Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 3 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 3 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 3 NĂM 2022 MÔN TOÁN Câu 1. Hàm số y 2x4 4x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( 1;0) B. (0; ) C. ( ; 1) D. (0;1) 3 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. D ; B. D ¡ \ ;  2 2 2 2 1 1 C. D ;  ; D. D ¡ 2 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, khi đó với  M (x; y; z) thì OM bằng A. xi y j zk B. xi y j zk C. x j yi zk D. xi y j zk Câu 4. Cho số phức z i (2 4i) (3 2i) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i .B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5i . C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.D. Phần thực là 1 và phần ảo là 5 . Câu 5. Cho tập hợp A gồm 2022 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng 6 6 2016 6 A. A2022 B. 2022 C. A2022 D. C2022 Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 x 2 A. y B. y x 1 x 2 x 2 2x 4 C. y D. y x 1 x 1 Câu 7. Cho các số thực a, b (a b) . Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thì b b A. f (x)dx f (a) f (b) B. f (x)dx f (b) f (a) a a b b C. f (x)dx f (a) f (b) D. f (x)dx f (b) f (a) a a Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn z(1 i) 3 5i . Tính môđun của z. A. z 17 B. z 16 C. z 17 D. z 4 x x 1 Câu 9. Số nghiệm của phương trình log2 (4 4) x log 1 (2 3) là 2 A. 2B. 3C. 1D. 0 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
2. x t Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có vectơ z 2 chỉ phương là A. u 1;1;2 . B. u 1; 2;2 . C. u 1; 2;0 . D. u 0;1;2 . 2 Câu 20. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm 7 4i biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức? z1 A. P(3; 2).B. N(1; -2).C. Q(3; -2).D. M(1; 2). Câu 21. Khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 6 thì có thể tích bằng A. 16 . B. 32 . C. 48 . D. 96 . Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 và đường thẳng y x 3 . 9 13 11 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x 1 2 là A. 5.B. 6.C. 3.D. 4. Câu 24. Cho hai số phức z m m 1 i; z ' m 4i m ¡ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để z.z ' là số thuần ảo. A. 0.B. 2.C. 1.D. vô số. Câu 25. Cho số phức z a bi, a;b ¡ thỏa mãn z 1 8i 1 i z 0 và z 6 . Tính giá trị của biểu thức P a 2b. A. P 2. B. P 19. C. P 10. D. P 11. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 1). Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A là A. 2x 5y z 0 B. x 2 0 C. y 5 0 D. z 1 0 x2 x 1 Câu 27. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 x 2 A. 3B. 1C. 4D. 2 Câu 28. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực là -3 và phần ảo là 8iB. Phần thực là -3 và phần ảo là 8 C. Phần thực là -3 và phần ảo là -8D. Phần thực là 3 và phần ảo là 8 Câu 29. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt là
3. 1 xdx Câu 37. Cho a b ln 2 c ln3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng 2 0 2x 1 1 5 1 1 A. .B. .C. .D. . 4 12 3 12 Câu 38. Cho hàm số y x3 2m 1 x2 3m 1 x m 1. Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên m 20 để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành? A. 18.B. 17.C. 16.D. 19. Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên ¡ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x A. 5. B. 3. C. 10. D. 1. Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là a3 6 3a3 a3 3 a3 6 A. .B. .C. .D. . 4 4 12 12 x 1 x Câu 41. Tích các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 bằng 3 A. log6 5 .B. 0.C. 5.D. 1. 2 Câu 42. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 6 1 7 A. a 6 .B. a 5 .C. a 3 . D. a 6 . 4 Câu 43. Cho tích phân I xexdx . Tìm đẳng thức đúng? 0 1 1 1 1 1 1 A. I xexdx xex exdx .B. I xexdx ex exdx . 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 C. I xexdx xex exdx .D. I xexdx xex xdx . 0 0 0 0 0 0 Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông a 6 tại C và AB , AC a 2, CD a. Gọi E là trung điểm của AD. Góc giữa hai đường thẳng 2 AB và CE bằng? A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. 1 1 Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để hàm số y x3 mx2 x 2022 3 2 đồng biến trên ¡ ?
4. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0) và (1; ) . 3 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. D ; B. D ¡ \ ;  2 2 2 2 1 1 C. D ;  ; D. D ¡ 2 2 Câu 2: Đáp án B 1 Điều kiện xác định của hàm số là 4x2 1 0 x . 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, khi đó với  M (x; y; z) thì OM bằng A. xi y j zk B. xi y j zk C. x j yi zk D. xi y j zk Câu 3: Đáp án D  Vì M (x; y; z) nên OM (x; y; z) OM xi yj zk . Câu 4. Cho số phức z i (2 4i) (3 2i) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i .B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5i . C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.D. Phần thực là 1 và phần ảo là 5 . Câu 4: Đáp án C Ta có z i (2 4i) (3 2i) i 2 4i 3 2i 1 i . Câu 5. Cho tập hợp A gồm 2022 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng 6 6 2016 6 A. A2022 B. 2022 C. A2022 D. C2022 Câu 5: Đáp án D Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng số tổ hợp chập 6 của 2022 phần tử, tức là bằng 6 C2022 . Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 x 2 A. y B. y x 1 x 2 x 2 2x 4 C. y D. y x 1 x 1 Câu 6: Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 1 nên loại B, D. Đồ thị hàm số qua điểm (0;2) nên chọn A. Câu 7. Cho các số thực a, b (a b) . Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ thì b b A. f (x)dx f (a) f (b) B. f (x)dx f (b) f (a) a a
5. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2 B. 2022 C. 3D. 1 Câu 11: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 3 tại x 2. Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V của tứ diện ABCD. 27 3 9 3 A. V B. V C. V 5 3 D. V 27 3 2 2 Câu 12: Đáp án D Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a. Gọi M là trung điểm cạnh CD và G là trọng tâm tam giác BCD. Ta có 2 2 2 2 2 2 2 AG BG AB 6 BM a 3 2 2 3 2 36 .a a a 3 . 3 2 54 3 27 3 Khi đó S . BCD 4 2 1 1 27 3 Thể tích của tứ diện ABCD là V S .AG . .6 27 3 . 3 BCD 3 2 9 Câu 13. Cho hàm số y f (x) liên tục trên tập ¡ và f (x)dx 10 . Tính tích phân 4 1 J f (5x 4)dx . 0 A. J 4 B. J 2 C. J 10 D. J 50 Câu 13: Đáp án B Đặt t 5x 4 dt 5dx . Đổi cận: x 0 t 4; x 1 t 9 . 9 dt 1 9 1 I f (t) f (x)dx .10 2 . 4 5 5 4 5
6. u u 39 3 Theo công thức u u 7d , suy ra d 8 1 6. 8 1 7 7 Câu 18. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1; 2; -3), bán kính R 3 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 Câu 18: Đáp án C Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 3 , bán kính R 3 là x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 x t Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có vectơ z 2 chỉ phương là A. u 1;1;2 . B. u 1; 2;2 . C. u 1; 2;0 . D. u 0;1;2 . Câu 19: Đáp án C x t Đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có một vectơ chỉ phương là u 1; 2;0 . z 2 2 Câu 20. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm 7 4i biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức? z1 A. P(3; 2).B. N(1; -2).C. Q(3; -2).D. M(1; 2). Câu 20: Đáp án A Ta có ' 1 5 4 . Phương trình đã cho có hai nghiệm: z1 1 2i; z2 1 2i . 7 4i 7 4i 1 2i 7 14i 4i 8i2 15 10i Do đó 3 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 4i2 5 7 4i Vậy P(3; 2) là điểm biểu diễn số phức z1 Câu 21. Khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 6 thì có thể tích bằng A. 16 . B. 32 . C. 48 . D. 96 . Câu 21: Đáp án B 1 1 Khối nón đã cho có thể tích V r 2h 42.6 32 . 3 3 Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 và đường thẳng y x 3 . 9 13 11 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 22. Đáp án A
7. 7 b 7 a b a a 12 2 2 a 1 a 7 a 0 a 4 Vậy a 4 b 3 khi đó z a2 b2 5 không thỏa mãn điều kiện Với a 12 b 5 khi đó z a2 b2 13 thỏa mãn điều kiện. Vậy P a 2b 2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 1). Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A là A. 2x 5y z 0 B. x 2 0 C. y 5 0 D. z 1 0 Câu 26: Đáp án D Mặt phẳng Oxy có một vectơ pháp tuyến i 0; 0; 1 . Do mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A nên có phương trình 0. x 2 0. y 5 1. z 1 0 z 1 0 x2 x 1 Câu 27: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 x 2 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 27: Đáp án A Tập xác định: D ¡ \ 1; 2 . x2 x 1 lim y lim 2 nên đồ thị hàm số có TCĐ: x 1 x 1 x 1 x x 2 x2 x 1 lim y lim 2 nên đồ thị hàm số có TCĐ: x 2 x 2 x 2 x x 2 x2 x 1 lim y lim 1 nên đồ thị hàm số có TCN: y 1 x x x2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 28: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực là -3 và phần ảo là 8i B. Phần thực là -3 và phần ảo là 8 C. Phần thực là -3 và phần ảo là -8 D. Phần thực là 3 và phần ảo là 8 Câu 28: Đáp án B Ta có z1 2z2 1 2i 2 2 3i 1 2i 4 6i 3 8i Vậy phần thực là -3 và phẩn ảo là 8. Câu 29. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt là A. (2;3)B. (1;2)C. ;2 D. 2; Câu 29: Đáp án B TXĐ: D ¡ . 3 x 0 y 2 y 4x 4x, y 0 x 1 y 1