Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 901 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Dũng số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 901 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Dũng số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD – ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 901 ab log55ab log 1 Câu 1. Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log5 5 .25 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 2 b ab . B. a 25 b ab . C. 21ab a b. D. a 22 b ab . Câu 2. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 4 a2 . B. a2 3 . C. 2 a2 . D. a2 . ax b Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. cx d Khẳng định nào sau đây đúng? A. ab 0; ad 0 . B. ad 0 ; bd 0. C. bd 0 ; bc 0. D. ; ac 0 . Câu 4. Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng A. 36 3a3 . B. 36a3 . C. 36 2a3 . D. 108 3a3 . Câu 5. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a . Đường cao của hình nón là a 3 A. h . B. ha 3 . C. ha 2 . D. ha . 2 Câu 6. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng 20 A. 4 3 1 . B. 12 . C. . D. 32 . 3 Câu 7. Số giao điểm của đồ thị y x32 2 x 3 x 2 và trục hoành là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 8. Cho khối chóp có thể tích V 36 cm3 và diện tích mặt đáy B 6 cm2 . Chiều cao của khối chóp là 1 A. h cm . B. h 6 cm . C. h 72 cm . D. h 18 cm . 2 Trang 1/7 - Mã đề 901
2. Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 11 Câu 16. Trong khai triển 1 x , hệ số của số hạng chứa x3 là 8 3 5 3 A. C11 . B. C11 . C. C11 . D. C11 . Câu 17. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 3 21x x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 x x 2 x 2 22x Câu 18. Cho cấp số cộng un với unn 43. Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 4 . B. d 4 . C. d 1. D. d 1. Câu 19. Cho hàm số y f x ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f sin2 x m có nghiệm. A.  1;1. B. 1;3 . C. 1;1 . D.  1;3 . Câu 20. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là đỉnh của một hình vuông? 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 1771 1551 151 69 Câu 21. Cho tứ diện O. ABC với OA,, OB OC đôi một vuông góc và OA 3 a , OB OC 2 a . Thể tích V của khối tứ diện đó là A. Va 6 3 . B. Va 3 . C. Va 2 3 . D. Va 3 3 . Câu 22. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh a bằng A. 43a2 . B. 23a2 . C. 63a2 . D. 83a2 . Trang 3/7 - Mã đề 901
3. 59x Câu 31. Cho hàm số y khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên ;;11  . B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . 4 Câu 32. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số yx trên khoảng (0; ). x2 A. miny 5. B. miny 4 . C. miny 3. D. miny 8 . (0; ) (0; ) (0; ) (0; ) 1 Câu 33. Rút gọn biểu thức P x3.6 x với x 0 ta được: 2 1 2 A. Px9 . B. Px. C. Px. D. Px8 . Câu 34. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x32 32 x . B. y x32 32 x . C. y x32 32 x . D. y x32 32 x . Câu 35. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x x 2 2 3 x 2 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số fx bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 8 x 2 m 2 5 x 2 m 2 14 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox . A. 6. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 37. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 20 30 30 20 30 20 30 20 30 A. 0,25 .0,75 . B. 0,25 .0,75 . C. 0,25 .0,75 .C50 . D. 1 0,25 .0,75 . Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam vuông cân tại A . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường 17 thẳng AA và BC bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính theo a thể tích V của khối lăng 6 trụ biết AB a 3 . 34 102 102 34 A. a3 . B. Va 3 . C. Va 3 . D. Va 3 . 6 18 6 18 Trang 5/7 - Mã đề 901
4. 21x Câu 45. Đồ thị hàm số Cy : cắt đường thẳng d: y x m tại hai điểm phân biệt AB, thỏa mãn x 1 a a tam giác OAB vuông tại O khi m . Biết ab, là nguyên dương; tối giản. Tính S a b . b b A. S 5. B. S 3. C. S 6 . D. S 1. Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4235 2 y 3cos x sin x m cos x đồng biến trên khoảng ; . 22 33 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy một góc 60. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD . Mặt phẳng () đi qua AG, và song song với BD cắt SB tại E , cắt SC tại M và cắt SD tại F . Tính thể tích V khối chóp S. AEMF . a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 9 6 36 Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn [ 10;10] của m để hàm số y x32 3 2 m 1 x 12 m 5 x 2 đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S bằng A. 10. B. 12. C. 11. D. 13. Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 fx trên đoạn 0;3 bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng 2   x3 3 x 2 m 1 A. 6 . B. 8 . C. 8 . D. 1. Câu 50. Cho hàm số y f x xác định trên . Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 4 2 x 3 2 Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x 2 x x 2 x 1 là 2 A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. HẾT Trang 7/7 - Mã đề 901
5. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 Mã đề [909] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D B D C C D B A B D A C A D D D C A C C C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A A A B B B A C D A D B D B C D B C D D B A A Mã đề [910] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A C A B B B B C A D C A D D D D D C D C A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A B E D A B C B B C B C B D D D B C B A C C Mã đề [911] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A B A B A D B B A D B A C B C D A A A B B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A C D C A C D A A D C A C C A D A C D B D A C Mã đề [912] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C B A A B D C C A C D C D A A A C C D E D A B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B D A D C D C C D A A A C B C D D A D A A D D
6. Vẽ đường cao SO của tam giác đều SAB. Ta có SAB  ABCD  SO ABCD . 6a 3 Do đó SO là đường cao của hình nón S. ABCD và SO 3 a 3. 2 1 1 2 Thể tích của khối chóp S. ABCD : V S . SO . 6 a .3 a 3 36 3 a3 . 3ABCD 3 Câu 5: Chọn B. Ta có tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a nên SA SB AB 2 a Khi đó: R OA a, l SA 2 a . Nên h SO a 3. Vậy chọn đáp án B. Câu 6: Chọn B. 2
7. Ta có limf x 0 nên y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x limfx ,lim fx nên x 2, x 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2 x 0 Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Câu 16: Chọn D. 11 11 kk k Xét khai triển 1 x C11 . 1 . x . k 0 3 3 Ta có hệ số của số hạng chứa x là C11. Câu 17: Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 nên loại đáp án A; D. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 nên loại đáp án B. x 1 Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số y . x 2 Câu 18: Chọn A. Ta có d un 1 u n 4 n 1 3 4 n 3 4. Câu 19: Chọn D. Đặt t sin2 x 0 t 1. Phương trình f sin2 xmftm * ,0 t 1. Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn 0;1 có nghiệm khi và chỉ khi 1m 3. Câu 20: Chọn A. 4 Số các tứ giác được tạo thành từ 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh là: C24 10626 n  10626. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông”. Ta có: C1 Số các đường chéo là đường kính: 24 12. 2 12 Trong đó số cặp đường kính vuông góc với nhau: 6. 2 Suy ra số hình vuông được tạo thành là: 6 n A 6. 4
8. 1a2 3 Diện tích ABC là S ABAC. .sin BAC . ABC 2 2 3 Vậy thể tích khối lăng trụ là V AA'. SABC a 15. Câu 24: Chọn D. Vì 3 không nguyên nên tập xác định của hàm số là D 0; . Câu 25: Chọn C. 4 2 2 Ta có: log16 81 log 4 3 2 log3 4 a Câu 26: Chọn A. 4 Số cách chọn 4 bạn tùy ý trong 30 bạn là: C30 27405. 4 Số cách chọn 4 bạn trong 30 bạn mà không có bạn nào làm cán sự lớp là: C27 17550 4 4 Số cách chọn 4 bạn thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C30 C 27 9855 Câu 27: Chọn A. Hàm số có hai điểm cực trị x 1 và x 0. Câu 28: Chọn B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 tại x 0 1 Giá trị cực tiểu của hàm số bằng tại x 1. 6 Câu 29: Chọn B. Tập xác định: D . 2 2 x 1 yxy' 6 6, ' 0 6 x 6 0 . x 1 x 1 1 y ' + 0 || + y 7 1 Căn cứ vào bảng biến thiên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. Câu 30: Chọn A. 2 3fx 2 0 fx 3 6
9. x 0 2 Ta có fx' 0 xx 2 3 x 2 0 x 2 2 x 3 2 Trong đó x 2 là nghiệm kép x 0, x là nghiệm đơn, nên dấu của đạo hàm 3 2 fxxx' 2 3 x  2 , x bị đổi dấu 2 lần. Suy ra hàm số y f' x có 2 điểm cực trị. Câu 36: Chọn D. Yêu cầu bài toán tương đương đồ thị hàm số yx 38 xm 2 2 5 xm 2 2 14 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt xxm38 2 2 5 xm 2 2 14 0 có 3 nghiệm phân biệt. +) xxm3 8 2 2 5 xm 2 2 14 0 2 x2 x 7 x 1 m 0 x 2 2 2 x 6 x 7 m 0 1 1 có 2 nghiệm phân biệt x 2 ' 9 7m2 0 4m 4  m Z m 3; 2; 1;0;1;2;3 . 2 2   2 6.2 7m 0 m 15 Câu 37: Chọn C. 6 Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm do vậy thí sinh được 6 điểm thì phải làm đúng số câu là 30 câu 0,2 Mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng vì vậy xác suất trả lời đúng một câu là 1 3 0, 25 và xác suất trả lời sai một câu là 0,75 4 4 30 Số cách chọn 30 câu trả lời đúng trong 50 câu là C50 30 20 30 Vậy xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là 0,25 .0,75 .C50 . Câu 38: Chọn A. 8