab . 3
3. x32 31 x mx 2 Câu 42: Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y luôn nghịch biến 3 trên khoảng ;0 là A. 9. B. 8. C. 7. D. 21. 21x Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm P 2;5 . Tìm các giá trị của tham số m để đường x 1 thẳng d: y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác PAB đều. A. mm 1, 5 B. mm 1, 4 C. mm 6, 5 D. mm 1, 8 Câu 44: Cho hình trụ có bán kính R 2 ; AB ; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng 22. Mặt phẳng ABCD không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa ABCD và mặt đáy bằng 60. Tính diện tích của thiết diện chứa trục của hình trụ. 86 46 A. 86. B. . C. . D. 46. 3 3 1 x e0 mxkhi 2 Câu 45: Cho hàm số fx liên tục trên và 2f 2 x d x a e b 3 c , 2 1 2x 3 xkhi x 0 2 với a , b , c . Tổng T a b 3 c bằng A. 15. B. 10. C. 19. D. 17 . Câu 46: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x3 3 m 1 x 2 m 2 x 1 có hai điểm cực trị và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1. A. m 5 . B. m 1. C. m 5 . D. m 1 . Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Bảng biến thiên của hàm số y f' x như hình dưới x3 Tìm m để bất phương trình m x2 f x nghiệm đúng với mọi x 0;3 . 3 2 A. mf (0) . B. mf (0) . C. mf (3) . D. mf (1) . 3 Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiện zz12 2 và zz12 24. Giá trị của 2zz12 bằng A. 26. B. 6 . C. 36. D. 8 . Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có tam giác ABC vuông tại B , AC 3 a , BC a . Biết hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AH 2 HC và góc giữa hai mặt phẳng và ABB A bằng 45. Thể tích khối tứ diện AA B C bằng 5
4. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Có 2 cây bút xanh và 3 cây bút đen trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra hai cây bút? 2 2 A. C5 . B. A5 . C. 2!. D. 5. Lời giải Cách chọn ra hai cây bút từ hộp bút có 2 cây bút xanh và 3 cây bút đen là . Câu 2. Cho dãy số un là một cấp số cộng có u1 2 và công sai d 5. Tìm u3 ? A. 7. B. 12. C. 17. D. 22. Lời giải Ta có u31 u 2 d 2 2.5 12 . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ? A. 1;3 . B. 1; . C. 1;1 . D. ;1 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng: A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a 3 . Lời giải 11 Ta có V S. h 3 a23 .2 a 2 a . 33đ Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cực đại bằng 3. Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f x cos 2x 1 là 7
5. x 0 Ta thấy hàm số 42 có 3 . y x 21 x y' 4 x 4 x ; y ' 0 x 1 x 1 Bảng xét dấu x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số có 3 cực trị. Câu 14: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y x3 3x 2 1. B. y x3 3x 2 1. C. y x3 3x 2 1. D. y x3 3x 2 1. Lời giải 32 2 x 0 Ta thấy hàm số: y x 31 x có y' 3 x 6 x ; y ' 0 . x 2 Bảng biến thiên . 4 x Câu 15: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận là: x 3 A. y 1 và x 3. B. y 4 và x 3. C. y 1 và x 3. D. y 1 và x 3. Lời giải Ta có 4 x + lim 1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1. x x 3 4 x  lim x 3 x 3 +  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3. 4 x lim x 3 x 3  Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log22 (xx 6) log (2 3) chứa bao nhiêu số nguyên? A. 3 . B. 4 . C. Vô số. D. 5 . Lời giải xx 6 2 3 3 Ta có: log22 (x 6) log (2 x 3) x 3. 2x 3 0 2 Vậy x nguyên gồm 1;0;1;2;3 9
6. A. c 1; 5;2 . B. c 1; 5; 2 . C. c 1;5;2 . D. c 1;1; 2 . Lời giải Áp dụng công thức ta có c 1 0; 2 3;0 2 c 1; 5;2 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2xyz 3 5 2 0 . Mặt phẳng P có một véc tơ pháp tuyến là A. n 2;3;5 . B. n 2; 3; 5 . C. n 2;3;5 . D. n 2; 3;5 . Lời giải Véc tơ pháp tuyến của mp P là: n 2; 3;5 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 5 . Lập phương trình mặt cầu tâm I bán kính bằng 3 . A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . Lời giải Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 5 bán kính bằng 3 là: x 12 y 2 2 z 5 2 9 . xt 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : yt 2020 . Vecto nào dưới đây là một zt 3 vecto chỉ phương của đường thẳng ? A. 1;2020;3 . B. 1;0;3 . C. 2;0;1 . D. 2;2020;1 . Lời giải Một vecto chỉ phương của đường thẳng là vecto u 2;0;1 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 4 a , AD 2 5 a và SA vuông góc với đáy, SA 23 a . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD ? A. 30. B. 45 . C. 60. D. 90. Lời giải Vì SA ABCD nên SC,,. ABCD SC AC SCA Xét tam giác ABC vuông tại B có AB 4 a , BC AD 2 5 a , theo định lý Pitago ta có 2 AC2 AB 2 BC 2 4 a 2 2 5 a 36 a 2 AC 6 a . Xét tam giác SAC vuông tại A có 11
7. 52a Ta có log log 5 log 52ab log 5 5b 1 5 5 1 5 5 2ab log55 5 log 5 21ab . Vậy chọn đáp án. B. Câu 30. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yx 3 và yx 32 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: x33 3 x 2 x 3 x 2 0 1 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số và bằng số nghiệm của phương trình (1). 2 Xét phương trình x3 3 x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 . x 2 Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm. Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là 2. Câu 31: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4 (1 x ) 1 là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải 1 xx 0 1 Ta có: log4 (1 x ) 1 31 x 1 xx 4 3 xZ Vậy x 3; 2; 1;0 bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên. 31 x Câu 32: Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm , độ dài đường sinh 5cm . Tính thể tích khối nón này. A. 15 cm3 . B. 12 cm3 . . C. 36 cm3 D. 45 cm3 . Lời giải Theo giả thiết ta có: lh 5, 4 , ta có l2 h 2 r 2 r l 2 h 2 3 1 23 Vậy thể tích khối nón cần tìm là : V r h12 cm . 3 a 2 7 Câu 33: Cho biết xx 1d . Tìm số a . 0 3 A. a 1. B. a 2. C. a 2. D. a 1. Lời giải a a 3 2377 x 1 Ta có: x 1 d x a 1 8 a 1 2 a 1 . 0 3 3 3 0 Câu 34: Thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P :2 y x x2 và trục bằng: 19 13 17 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 15 15 Lời giải 13