Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 01 Câu 1. Cho hàm số y f() x có bảng biến như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;5 . B. 3; . C. 1;3 . D. 0;4 . Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? 3x 1 A. y . B. yx 32 2x 6x 1. x 2 C. y tan x 2 . D. yx 3 2x . 24x Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên ;4 . xm A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 5. Cho hàm số yx 42 2x 2021. Điểm cực đại của hàm số là A. x 0 B. 0;2021 C. x 1 D. x 1 Câu 6. Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y x4 21 m 2 x 2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 7. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
2. Câu 12. Cho hàm số y ax42 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của abc,,. A. abc 0, 0, 0. B. a 0, b 0, c 0 . C. abc 0, 0, 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 13. Cho hàm số y ax32 bx cx d (,,,)a b c d có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a,,, b c d ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho biểu thức P 6 x 4 x23  x . Với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 15 15 5 A. Px 12 . B. Px 16 . C. Px 12 . D. P x16 . 1 Câu 15. log 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 5 11 2 A. log log 3a . B. log 4 . 225 25 5 a 5a C. log 25 log 5 . D. log 5 a . 222 2 1 Câu 16. Hàm số yx 1 3 có tập xác định là A. 1; . B. 1; . C. ; . D. ;1  1; . Câu 17. Cho abc,,là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y ax,, y b x y c x được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c a b . B. b c a . C. a c b . D. abc . Câu 18, Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y x2 8ln 2 x mx đồng biến trên 0; ? A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 19. Nghiệm của phương trình log2 3x 1 3 là 7 10 A. x . B. x 2. C. x 3. D. x . 3 3
3. B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Câu 34. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12. C. 36 . D. 4 . Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối chóp . 14 14a3 7 A. a3 . B. 2a3 . C. . D. a3. . 6 2 2 Câu 36. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A a 2 đến mặt phẳng SBC bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho. 2 a3 3a3 a3 A. B. a3 C. D. 3 9 2 Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là hình thoi có cạnh 4a , A A 8 a , BAD 120 . Gọi MNK,, lần lượt là trung điểm cạnh AB ,, B C BD . Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm ABCMNK,,,,, là 28 3 40 3 A. 12 3 a3 B. a3 C. 16 3 a3 D. a3 3 3 Câu 38. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C. rl . D. rl . 3 Câu 39. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng). 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 103,3a đồng B. 97,03a đồng C. 10,33a đồng D. 9,7a đồng Câu 40. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước 1,2,3 là 9 9 7 14 A. . B. . C. 36 . D. . 8 2 3 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 1;3;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 0;2;2 . B. 2;4; 2 . C. 1;2; 1 . D. 0;1;1 . Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho uv 3;2;5 , 4;1;3 . Tọa độ của uv là A. 1; 1;2 . B. 1; 1; 2 . C. 1;1; 2 . D. 1;1;2 . Câu 43. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 . C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x22 y 4 x 2 y 8 z 1 0 có tâm là A. M 4; 2; 8 . B. N 2; 1; 4 . C. P 2;1; 4 . D. Q 4;2; 8 .
4. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 01 Câu 1. Cho hàm số y f() x có bảng biến như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;5 . B. 3; . C. 1;3 . D. 0;4 . Lời giải Chọn C Trên khoảng (-1;3) hàm số đã cho có đạo hàm y’<0 nên hàm số nghịch biến. Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? 3x 1 A. y . B. yx 32 2x 6x 1. x 2 C. y tan x 2 . D. yx 3 2x . Lời giải Chọn B Ta có y x32x 2 6x1 y 3x 2  4x60, x . Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác nên không thể đồng biến trên . 24x Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên ;4 . xm A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D Hàm số xác định trên ;4 khi m 4 (1) 24m y ,  x m. xm 2 Hàm số đồng biến trên ;4 khi y 0,  x ; 4 2 m 4 0 m 2 (2). Từ (1) và (2) suy ra: 42 m . Vì mm 4; 3 . Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 5. Cho hàm số yx 42 2x 2021. Điểm cực đại của hàm số là
5. A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn A Căn cứ vào đồ thị hàm số ta thấy: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;0] là 1. xm 2 Câu 9. Cho hàm số fx ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho x 2 maxf x min f x 2 . Số phần tử của bằng 1;3 1;3 A. 1. B. 0. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C 22 m Ta có f x ,2  x . x 2 2 Nếu m 1 f x 1,  x 2 , khi đó maxf x min f x 1 1;3 1;3 1 2mm 3 2 . 35 1 2mm 3 2 Nếu m 1 ta có fx là hàm số đơn điệu trên đoạn 1;3 , ff 1 , 3 . 35 31 +) Nếu f 1 . f 3 0 m thì minf x 0,max f x f 1 hoặc 221;3 1;3 12 m 57 2 mm , 3 22 maxf x f 3 . Do đó maxf x min f x 2 1;3 1;3 1;3 32m 7 13 2 mm , 5 22 Kết hợp điều kiện xét thì không có giá trị m . 1 m 2 +) Nếu ff 1 . 3 0 thì minf x max f x ff 13 3 1;3 1;3 m 2 1 2mm 3 2 1 2mm 3 2 . Do đó maxf x min f x 2 2 35 1;3 1;3 35
6. Lời giải Chọn B Khi x dần về thì đồ thị đi lên nên a 0 . Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab.0 . Suy ra b 0. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 . Câu 13. Cho hàm số y ax32 bx cx d (,,,)a b c d có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a,,, b c d ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A Dựa vào giáo điểm của đồ thị với trục tung ta có d 0 , dựa vào dáng của đồ thị suy ra a 0 . y 32 ax2 bx c dựa vào đồ thị ta có phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt âm suy ra c 00 c 3a 2b 00 b 3a Câu 14. Cho biểu thức P 6 x 4 x23  x . Với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 15 15 5 A. Px 12 . B. Px 16 . C. Px 12 . D. P x16 . Lời giải Chọn D 1 2 1 3 1 1 1 1 1 5     P 6 x 4 x23  x x6  x 4 6  x 2 4 6 x 6 12 16 x 16 . 1 Câu 15. log 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 5 11 2 A. log log 3a . B. log 4 . 225 25 5 a 5a C. log 25 log 5 . D. log 5 a . 222 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có : log12 aa log 5 . 2 5 15aa Từ đó log 25 log 5 2log 5 log 5 2a . 2 2 22 2 2 2 1 Câu 16. Hàm số yx 1 3 có tập xác định là:
7. 1 Tập xác định D ; . 3 pt 3 x 1 8 x 3 TM . 2 Câu 20. Số nghiệm của phương trình log33 xx 6 log 2 1 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn D Điều kiện: x 6 . 2 Phương trình đã cho tương đương với log3 xx 6 log 3 2 log 3 3 . 22 log3 x 6 log 3 3 x 2 log 3 x 6 log 3 3 x 6 . 22 x 0 KTM x 6 3 x 6 x 3 x 0 . x 3 Vậy phương trình có 1 nghiệm là x 3. Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình logxx 2 log 42 0 là S a b 2 (với là các 3 3 ab, số nguyên). Giá trị của biểu thức Q a. b bằng A. 0. B. 3. C. 9. D. 6. Lời giải Chọn D Điều kiện: 24 x . Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương 2log3 x 22log 3 x 40 log 3 x 2 x 40 x 2 x 41 xx 2 4 1 xx2 6 7 0 x 32 2 xx 2 4 1 xx 6 9 0 x 3 So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm xx12 3 2; 3 Ta được: S x12 x 6 2 a 6; b 1. Vậy Q a.6 b . 2 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 13 27 là A. 4; . B. 4;4 . C. ;4 . D. 0;4 . Lời giải Chọn B 22 Ta có: 3xx 13 273 13 3 3x 2 133 x 2 16 x 44 x 4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 4;4 . Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2log22 xx 1 log 5 1 là A. 3;5 B. 1;3 C. 1;3 D. 1;5 Lời giải Chọn B Điều kiện: 15 x . 2 2 Ta có 2log22 xx 1 log 5 1 log22 xx 1 log 2 5 xx 1 10 2 xx2 9 0 3 3 . Vậy tập nghiệm của bpt là S 1;3 .
8. 2 dx ln 2 x 1 C f x 21x 1 Với x , f 01 C 1 nên f 1 1 ln 3 2 1 Với x , f 1 2 C 2 nên f 3 2 ln 5 2 Nên ff 1 3 3 ln15 3 20xx2 30 7 Câu 28. Biết rằng trên khoảng ; , hàm số fx có một nguyên hàm 2 23x F x ax2 bx c 23 x ( abc,, là các số nguyên). Tổng S a b c bằng A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn B Đặt t 2 x 3 t2 2 x 3 d x t d t 2 tt22 33 20 30 7 20xx2 30 7 22 Khi đó dx ttd 5t42 15 t 7 d t t53 57 t t C 23x t 2 2x 3 53 5 2 x 3 7 2 x 3 C 23x 2352323723 x x x x C 4x2 2 x 1 2 x 3 C Vậy F x 4 x2 2 x 1 2 x 3 . Suy ra S a b c 3. 4 Câu 29. Cho hàm số y f x thỏa mãn f 2 và f x x32 f x  x . Giá trị của f 1 bằng 19 2 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 3 2 4 Lời giải Chọn C fx fx 1 x4 Ta có f x x3 f 2 x x 3 dx x3 dx C . fx2 f2 x f x 4 4 19 16 3 4 Mà f 2 CC . Suy ra fx . 19 4 4 4 x4 3 Vậy f 11 . 2 3 3 Câu 30. Nếu f x d2 x và f x d1 x thì f x d x bằng 1 2 1 A. 3. B. 1. C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn B 3 2 3 Ta có f x d x f x d x f x d x 2 1 1. 1 1 2 2 Câu 31. Cho Fx là một nguyên hàm của fx . Biết F 10 . Tính F 2 kết quả là. x 2 A. ln8 1. B. 4ln 2 1. C. 2ln3 2. D. 2ln 4 .