Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 - Sở GD và ĐT Cao Bằng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 - Sở GD và ĐT Cao Bằng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT CAO BẰNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: Toán (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối cầu có đường kính là 6. Thể tích của khối cầu đã cho là A. 54 . B. 108 . C. 9 . D. 36 . Câu 2: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; + ) . B. (− ;0). C. (−1;1) . D. (0;1) . Câu 3: Tập xác định của hàm số yx=−( 3) 5 là A. D = . B. D = \3  . C. D =+ 3; ). D. D =+ (3; ) . a a−4 b 72 Câu 4: Cho a và b là các số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 27 3 b 3b A. ab . B. a . C. a . D. ab 2 . 2 2 4 Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh 2 và chiều cao h = 5 bằng 20 5 A. 53. B. 20 . C. . D. . 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Pxyz) :3520−+−= . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. P(4;− 1;3) . B. N (4;4;2) . C. Q (1;1;7) . D. M (0;0;2− ). Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yxx=−+4221. B. yxx=−+3 31. C. yxx= −++4221. D. yxx= −++3 31. Câu 8: Nghiệm của phương trình 125−= 51−x 0 là A. x =−2. B. x =1. C. x = 3. D. x =−1. Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. Câu 18: Từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? 2 2 2 6 A. 6 . B. A6 . C. C6 . D. 2 . Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình l n 1x là A. e;+ ) . B. (0; e . C. (− ;e. D. (− ;e) . Câu 20: Công thức nào sau đây là đúng với cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội qn; 2 ? u A. u u q= . n−1 . B. u u q= . n . C. u u q= . n+1 . D. u = 1 . n 1 n 1 n 1 n q xx2 −+43 Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục hoành là x + 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 2 5 Câu 22: Nếu f( x) dx =4 và f( x) dx =−7 thì f( x) dx bằng 0 5 0 A. −11. B. 11. C. −3. D. 3. Câu 23: Cho khối nón có chiều cao h = 5 và bán kính đáy r = 3. Thể tích của khối nón đã cho là A. 9 . B. 5 . C. 45 . D. 15 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (−3;2;1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (3;0;− 1). B. (0 ;2 ;1) . C. (−3 ;0 ; 1) . D. (−3;2;0) . Câu 25: Cho số phức zi=−53. Trong các điểm sau đây, điểm nào là điểm biểu diễn số phức z ? A. P(−5;3). B. M (5;3− ) . C. N (5;3). D. Q(−−5;3 ) . Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (Sxyzxyz):42620222++−+−−= . Tâm I của mặt cầu (S ) có tọa độ là A. (2;1;3− ). B. (−−4;2;6 ) . C. (−−2;1;3 ) . D. (4;2;6− ) . 4 4 Câu 27: Cho tích phân Ixxdx=− (2sin1.sin2 4) . Nếu đặt ux= cos2 thì tích phân I trở thành 0 1 1 1 3 1 4 2 5 2 A. u du . 1 3 C. udu . 4 2 B. u du . D. udu . 0 2 0 0 0 Câu 28: Cho hàm số y= f() x có bảng xét dấu của fx'( ) như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 001
3. Câu 41: Cho hàm số fxxxxa( ) =−++432 44 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn −3;3 sao cho Mm 2 ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 3. 22R Câu 42: Cho hình trụ T có bán kính và chiều cao cũng bằng . Một hình vuông A B C D 5 có hai cạnh AB và CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ . Tính diện tích của hình vuông ABCD. A. 4R2 . B. R2 . C. 8R2 . D. 2R2 . Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm N (2 ;0 ; 1) và mặt phẳng ( ):4270xyz+−+= . Đường thẳng đi qua N và vuông góc với ( ) có phương trình là x−−21 y z x−−21 y z x−−21 y z x−−21 y z A. == . B. == . C. == . D. == . −1 4 2 1 2− 1 1 4− 2 1−− 4 2 Câu 44: Công ty truyền thông A dự định sản xuất một bộ phim truyền hình. Do nguồn vốn hạn hẹp nên công ty A quyết định quay và chiếu trước một số tập phim; sau đó nếu lượng người xem phim (Rating) đạt trên 20% thì công ty A sẽ quay và chiếu tiếp các tập tiếp theo. Theo nghiên cứu của công ty A cho thấy: nếu sau n tập phim được chiếu thì tỉ lệ người xem phim đó tuân theo công thức 3 Pn( ) = . Hỏi liệu sau khi chiếu bao nhiêu tập phim thì công ty A có đủ lượng người xem 116.10+ −0,012n để sản xuất tiếp bộ phim đó? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 45: Có 3 con súc sắc hình lập phương làm bằng giấy, các mặt của súc sắc in các hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Súc sắc thứ nhất cân đối. Súc sắc thứ hai không cân đối, có xác suất mặt tôm là 0 ,2 ; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Súc sắc thứ ba không cân đối, có xác suất mặt nai là 0,25 ; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo một lần ba con súc sắc đã cho. Tính xác suất để hai súc sắc xuất hiện mặt cua và một súc sắc xuất hiện mặt bầu. 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 120 250 250 40 Câu 46: Cho hàm số yaxbxcx=+++32 2 có bảng xét dấu như sau: x − x1 x2 0 + y ' + 0 − 0 + Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0 . C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0 . Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SQ các cạnh SA, SD . Mặt phẳng () chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt = x , V là SB 1 1 thể tích của khối chóp S., MNQP V là thể tích của khối chóp S ABCD Tìm x để VV= . 1 2 1 −+1 41 −+1 33 A. x = . B. x = 2 . C. x = . D. x = . 2 4 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 001
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A 13.B 14.D 15.A 16.A 17.D 18.B 19.B 20.A.B 21.C 22.B 23.D 24.C 25.C 26.A 27.C 28.B 29.A 30.D 31.B 32.C 33.B 34.B 35.C 36.C 37.D 38.A 39.C 40.A 41.B 42.A 43.C 44.C 45.B 46.D 47.D 48.B 49.A 50.C Câu 1. Cho khối cầu có đường kính là 6. Thể tích của khối cầu đã cho là A. 54π . B. 108π . C. 9π . D. 36π . Lời giải Chọn D 6 Bán kính khối cầu: R == 3 . 2 44 Thể tích khối cầu: V=πR3=π.33= 36π. 33 Câu 2. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞) . B. (−∞;0). C. (−1;1) . D. (0;1) . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (0;1) . 5 Câu 3. Tập xác định của hàm số y=( x− 3) là A. D = . B. D = \3{ } . C. D =[3; +∞). D. D =(3; +∞) . Lời giải Chọn D Vì 5 không nguyên để hàm số xác đình thì x−30>⇔x>3 . aa−4b 72 Câu 4. Cho a và b là các số thực thoản mãn  . B. a . D. a< 2b. 2 2 4 Lời giải Chọn D Trang 7/26 - Toan
5. Câu 9. Cho hai số phức z1 =52− i và z2 =−4 +i. Phần thực của số phức zz1. 2 bằng A. −18 . B. 18. C. 13. D. −13 . Lời giải Chọn A Ta có: zz1.2=(52−i )(− 4+i) =−18+ 3i. Suy ra phần thực của số phức zz1. 2 là −18 . 3− x Câu 10. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C Tập xác định D = \1{ }. 3− x 3− x Tiệm cận đứng x =1 vì lim =−∞ , lim =+∞ . x→1− x −1 x→1+ x −1 3− x Tiệm cận ngang y =−1 vì lim=− 1. x→±∞ x −1 3− x Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2. x −1 Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. ∫ ax dx= axln a+ C . B. ∫ ex dx= ex+ C . α +1 α x 1 C. x dx=+C (α ≠− 1) . D. dx=ln xC+ ( x ≠0) . ∫ α +1 ∫ x Lời giải Chọn A a x Theo công thức bảng nguyên hàm ax dx=+ C (0<a ≠1) . Chọn đáp án A ∫ ln a Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy đều bằng r là 2 1 A. 2π r 2 . B. π r 2 . C. π r 2 . D. π r 2 . 3 3 Lời giải Chọn A Công thức tính diện tích xung quang hình trụ bán kính đáy r , đường sinh l là S= 2π rl . Ta có: S=2πrr.= 2πr 2 . xz Câu 13. Trong không gian , cho mặt phẳng (α ) :−y +=1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp 25 tuyến của mặt phẳng (α ) ? A. n =(−5 ;1;− 2 ) . B. n =(5;− 10; 2) . C. n =(−2 ;1;− 5 ). D. n =(2 ;− 1; 5 ) . Lời giải Chọn B Trang 9/26 - Toan
6. Số nghiệm của phương trình fx( ) +30= là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D fx( ) +30=⇔fx ( ) =−3 Số nghiệm của pt là số giao điểm của 2 đồ thị y= fx( ) và y =−3 Câu 18. Từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? 2 2 2 6 A. 6 . B. A6 . C. C6 . D. 2 . Lời giải Chọn B Mỗi số thỏa yêu cầu là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử 2 Vậy có A6 số thỏa yêu cầu. Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình lnx ≤ 1 là A. [e; +∞) . B. (0; e] . C. (−∞; e]. D. (−∞; e) . Lời giải Chọn B Ta có: lnx≤ 1⇔0<xe≤1 ⇔0 <xe ≤. Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S= (0; e] . Câu 20. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội qn;≥ 2? u A. u= uq. n−1 . B. u= uq. n . C. u= uq. n+1 . D. u = 1 . n 1 n 1 n 1 n q Lời giải Chọn A n−1 Công thức đúng là: un = uq1. . x2 −4x+3 Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục hoành là x + 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Trang 11/26 - Toan
7. A. (2;− 1; 3 ) . B. (−4; 2;− 6) . C. (−2;1;− 3 ) . D. (4;− 2;6) . Lời giải Chọn A 222 222 Ta có mặt cầu (S) : x+y+z−4x+2y−6z20−=⇔ (x−2)+ (y+1)+ (z−3)= 16 . Tâm I của mặt cầu (S ) có tọa độ là (2;− 1; 3 ) . π 4 4 Câu 27. Cho tích phân I=∫ (2sin2 x−1 ) .sin 4xdx . Nếu đặt u= cos 2x thì tích phân I trở thành 0 1 3 1 2 1 2 1 1 4 A. ∫u4 du . B. ∫u3 du . C. ∫u5 du . D. ∫ u du . 2 0 2 0 0 0 Lời giải Chọn C πππ 444 4 45 Xét I=∫(2sin2 x− 1.sin4) xdx=∫( cos 2 x) .2sin 2x cos 2xdx=∫( cos 2 x) .2.sin 2xdx 000 Đặt u=cos 2x⇒du=−2sin 2xdx ⇒− du=2sin 2xdx . x=0⇒u=1  Đổi cận:  π x=⇒u=0  4 01 ⇒I=∫u5(−du) =∫u 5 du . 10 Câu 28. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn B Từ bảng xét dấu của fx′( ) , ta thấy fx′( ) đổi dấu khi qua các điểm −1; 0; 2 . Vậy hàm số có 3 điểm cực trị. 2x −1 Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số fx()= trên [0; 2] bằng −x −1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn A Trang 13/26 - Toan
8. 8π a2 9π a2 4π a2 5π a2 A. (1+ 2 2.) B. (1+ 2.) C. (2+ 2.) D. (2+ 2.) 3 4 3 2 Lời giải Chọn B Gọi thiết diện qua trục của N là tam giác vuông ACB như hình vẽ. O là trung điểm cua AB. 3a Ta có: AB=2.OC = 2.= 3a . 2 AB3 a Suy ra bán kính của đường tròn đáy là: R=OB == 22 Tam giác ACB là tam giác vuông cân tại C, có cạnh huyền bằng 3.a AB3 a3a 2 Suy ra CA=CB === l 22 2 Diện tích toàn phần của hình nón N là: 2 2 2 3a3a23a9π a Stp =πRl+π R =π +π.=(1+2) . 222 4 Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yeye=x ; = và x = 0 bằng e2 e2 1 A. . B. . C. 1. D. . 2 3 2 Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm ex =e⇔x=1. 11 1 Diện tích hình phẳng là S=ex−exd=( ee−x)dx=(ex− ex) =1. ∫∫ 0 00 Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Khi đó côsin góc giữa mặt bên và đáy bằng Trang 15/26 - Toan