Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hương Sơn (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hương Sơn (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT HƯƠNG SƠN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi có 6 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 002 Câu 1. Một khối chóp có diện tích đáy Ba 9 2 và chiều cao ha . Thể tích của khối chóp đó bằng A. 6.a3 B. 2.a3 C.3.a3 D.3.a2 Câu 2. Cho hàm số yf x () có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B.3. C. 2. D. 2.  Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;5) và điểm B(2;1;4) . Tọa độ vectơ AB là     A. AB( 1;2;1). B. AB(1; 2; 1). C. AB( 1; 2; 1). D. AB(1;2;1). Câu 4. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (- 1;2) . C. (0;3) . D. (2;.+¥ ) 5 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 5 loga . B. loga . C. loga . D. 5loga . 2 5 2 5 2 2 14 4 Câu 6. Cho hàm số fx liên tục trên R và có f( x )d x 4; f ( x )d x 3. Tính I f( x )d x . 01 0 3 A. I 7. B. I 12. C. I . D. I 1. 4 Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy ra 3 và độ dài đường sinh la 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 24 a2 . B. 12a2 . C. 12 a2 . D. 6. a2 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log5 (3x )= 2 là 25 10 32 A. Æ. B. { }. C. { }. D. { }. 3 3 3 Trang 01/06 – Mã đề 002.
2. Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. yxx 323. x 1 B. y . x 1 C. yxx 423. x 1 D. y . x 1 Câu 23. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên  2;1và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên là A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 24. Cho hàm số y f x ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ . Diện tích S của phần được gạch chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào? 0 A. Sf x2 dx . 2 2 B. S f x dx . 2 12 C. S f x dx f x dx . 01 11 D. S 2 f x dx f x dx . 02 Câu 25. Đạo hàm của hàm số ye 2 x là A. ye' 2 x . B. ye'2 2 x . C. ye' 2 x . D. yx' e (2 ) 2 x . Câu 26. Cho hai số phức zi1 23 và zi2 42. Số phức zz12 2 bằng A. 25i . B. 6 11i . C. 2 11i . D. 65 i . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2;4) và B(3;5; 2) . Đường thẳng AB có phương trình là x 2 y 7 z 6 x 124 y z x 1 y 2 z 4 x 2 y 7 z 6 A. B. C. D. 1 2 4 2 7 6 2 7 6 3 5 2 Câu 28. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng 23a . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 23 a3 . B. 63 a3 . C. 3 a3 . D. 9 a3 . Trang 03/06 – Mã đề 002.
3. Câu 38. Biển số xe ô tô con đăng kí cá nhân của Hà Tĩnh gồm 2 phần, phần đầu là mã tỉnh 38A và phần sau gồm 5 chữ số, mỗi chữ số có thể nhận từ 0 đến 9 . Một biển số xe gọi là “số tiến” nếu phần sau kể từ số thứ hai mỗi chữ số không nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó. Ông Tài đi đăng kí xe bấm số một cách ngẫu nhiên để chọn một trong các biển số có dạng “38A-356.XY” (X,Y là các chữ số từ 0 đến 9). Xác suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là: 3 1 3 10 A. . B. C. D. . 50 10 100 99 5 47x Câu 39. Tính tích phân I dx ta được I alnln bc trong đó abc,, nguyên dương, a lớn 3 xx2 32 hơn 1. Giá trị của biểu thức P ab2 2 c bằng A. 10. B. 7. C. 13. D. 5. Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn  2022;2022của m để hàm số y ln x2 1 mx đồng biến trên khoảng 0; . Số phần tử của S là A. 4045. B. 2023. C. 2022 . D. 2021. Câu 41. Cho hàm số yf x ()có đồ thị như hình vẽ. Hàm số yf x4( ) 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :x y 2 z 2 0 và đường thẳng x y 22 z : . Đường thẳng ' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng 2 2 1 có phương trình: xyz 8 6 2 xyz 8 6 2 A. . B. . 3 5 4 3 5 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 7 5 1 7 5 1 1 x 2 x Câu 43. Với giá trị nào của m thì phương trình 9 4mm .3 2 0 có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn xx12 1? 3 3 A. m . B. m . C. m 7. D. m 1. 4 4 Câu 44. Cho hàm số y f() x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f (1) 2 ; x2 fx'( ) với mọi x 0; . Giá trị của f (3) bằng  fx()2 A. 3 34. B. 34. C. 3. D. 3 20. Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm M(;) x y biểu diễn nghiệm của phương trình y log3 9x 18 x y 3 . Có bao nhiêu điểm M tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm O bán kính 푅 = 7 ? A. 7. B. 2. C. 3. D. 49. Trang 05/06 – Mã đề 002.
4. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TNTHPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT HƯƠNG SƠN MÔN TOÁN Mã đề Mã đề 001 002 003 004 001 002 003 004 Câu Câu 1 B C D B 26 C D B D 2 B D C A 27 B C D A 3 A B B C 28 B C A C 4 D A D C 29 A A B A 5 B D A A 30 D B C B 6 D A D D 31 B A C A 7 A C A B 32 C A B A 8 C B B A 33 C C D C 9 D B D B 34 B A A A 10 D B C C 35 A D B B 11 A A C C 36 C B C A 12 A C C D 37 A C A D 13 C C A B 38 D B B B 14 D A A A 39 B A C C 15 A D D D 40 D B D B 16 A B D A 41 B B A B 17 D A D C 42 D C D C 18 C B C B 43 D C B B 19 B C B C 44 B A B C 20 B B B D 45 C B A C 21 C B A C 46 B D D D 22 A D A B 47 D B C B 23 C B B B 48 B A B D 24 D A C B 49 A A D C 25 D C B D 50 C C C A
5. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;2 ) . 5 Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, l o g2 a bằng 1 1 A. 5 l+ o g a B. + l og a C. l o g a D. 5l o g a 2 5 2 5 2 2 Lời giải Chọn D 5 Ta có: l o g 5l22aa o g= 1 4 4 Câu 6: Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có f( x) dx = 4; f( x) dx = 3. Tính I= f( x) dx 0 1 0 3 A. I = 7 B. I =12 C. I = D. I =1 4 Lời giải Chọn A 414 Ta có: Ifxdxfxdxfxdx==+=+=( ) ( ) ( ) 437 001 Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy ra= 3 và độ dài đường sinh la= 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 24 a2 B. 12a2 C. 12 a2 D. 6 a2 Lời giải Chọn C 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là: Srlaaaxq ===22.3 .212 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log325 ( x) = là: 25 10 32 A.  B.  C.  D.  3 3 3 Lời giải Chọn B 25 Phương trình log( 3x) = 2 3 x = 52 3 x = 25 x = 5 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (O x z) có phương trình là A. xz+=0 B. y = 0 C. z = 0 D. x = 0 Lời giải Chọn B Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fxx( ) = 3 là 1 A. 4xC4 + . B. xC4 + . 4 1 C. 3xC2 + . D. x4 . 4 Lời giải Chọn B Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (P) có phương trình x−3 y + 2 z − 1 = 0 .
6. Vậy hàm số có ba cực trị. Câu 16: Tìm các số thực x và y thoả mãn 221322−+−=−+−xyixyi( ) ( ) với i là đơn vị ảo. A. x =1 và y =−1. B. và y =1. C. và y = 3. D. x =−1 và y =−1. Lời giải Chọn B 232−=−xx 212yy−=− 44= x 33y = x =1 . y =1 Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I (1;2;3−−) và A(2;3;4−−). Mặt cầu tâm I đi qua A có phương trình là A. (xyz−++++=1233.)222 ( ) ( ) B. (xyz+++++=1239.)222 ( ) ( ) C. (xyz−+++−=1239.)222 ( ) ( ) D. (xyz−+−+−=1233.)222 ( ) ( ) Lời giải Chọn A Ta có: IA =−−(1;1;1. ) Bán kính mặt cầu R= IA = IA =12 +( − 1)22 +( − 1) = 3. Mặt cầu tâm đi qua có phương trình là (xyz−++++=1233)222 ( ) ( ) 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số yxx=−−( 2 34)3 là A. \ − 1;4 . B. (− ;14;. −+ ) ( ) C. (−1;4.) D. . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi và chỉ khi xx2 −3 − 4 0 ( − ; − 1) ( 4; + ) . Vậy tập xác định của hàm số là D =( − ; − 1) ( 4; + )  Câu 19: Cho số phức z thoả mãn (1+i) z = 5 − i . Môđun số phức bằng A. 13. B. 5. C. 13. D. 5.
7. x −1 Do tiệm cận đứng x =−1 nên đáp án là D. y = . x +1 Câu 23: Cho hàm số fx( ) xác định, liên tục trên −2;1 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là A. −2. B. −1. C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị thì trên đoạn ta có giá trị nhỏ nhất là −1. Câu 24: Cho hàm số yfxaxbxc==++( ) 42 có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần được gạch chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào? 0 2 A. S= 2d f( x) x B. S= f( x)d x . −2 −2 12 12 C. S=− f( x)dd x f( x) x . D. S=−2 f( x) d x f( x) d x . 01 01 Lời giải
8. Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f= x ( ) là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A Tập xác định: \1  . l i m 2fx( ) = x→1− Ta có nên đồ thị hàm số không có một tiệm cận đứng. l i m 4fx= + ( ) x→1 Câu 30: Cho khối chóp S A. B C có SA vuông góc với ( ABC), S A a= . Tam giác ABC đều cạnh a 2 . Thể tích khối chóp bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. D. 6 3 12 Lời giải Chọn B 2 1113 (a 23) Thể tích khối chóp đã cho bằng VS=== hSSAaa 3 . 33346 ABC Câu 31: Cho hàm số yfx= ( ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f2 ( x) −= f( x) 0 là:
9. AAaa 3 Xét tam giác A AH vuông tại A có tan === . 11 AH BCa 23 3 22 Suy ra góc giữa ( A B C ) và ( ABC) bằng 300 . 2 Câu 33: Tổng các nghiệm phương trình log3log2033xx−+= là: A. 3 B. 11 C. 12 D. 9 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0. 2 log13 x = =xn3( ) log3log2033xx−+= log23 x = xn= 9( ) Câu 34: Một chiếc kem ốc Quế gồm 2 phần, phần dưới là một khối nón có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ). Thể tích phần kem phía trên bằng 50cm3 .Thể tích của cả chiếc kem bằng A. 200cm3 B. 150cm3 C. 125cm3 D. 500cm3 Lời giải Chọn A Gọi R là bán kính của đáy khối nón và là bán kính của nửa khối cầu. Gọi h là chiều cao của khối nón, khi đó hR= 6 1 475 Ta có: RRcm3 = =50 3 . 23 3 1 75 Ta có thể tích của chiếc kem là 50+h R2 = 50 + 2 R 3 = 50 + 2 3 = 200 cm 3 . 3 Câu 35: Cho xxcos2 x ax dcos2sin=++ bxx 2 C với ab, là các số hữu tỉ. Giá trị của 2ab+ bằng. 5 1 A. B. C. 0 D. 1 4 4 Lời giải Chọn D
10. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA đi qja trung điểm I (1;0 ; 2− ) của đoạn thẳng và nhận OA =−(2 ;0 ; 4 ) làm véc-tơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là 21420250.(xzxz−−+= −−=) ( ) Câu 38: Biển số xe ô tô con đăng kí cá nhân của Hà Tĩnh gồm 2 phần, phần đầu là mã tỉnh 38A và phần sau gồm 5 chữ số, mỗi chữ số có thể nhận từ 0 đến 9. Một biển số xe gọi là “số tiến” nếu phần sau kể từ số thứ hai mỗi chữ số không nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó. Ông Tài đi đăng kí xe bấm số một cách ngẫu nhiên để chọn một trong các biển số có dạng “38A-356.XY” (X, Y là các chữ số từ 0 đến 9). Xác suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là: 3 1 3 10 A. . B. . C. . D. . 50 10 100 99 Lời giải Chọn B Ta có n(==) 10.10100. Gọi A là biến cố ông Tài bấm được biển “số tiến”. Suy ra XY chỉ có thể thuộc tập 66;67;68;69;77;78;79;88;89;99 nA( ) =10. 1 Vậy xác suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là PA( ) = . 10 5 47x − Câu 39: Tính tích phân Ix= d ta được Iabc=+lnln trong đó a , b , c nguyên dương, 2 3 xx−+32 a lớn hơn 1. Giá trị của biểu thức Pabc=+−2 2 bằng A. 10. B. 7 . C. 13. D. 5 . Lời giải Chọn A 4731x − Ta có =+. xxxx2 −+−−3212 5 31 55 Ixxx=+=−+−=+ d3ln1ln23ln2 ln3 . 33 3 xx−−12 Suy ra ac==3 , b = 2 . Vậy P =10 . Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn −2022;2022 của m để hàm số yxmx=+−ln1( 2 ) đồng biến trên khoảng (0; + ) . Số phần tử của S là A. 4045. B. 2023. C. 2022 . D. 2021. Lời giải Chọn B Tập xác định D =(0; + ) . 2x Ta có ym =−. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) khi và chỉ khi x2 +1