Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THPT Diễn Châu 2

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THPT Diễn Châu 2

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 Bài thi: TOÁN Đề thi gồm 7 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 107 Câu 1: Tập xác định của hàm số yx=ln( 1 − 2 ) 1 1 1 A.  −∞;. B. −∞;. C. (1;+∞) . D. ;.+∞ 2 2 2 Câu 2: Một mặt cầu có diện tích bằng 16π(m2 ). Thể tích khối cầu đó bằng 8π 32 16π 3 A. 12π(m3 ) . B. (m3 ) . C. π(m3 ) . D. (m ) . 3 3 3 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), SA= a 3 , tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a (xem hình minh họa). S A D B C Tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và ( ABCD). A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Câu 4: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức zi=(23 + i) trên mặt phẳng. Khi đó tọa độ của M là: A. M (−−3; 2) B. M (2;− 3) C. M (3;− 2) D. M (−3; 2) 1 Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx()= 3 x2 −+ 5 là x 1 1 2 − ++ 2 +++ 3 +− + 2 −++ A. xln x 5 xC. B. x2 5 xC. C. x5 x ln xC. x2 5 xC. x D. x Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi ABC,, lần lượt là hình chiếu của M (−6;3; 6) lên các trục tọa độ Ox,, Oy Oz . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là: A. (1;1;− 2) . B. (−2;1; 2) . C. (1; 2;− 1) . D. (2;1;− 1) . Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SA= 25 a . Tứ giác ABCD là hình vuông có đường chéo AC= a 2 .(xem hình minh họa). Trang 1/7 - Mã đề thi 107
2.  1 1 x 1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3 ) và B(−3; 0;3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 2xy+ += 10. B. 4xyz+ 2 + 6 −= 60. ++−= −−= C. 4xyz 2 6 28 0 . D. xy30. Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 4 2 A. yx=++4233 x . B. yxx=−−3 33 +. C. yx=−+3 33 x . D. yxx=−+3 33 +. Câu 18: Cho số phức zi=2 + 3. Mô đun của số phức w=(1 − iz) bằng: w = 5. B. w = 37. w = 26. D. w = 4. A. C. Câu 19: Cho hình trụ có chiều cao bằng 10. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 5 , thiết diện thu được có diện tích bằng 40 (tham khảo hình vẽ). 5 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 20π 5 . B. 60π. C. 30π . D. 10π 3 . Câu 20: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9 . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng A. 243 . B. 27 . C. 81 . D. 2187 . Câu 21: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Trang 3/7 - Mã đề thi 107
3. 9 1 20 A. . B. 20. C. . D. . 20 20 9 Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh bên bằng 22a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 4πa2 . B. 42πa2 . C. 2πa2 D. 22πa2 . ′ = +3 ∀∈ Câu 34: Cho hàm số fx() có đạo hàm f() x xx( 2) , x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (1;+∞) . C. (−2;0) . D. (−∞;0) . Nghiệm của phương trình: logx +< 1 2 Câu 35: 2 ( ) A. x < 3. B. −<1x < 3. C. 0<<x 3. D. −<1x < 4. Câu 36: Gọi (S ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường yxxye=0; = 0; = 3; = x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (S ) xung quanh trục Ox là: 3 3 3 3 2 A. V= π∫ ex+1 dx . B. V= π∫ ex dx . V= π∫ e2x dx . D. V= ∫ e2x dx . 0 0 C. 0 0 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn iz( +=62) z. Môđun của z bằng A. z = 20. B. z = 25. C. z = 5 . D. z = 2 10 . Câu 38: Một khúc gỗ hình trụ cao 30 cm, người ta tiện thành một hình nón có đáy trùng với một đáy hình trụ và đỉnh là tâm của đáy còn lại. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 300 cm3 . Tính diện tích đáy của hình nón tạo thành? A. 15cm2 . B. 20cm2 . C. 25cm2 . D. 10cm2 . xa+ Câu 39: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng S=++32 a bc ? bx+ c 6 4 2 1 -2 O 2 5 2 Trang 5/7 - Mã đề thi 107
4. A. −+7 4 5. B. −−7 4 5. C. −+7 4 3. D. −−7 4 3. Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.'' A B C ' D có cạnh bằng 2a . Gọi E lần lượt là trung điểm của BB', F thuộc DD' sao cho DD'4= DF . Gọi G là giao điểm của CC ' với mặt phẳng ( AEF ) . Tính thể tích khối đa diện AEGFBCD theo a . 9a3 11a3 A. . B. 2a3 C. 3.a3 D. . 4 3 Câu 48: Cho hàm fx( ) liên tục trên đoạn [1; 2] và thoả mãn điều kiện: 3fx( 32− ) 22x2 + 2 + xf = ,∀∈x [ 1; 2 ]. 232x− 33xx++1 2 2 Biết I=∫ f( x) dx =ln( a 6 +++ b 3 c 2 d ) , trong đó abcd,,, ∈ . Tính S=+++ abcd? 1 A. 93 B. 65 C. 17 D. 12 Câu 49: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ: Xét hàm số gx( ) =−2 2 fx( ) ++ 10 fx( ) − m , với m là tham số thực. Tính tích các giá trị của m để maxgx( ) += min gx( ) 2. [−2;2] [−2;2] A. 26676. B. 208. C. 24219. D. 156. 2020 −2020  − 9   Câu 50: Cho phương trình: xln 2020 xe+xx += mln 2020 xe + + x, với m là tham số  x   thực. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2019;2019] để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 2016. B. 2015. C. 2020. D. 2019. HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 107