Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Nghi Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Nghi Xuân (Có đáp án)

1. C NH⺁ NH⺁TƬNH++ TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm . MÃ ĐỀ: 101 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . Câu 1: Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hàng ngang là A. 60 . B. 120. C. 12 . D. 720 . Câu +: Diện tích mặt cầu có bán kính r 3 là A. 36 . B. 18 . C. 9 . D. 6 . Câu3: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 2 4i . B. z 4 2i . C. z 4 2i . D. z 2 4i . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx cos x ? A. fx cos x . B. fx sin x . C. fx cos x . D. fx sin x . Câu 6: Cho cấp số cộng un có u1 3, u3 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Trang 1
2. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ A. M 3;0; 1 . B. Q 0;3;1 . C. P 3;0;1 . D. N 3;1;0 . 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 16 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 1; 2; 5 , R 4 . B. I 1; 2; 5 , R 4. C. I 1; 2;5 , R 4 . D. I 1; 2;5 , R 16 . Câu +: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 8 3 Câu +1: Nghiệm của phương trình 2x 2 16 là A. x 2 . B. x 4 . C. x 1. D. x 3. Câu ++: Cho a 0 , a 1, giá trị của loga3 a bằng 1 1 A. . B. . C. 3. D. 3. 3 3 Câu +3: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu +4: Thể tích của khối cầu có bán kính a là 4 a3 4 a2 A. 2 a2 . B. . C. . D. 4 a2 . 3 3 Câu +5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 1. C. 1. D. 2 . Câu +6: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 , x 2, x 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 5 5 5 A. S e xdx . B. S e2x dx . C. S e2x dx . D. S ex dx . 2 2 2 2 x 1 t Câu +7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1 : y 1 2t , z 2 t x y 1 z 1 d : . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và song song với hai đường 2 2 1 1 thẳng d1 , d2 . Trang 3
3. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ A. 3. B. 6 3 9 . C. 33 9 . D. 6 . 2 2 2 Câu 37: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 6. B. 10 . C. 4 . D. 10. Câu 38: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 3 dx Câu 39: Biết a 3 b 2 c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 x 1 x 2 13 16 A. P 5. B. P . C. P . D. P . 3 2 3 Câu 4: Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , AA a 3 . Hình chiếu của A lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I của AB . Gọi K là trung điểm BC . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A KD . 3a 2 3a 38 4 2a 3 2a A. . B. . C. . D. . 19 19 3 8 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y x3 3x2 3mx 2020 nghịch biến trên khoảng 1;2 ? A. 11. B. 20 . C. 21. D. 10. Câu 4+: Ông Bốn gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,9% một năm. Biết rằng,cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau 2 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy có giá trị 32 triệu đồng. A. 224 triệu đồng. B. 252 triệu đồng. C. 242 . triệu đồng. D. 225 triệu đồng. Câu 43: Ba bạn Tuấn, An, Bình mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1079 1637 23 1728 A. B. C. D. . 4913 4913 68 4913 Câu 44: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một lượng nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Ta lần lượt thả vào cốc những viên bi hình cầu có bán kính 0,7cm. Để nước dâng lên cao thêm 2cm thì cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi? A. 20 viên bi. B. 19viên bi. C. 18viên bi. D. 17 viên bi. 2 2 x Câu 45: Cho các số thực dương x và y thoả mãn 5 9.3x 2 y 5 9x 2 y .72 y x 2. Tìm giá trị nhỏ nhất x 2y 11 của biểu thức P . x A. P 6 B. P 9 C. P 7 D. P 8. Trang 5
4. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ BẢN ĐÁP ÁN 1.D +.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 1.C 11.A 1+.D 13.D 14.B 15.D 16.D 17.A 18.C 19.C +.C +1.A ++.A +3.A +4.B +5.D +6.D +7.A +8.D +9.C 3.C 31.B 3+.C 33.D 34.B 35.B 36.D 37.D 38.A 39.D 4.B 41.A 4+.D 43.B 44.C 45.B 46.A 47.B 48.B 49.A 5.D HN DN ⺁Ả⺁ CH⺁ T⺁T Câu 1: Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hàng ngang là A. 60 . B. 120. C. 12 . D. 720 . Lời giải Chọn D Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hàng ngang là P6 6! 720 cách. Câu +: Diện tích mặt cầu có bán kính r 3 là A. 36 . B. 18 . C. 9 . D. 6 . Lời giải Chọn A Diện tích mặt cầu là S 4 r 2 36 . Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 2 4i . B. z 4 2i . C. z 4 2i . D. z 2 4i . Lời giải Chọn C Điểm M 4;2 biểu diễn cho số phức z 4 2i . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 3 y 0 0 4 y 2 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn B Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2 . Trang 7
5. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 0;1 . C. 0; . D. 1;0 . Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1 và 0;1 . Câu 9: Phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i lần lượt là A. 1 và i . B. 3 và 1 . C. 1 và 3. D. 1 và 3i . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa số phức, suy ra phần thực và phần ảo của z lần lượt là 1 và 3. Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. ;8 . B. ;8 . C. 8; . D. 8; . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0 3 Ta có log2 x 3 x 2 x 8 . Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a bằng A. 6a3 B. 36a3 C. 5a3 D. 2a3. Lời giải Chọn A V a.2a.3a 6a3. . Câu 1+: Cho hình nón có bán kính đáy r 5 và độ dài đường sinh l 6 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 12 5 . B. 20 . C. 10 5 . D. 6 5 . Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl . 5.6 6 5 . . Câu 13: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 6i Tính z = z1 - z2. Trang 9
6. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ Vậy D ;2 . Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : x 2y 4z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc ? A. M 3;0; 1 . B. Q 0;3;1 . C. P 3;0;1 . D. N 3;1;0 . Lời giải Chọn C Ta có : 3 2.0 4.1 1 0(đúng) P 3;0;1 . 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 16 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 1; 2; 5 , R 4 . B. I 1; 2; 5 , R 4. C. I 1; 2;5 , R 4 . D. I 1; 2;5 , R 16 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 16 . Vậy mặt cầu S có tâm I 1; 2;5 và bán kính R 4 . Câu +: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 8 3 Lời giải Chọn C. Câu +1: Nghiệm của phương trình 2x 2 16 là A. x 2 . B. x 4 . C. x 1. D. x 3. Lời giải Chọn A x 2 Ta có: 2 16 x 2 log2 16 x 2 4 x 2 . Câu ++: Cho a 0 , a 1, giá trị của loga3 a bằng 1 1 A. . B. . C. 3. D. 3. 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: log 3 a log a . a 3 a 3 Câu +3: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng Trang 11
7. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ x 1 t Câu +7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1 : y 1 2t , z 2 t x y 1 z 1 d : . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và song song với hai đường 2 2 1 1 thẳng d1 , d2 . A. ( ) : x 3y 5z 13 0 . B. ( ) : x 2y z 13 0 . C. ( ) : 3x y z 13 0 . D. ( ) : x 3y 5z 13 0 . Lời giải Chọn A Ta thấy A d 1; A d2 do đó tồn tại mặt phẳng ( ) .   Ta có u1 (1; 2;1);u2 (2;1; 1) lần lượt là VTCP của d1 , d2 . Suy ra n u1 ,u 2 (1;3;5) là VTPT của ( ) . Vậy ( ) : x 3y 5x 13 0 . Câu +8: Cho số phức z thỏa mãn z(1 i) 3 5i . Tính môđun của z . A. z 16 . B. z 4 . C. z 17 . D. z 17 . Lời giải Chọn D 3 5i Ta có z 1 4i z 17 . 1 i Câu +9: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC ' 1 3 1 1 A. B. . C. . D. . 4 4 4 3 Lời giải Chọn C Ta dựng hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C 'D' Ta có DC '  AB ' ( AB', BC ') ( BC ',DC') . Xét tam giác BC 'D . Ta có BC ' DC ' a 2; BD a 3 Trang 13
8. C NH⺁ NH⺁ TƬNH++ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có hàm số y f x có 1 điểm cực tiểu. Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn  2;0 bằng A. 0. B. 4. C. 8. D. 2. Lời giải Chọn B x 1  2;0 Ta có y 3x2 3 ; y 0 . x 1  2;0 y 2 0 ; y 1 4 ; y 0 2 . Vậy max y y 1 4.  2;0 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 3; 4;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 t x 3 t A. y 2 6t . B. y 4 6t . C. y 4 3t . D. y 4 3t . z 3 2t z 1 2t z 5 t z 5 t Lời giải Chọn B  Đường thẳng AB đi qua A 1;2;3 , có vec tơ chỉ phương AB 2; 6;2 có phương trình tham x 1 2t số là: y 2 6t . z 3 2t x 1 2t Ta thấy đường thẳng : y 4 6t ở phương án C đi qua M 1; 4;1 . z 1 2t Thay tọa độ M 1; 4;1 vào phương trình đường thẳng AB ta có: 1 1 2t t 0 4 2 6t t 1 M AB . 1 3 2t t 1 Trang 15