Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 113 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Cửa Lò (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 113 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Cửa Lò (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TRƯỜNG THPT CỬA LÒ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 113 5 5 5 Câu 1: Nếu f( x )d x 3 và g( x ) dx 2 thì 2f ( x ) g x d x bằng 2 2 2 A. 5 . B. 1. C. 4 . D. 8 . Câu 2: Cho số phức z 3 2 i , khi đó iz bằng A. 3 2i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 3 2i . Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 56. B. 24 C. 72 . D. 8 . 2 Câu 4: Với mọi số thực a 0 , log2 4a bằng B. 2 log a . D. 2 log a . A. 2 1 log2 a . 2 C. 2 log2 a . 2 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x 4 là A. 0; \ 1 . B. 0; . C. \{0} . D. . Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S , bán kính đường tròn đáy là r . Đường sinh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây? S S S S A. . B. . C. . D. . 2 r r r r 2 Câu 7: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 1 f x 0 0 0 1 f x 2 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2) . B. 0;1 . C. ;0 . D. ( 1;1) . Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Mã đề 113 Trang 1/7
2. 2 3 4 2 B. S 4 r C. S 4 r D. S 4 r . A. S r 3 Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu ():S x2 y 2 z 2 2x 4 y 6z 0 có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 1; 2;3 . D. 1;2; 3 . 2 1 Câu 23: Nếu f x dx 4, thì 1 2f 2 x dx bằng 0 0 A. 6 B. 7 C. 3 D. 9 x 1 2 t Câu 24: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 4 t có một véc tở chỉ phương là z 3 6 t     A. u3 (1;2;3) . B. u1 (1; 2;3). C. u4 (1; 4;3) . D. u2 (1;0;3) . 2 Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. y 2 . B. y 0. C. y 2 . D. y 1. Câu 26: hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3 3 x 1 4 2 A. y x x 1. B. y x x 2 . C. y . D. y x x . x 3 Câu 27: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 x . A. Q 2; 4 B. N 2;4 C. P 2;0 D. M 2;6 Câu 28: Trong không gian Oxyz , độ dài của véc tơ a 2;2; 1 bằng A. 7 . B. 3 . C. 3 . D. 9 . 2 4 4 Câu 29: Nếu f x d x 2 và f x d x 3, thì 2f x d x bằng 1 2 1 A. 10 B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 30: Với n là số nguyên n 2 công thức nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 . n n 2 ! n 2! n n 2 n 2 n 2 ! Câu 31: Cho a và b thỏa mãn log4a log 2 b 1. Khẳng định nào sau đây đúng. A. a 2 b 4 . 2 C. a b2 2 . D. ab2 4 . B. a . b2 x y 1 z 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : đường thẳng đi 2 1 1 qua điểm A cắt trục Oz và vuông góc với đường thăng d có phương trình là Mã đề 113 Trang 3/7
3. A. 5 . 5 2 5 D. 2 . B. . C. . 2 5 Câu 40: Cho số phức z có phần thực bằng 1 thỏa mãn z 1 z 1 8. Mô đun của z bằng A. 2 . B. 5 . C. 2 2 . D. 5 5 . Câu 41: Trên đoạn 1;3 hàm số y ex 2 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm. A. x ln 2 . B. x 1. C. x 3. D. x 2 . Câu 42: Cho số phức w và hai số thực a,. b Biết rằng w 2 i và 2w 1 11 i là hai nghiệm của phương trình 2 z az b 0. Tính giá trị của biểu thức P a b. 1 5 A. P 28 B. P C. P 24 D. P . 9 9 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :4 y z 3 0 và mặt cầu 2 2 2 S : x 4 y 4 z 2 4 . Có bao nhiêu điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ nguyên, mà từ M kẻ được tiếp tuyến với S đồng thời vuông góc với mặt phẳng P A. 34 B. 18 C. 32 D. 20 Câu 44: Cho hàm số f( x ) ax4 bx 2 cx d , a 0 , có đồ thị tiếp xúc và cắt đường thẳng y 2 tại các 1 điểm có hoạnh độ x 1, x 0, x 2 ( hình vẽ dưới). Biết diện tích phần gạch chéo bằng , gọi 5 g() x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số f() x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f() x và y g() x gần bằng với giá trị nào nhất A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Mã đề 113 Trang 5/7
4. BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101 1.C. 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.B 20.B 21.A 22.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.B 30.A 31.D 32.D 33.B 34.B 35.B 36.C 37.D 38.D 39.C 40.B 41.B 42.C 43.A 44.B 45.B 46.D 47.B 48.A 49.A 50.C Mã đề 113 Trang 7/7
5. Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S , bán kính đường tròn đáy là r . Đường sinh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây? S S S S A. . B. . C. . D. . 2 r r r r 2 Lời giải Chọn B S Ta có diện tích xung quanh hình nón là S rl l . r Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;2 B. 0;1 . C. . ;0 D. . 1;1 Lời giải Chọn B Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. .y B. x. 2 3C.x .1 D.y x3 3x2 1 y x4 3x2 1 y x3 3x 1. Lời giải Chọn D Đồ thị đi qua điểm 0;1 nên loại A, B. Đồ thị không thể của hàm bậc 4 trùng phương nên loại C. x Câu 9: Trên , họ nguyên hàm của hàm số y 3 là 3x A. 3x dx C . B. 3x dx 3x C . ln3 3x 1 C. 3x dx 3x ln3 C .D. . 3x dx C x 1 Lời giải Chọn A .
6. x 1 0 x 1 log (x 1) 3 0,5 3 . x 1 0,5 x 9 Câu 16: Nghiệm của phương trình 3x 1 5 là A. x log5 3 . B. x 1 log5 3 . C. x 1 log3 5. D. x 1 log3 5 . Lời giải Chọn C. x 1 3 5 x 1 log3 5 x 1 log3 5 . x Câu 17: Trên đạo hàm của hàm số y 3 là A. y x3x 1 .B. y .C. 3x log3 y 3x .D. y 3x ln 3 . Lời giải Chọn D. Ta có y 3x ln 3 . Câu 18: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A. Q 2; 3 .B. M 2; 3 .C. .D.Q 2;3 . P 2; 3 Lời giải Chọn B . Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M 2; 3 . x 1 t Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t đi qua điểm ào dưới đây? z 2 t A. P 1; 2; 1 .B. M 1;4; 4 .C. N 1; . D.2 ; 2 . Q 1; 0; 2 Lời giải Chọn B. Thay tọa độ điểm M 1;4; 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 1 1 t t 2 4 2t t 2 t 2 . 4 2 t t 2 Vậy điểm M 1;4; 4 thuộc d . Câu 20: Diện tích hình cầu có bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S r 2 .B. S 4 r 2 . C. S 4 r3 . D. S 4 r . 3 Lời giải Chọn B. Diện tích hình cầu có bán kính r được tính theo công thức S 4 r 2 . Câu 21: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
7. x 1 3 3 y 4 2 A. y x x 1 B. y x x 2 C. x 3 D. y x x Lời giải Chọn B 3 2 3 Ta có y x x 2 suy ra y 3x 1 0,x . Do đó hàm số y x x 2 luôn đồng biến trên . 3 Câu 27: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y x x . A. Q 2; 4 B. N 2;4 C. P 2;0 D. M 2;6 Lời giải ChọnD 3 Ta thay tọa độ điểm M , x 2; y 6 vào PT hàm số, ta được 6 2 2 (đúng) Vậy điểm M thuộc đồ thị hs đã cho. Câu 28: Trong không gian Oxyz , độ dài của véc tơ a 2;2; 1 bằng A. 7 B. 3 C. 3 D. 9 Lời giải ChọnC 2 Ta có a 22 22 1 9 3. 2 4 4 Câu 29: Nếu f x dx 2 và f x dx 3 , thì 2 f x dx bằng? 1 2 1 A. 10 .B. 2.C. 1.D. 1. Lời giải Chọn B 4 2 4 Ta có: f x dx f x dx f x dx 1 1 1 2 4 2 f x dx 2 . 1 Câu 30: Với n là số nguyên n 2 công thức nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. A2 .B. A . 2 C. . D.A2 . A2 n n 2 ! n 2! n n 2 n 2 n 2 ! Lời giải Chọn A n! A2 . n n 2 ! Câu 31: Cho a và b thỏa mãn log4 a log2 b 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
8. 15 6 10 5 A. .B. .C. .D. . 10 4 10 4 Lời giải Chọn B. Gọi M , P lần lượt là trung điểm của AB; A B . Suy ra CM  AB CM  ABB A CB ; ABB A C B M . CM  AA a 3 CM 6 Trong tam giác vuông CB M có sin 2 . CB a 2 4 x 1 t Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;0 , N 0;1; 1 và d : y t . Mặt phẳng đi qua z 2 2t hai điểm M , N và song song với đường thẳng d có phương trình là A. 2x y z 0 B. x 3y 2z 5 0 C. D. x y 2z 1 0 x 2z 2 0 Lời giải Chọn B.   Gọi mặt phẳng cần tìm là . Suy ra nhận hai véc-tơ NM 1;1;1 ,ud 1;1;2 làm cặp    véc-tơ chỉ phương. Do đó n NM ;u 1; 3;2 là một véc-tơ pháp tuyến của . d Vậy phương trình mặt phẳng là x 1 3 y 2 2z 0 x 3y 2z 5 0.
9. 3 Vậy F 2 . 2 Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy ,1 hai mặt phẳng ABC và A B C vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 A. . 3 B. . C. 2 . D. . 2 8 Lời giải Chọn D Gọi M , M lần lượt là trung điểm của AB, A B . Khi đó D CM C M CA' B , C AB C M ,C M C DM 90 . 3 Tam giác MDC vuông cân tại D D MC 45 MC CC . 2 3 3 3 Vậy thể tích lăng trụ V . . ABC.A B C 4 2 8 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AA 1, AB 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ADC B bằng 5 2 5 A. . 5 B. . C. . D. . 2 2 5 Lời giải Chọn C
10. Suy ra z1 w 2i 1 5i và z2 2w 1 11i 1 5i là hai nghiệm của phương trình. Theo định lý Vi-ét, ta có z1 z2 a a 2 a b 24 . z1.z2 b b 26 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 4y z 3 0 và mặt cầu S : x 4 2 y 4 2 z 2 2 4. Có bao nhiêu điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ nguyên, mà từ Mkẻ được tiếp tuyến với Sđồng thời vuông góc với mặt phẳng .P A. 34 B. 18 C. 32 D. 20 Lời giải Chọn A Ta có S : x 4 2 y 4 2 z 2 2 4 có tâm là I 4; 4;2 và bán kính R 2 . Do M Oxy M x; y;0 . Gọi d là tiếp tuyến kẻ từ M đến S .    Ta có IM x 4; y 4; 2 u , IM y 4; x 4;4x 16 d   u , IM 2 2 2 d y 4 x 4 4x 16 Để d là tiếp tuyến của S d I,d  2 ud 17 y 4 2 x 4 2 4x 16 2 68 y 4 2 17 4 x 4 2 * Do 17 4 x 4 2 68 nên y 4 2 68 2 17 4 y 2 17 4 Mà y là số nguyên nên y 12; 11; ;4 . Với mỗi giá trị y ta có hai giá trị x tương ứng nên có tất cả 34 điểm M thỏa mãn. Câu 44: Cho hàm số f x ax4 bx2 cx d,a 0 , có đồ thị tiếp xúc và cắt đường thẳng y 2tại các 1 điểm có hoạnh độ x 1, x 0, x 2 (hình vẽ dưới). Biết diện tích phần gạch chéo bằng , gọi 5 g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số f x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x gần với số nào nhất? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn B