Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 111 - Trường THPT Đông Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 111 - Trường THPT Đông Hà (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 111 Câu 1. Từ các số 1,2 ,3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 3 3 A. A5 . B. C5 . C. 5. D. 5!. 1 Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) có u1 = và u = 2. Giá trị của u bằng n 2 2 3 1 A. 32. B. 8 . C. . D. 4 . 8 Câu 3. Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ) . B. (−1 ;0) . C. (−1 ; 1) . D. (0; 1) . Câu 4. Cho hàm số yfx= ( ) có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. −1. B. 3. C. 0 . D. −2. Câu 5. Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của fx ( ) như sau: Hàm số fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 Câu 6. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 3 31x + 1− x 21x + x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 3 31x − 31x − 33x − Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số yxx=−+3 32 với trục hoành là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2 Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, log3 ( 9a ) bằng 1 1 A. 2+ log( 3a). B. + log( 3a). C. 2log( 3a). D. log( 3a) . 3 2 3 3 2 3 Trang 1/6 - Mã đề 111
2. A. −−9 1 3 i . B. −+33i. C. −−33i . D. −+9 1 3 i . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 40cm2 và chiều cao bằng 1 5 c m. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 2 0 0c m 3 . B. 2 4 0c m 3 . C. 6 0 0c m 3 . D. 4 0 0c m 3 . Câu 22. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng A. 16. B. 3. C. 12. D. 9. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 A. V r= h . B. V rh= . C. V r= h 2 . D. V r= h 2 . 3 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 4 a2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC(0;− 2;1) ,( 2; − 1;3) ;( − 1;0;1) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 15 1 3 5 51 A. G ; 1;− . B. G ;;− . C. G(1;− 3;5 ) . D. G ;0 ; . 33 2 2 2 33 Câu 26. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu (Sxyzxz):4210222++−+−= . Độ dài đoạn thẳng OI bằng A. 5. B. 5 . C. 6 . D. 6 . Câu 27. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0 ;0), B(0 ; 1;0− ) và C(0 ;0 ;2 ) là: A. u1 =−(1; 2 ; 1 ) . B. u2 =−(1; 1;2 ) . C. u3 =−(2 ; 2 ; 1 ) . D. u4 = (1; 1;2) . Câu 28. Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh. Tính xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. 79 855 3705 57 A. . B. . C. . D. . 136 2618 5236 136 Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x − 2 A. y = . B. yx=+2 3. C. yxxx=−+32 . D. yxx=−+4232. 21x + Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 9x + 2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1 ;2. Tính tổng S = M +m . A. S = 4 3 + 2. B. S = 4 3 − 2 . C. S = 8 + 2 3 . D. S = 8− 2 3 . −3x2 1 21x+ Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là: 3 1 1 1 A. − −; . B. (1; + ). C. − ;1 . D. − ; − ( 1; + ) . 3 3 3 2 2 Câu 32. Cho hàm số fx( ) liên tục trên 0;12 và thỏa mãn fxx( )d3= , fxx(52+= d3) . Khi đó 1 0 12 f( x)d x bằng 1 A. 18. B. 12. C. 6 . D. 10. Câu 33. Biết số phức z thỏa mãn zzi+=−292 . Tính mô đun của số phức w=+( 2 3iz) . A. 5 . B. 13. C. 5. D. 13 . Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có AB== a,2 AA a . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCC B ) . Trang 3/6 - Mã đề 111
3. xxx2 +− 23khi2 Câu 41. Cho hàm số yfx==( ) liên tục trên R . Tính tích phân xmx+ khi 2 4 e −1 x Ifxx=+.ln1d 2 . 2 ( ) 0 x +1 7 31 19 13 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 3 3 2 zi− 2 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zizi+−=++1234 và là một số thuần ảo? zi+ A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43. Ông Nam xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Nam chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ bên dưới. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ đến AB bằng 10m. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 100000đồng/m2. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A. 154 triệu đồng. B. 158 triệu đồng. C. 185 triệu đồng. D. 166 triệu đồng. Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(2;0;0,1;3;0) ( ) và M là điểm di động trên tia Oz ( không trùng với O ). Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và OA . Đường thẳng HK cắt trục tại N . Khi thể tích tứ diện M N A B nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng (B H N ) có dạng 20xbyczd+++= . Giá trị của b c+− d bằng A. 32. B. 21− . C. 4 . D. 2 2 3 − . Câu 45. Cho hàm số bậc bốn yfx= ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x123 x,, x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3. Gọi S1 S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số bằng S2 7 1 3 4 A. . B. . C. . D. . 16 2 8 7 Trang 5/6 - Mã đề 111
4. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 112 1 Câu 51. Phương trình 225x+ = có nghiệm là: 8 A. x =−2. B. x =−1. C. x = 4 . D. x =−4. Câu 52. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (3; 1− ) biểu diễn số phức nào sau đây? A. zi= − −3 . B. zi= − +3 . C. zi= − +13. D. zi=−3 . Câu 53. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 A. V r= h . B. V rh= . C. V r= h 2 . D. V r= h 2 . 3 3 Câu 54. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x − 2 A. y = . B. yx=+2 3. C. y x= x − x +32 . D. y x= x − +4232. 21x + Câu 55. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. yxx=−+3 31. B. yxx=+323 . C. yxx=+3 3 . D. yxx=−3 3 . Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC(0;2;1−−− ,2;1;3) ( ;1;0;1) ( ) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 15 135 51 A. G ;− 1; . B. G ;;− . C. G(1;3;5− ) . D. G ;0; . 33 222 33 2 Câu 57. Tích phân Ixdx=− (433 ) bằng 0 A. 5. B. 2 . C. 4 . D. 10. 1 Câu 58. Cho cấp số nhân (u ) có u1 = và u = 2. Giá trị của u bằng n 2 2 3 1 A. 32. B. 8 . C. . D. 4 . 8 Câu 59. Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của fx ( ) như sau: Hàm số fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 60. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng Trang 7/6 - Mã đề 111
5. A. u1 =−(1; 2;1) . B. u2 =−(1; 1;2) . C. u3 =−(2; 2;1) . D. u4 = (1;1;2) . Câu 72. Cho hàm số f x( x ) s in=+ 3 5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f( x )d x= cos3 x + 5 x + C . B. fxxxxC()dcos35=−++ . 3 3 C. fxxxxC()d3cos35=++ . D. fxxxxC()d3cos35=−++ . Câu 73. Từ các số 1,2 ,3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 3 3 A. A5 . B. C5 . C. 5. D. 5!. Câu 74. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là: A. −+2 i . B. 12− i . C. −−2 i . D. 12+ i . 8 4 Câu 75. Cho hàm số fx( ) liên tục trên 0;8 và thỏa mãn f x( x )d 10= , f x( x )d3= . Khi đó 0 2 28 Pfxxfxx=+ ( )dd( ) có giá trị bằng 04 A. P =13 . B. P =−7 . C. P = 7 . D. P =10 . Câu 76. Cho hai số phức zi=+35và zi= − −68. Số phức liên hợp của số phức zz− là: 1 2 21 A. −−9 1 3 i . B. −+33i. C. −−33i . D. −+9 1 3 i . Câu 77. Cho hàm số y = x3 − 9x + 2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1 ;2. Tính tổng S = M +m . A. S = 4 3 + 2. B. S = 4 3 − 2 . C. S = 8 + 2 3 . D. S = 8− 2 3 . Câu 78. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 0c m2 và chiều cao bằng 1 5 c m. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 200cm3 . B. 240cm3 . C. 600cm3 . D. 400cm3 . O x y z M (1;3;4) Câu 79. Trong không gian , gọi M 1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên trục Ox và mặt phẳng (O y z) . Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình chính tắc là: xyz−1 x y−−34 z A. ==. B. ==. 134 1 3 4 x−1 y z x−1 y − 3 z − 4 C. ==. D. ==. 1−− 3 4 1−− 3 4 Câu 80. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 4 a2 . 2 2 Câu 81. Cho hàm số fx( ) liên tục trên 0;12 và thỏa mãn fxx( )d3= , f(5 x+= 2) d x 3 . Khi đó 1 0 12 f( x)d x bằng 1 A. 18. B. 12. C. 6 . D. 10. Câu 82. Biết số phức z thỏa mãn z+2 z = 9 − 2 i . Tính mô đun của số phức w=+( 2 3iz) . A. 5 . B. 13. C. 5. D. 13 . Câu 83. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có AB== a,2 AA a . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCC B ) . Trang 9/6 - Mã đề 111
6. Câu 91. Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM ( ABCD) và S A a= . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho = kk,01 . Khi đó giá trị của k SA để mặt phẳng (B M C) chia khối chóp S A. B C D thành hai phần có thể tích bằng nhau là: −+15 15+ −+15 −+12 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 4 2 Câu 92. Gọi zz12, là hai trong số các số phức z thỏa mãn zi+ −2 = 2 4 và đồng thời thỏa mãn điều kiện z1212 z z− z = + . Giá trị lớn nhất của zz12++5 bằng A. 2 2 5 1+ 3 . B. 13 . C. 2 2 1 3+ . D. 2 3+ 1 3 . Câu 93. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(2;0;0,1;3;0) ( ) và M là điểm di động trên tia Oz ( không trùng với O ). Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và OA . Đường thẳng HK cắt trục tại N . Khi thể tích tứ diện MN A B nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng (B H N ) có dạng 20xbyczd+++= . Giá trị của b c+− d bằng A. 32. B. 21− . C. 4 . D. 2 2− 3. Câu 94. Cho hàm số bậc bốn y f= x ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1 x 2,,x 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3. Gọi S1 S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số bằng S2 7 1 3 4 A. . B. . C. . D. . 16 2 8 7 Câu 95. Cho hàm số bậc bốn yfx= thỏa mãn f 00= . Hàm số fx có bảng biến thiên như sau: ( ) ( ) ( ) Hàm số g( xfxxx) =−+−( 224) 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 . 2 2 2 Câu 96. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :( x− 2) +( y − 3) +( z − 4) = 2 và điểm M (1;2;3). Gọi là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại N . Tiếp điểm Trang 11/6 - Mã đề 111