Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 1 NĂM 2022 MÔN TOÁN Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 120. B. 3125. C. 15. D. 1. Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 5, . Tìm công bội của nó. A. q 3. B. q 3. 140 140 C. q . D. q . 3 3 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 2;3 . C. ; 2 . D. 1; . Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 2. B. x 2. C. x 0. D. x 14. Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x x2 A. y . B. y . x 2 x2 x 3 1 C. y . D. y x 1. x2 1 Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình?
2. A. F(x) e3x 2 C. B. F(x) 3e3x 2 C. 1 e3x 1 C. F(x) e3x 2 C. D. F(x) C. 3 3x 1 5 5 0 Câu 16: Nếu f x dx 1 và f x dx 2 thì f x dx bằng 1 0 1 A. 1. B. 1. C. 3. D. 3. 4 Câu 17: Tích phân cosxdx bằng 3 2 3 2 3 A. . B. . 2 2 2 3 3 2 C. . D. . 2 2 Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 1 9i là A. z 1 9i . B. z 1 9i . C. z 1 9i . D. z 1 9i . Câu 19: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i . Tính tổng của hai số phức z và w . A. 4 3i. B. 4 3i. C. 4 i. D. 4 i. Câu 20: Điểm biểu diễn của số phức z 5 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy là A. N 5; 4 . B. M 5; 4 . C. P 4; 5 . D. Q 4; 5 . Câu 21: Thể tích khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA 2,OB 3, OC 5 là A. 5. B. 10. C. 15 D. 6. Câu 22: Thể tích của khối lập phương cạnh a là a3 4 a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. . 3 3 Câu 23: Khối nón N có bán kính đáy r 2, chiều cao h 8. Tính thể tích V của khối nón N . 32 16 A. V 32 . B. V 16 . C. V . D. V . 3 3 Câu 24: Mặt cầu S bán kính r có diện tích bằng 4 A. r 3 . B. r 2 . C. r 3 . D. 4 r 2 . 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 3; 1;2 ,b 4;2; 6 . Tính tọa độ của vectơa b.
3. A. 11. B. 11. C. 3. D. 3. Câu 34: Cho hai số phức z1 3 4i, z2 1 7i . Môđun của số phức z1 z2 là A. z1 z2 5 2. B. z1 z2 13. C. z1 z2 5. D. z1 z2 26. Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' như hình bên. Góc giữa hai đường thẳng A 'B và AD ' là A. 60. B. 90. C. 45. D. 30. Câu 36: Cho tứ diện ABCD có OA,OB,OC đôi một vuông góc OA OB OC a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC . a 2 a A. a 2. B. a. C. . D. . 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 ,B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu S có đường kính AB là 2 2 2 A. S : x 1 y 1 z 2 2. 2 2 2 B. S : x 1 y 1 z 2 8. 2 2 2 C. S : x 1 y 1 z 2 8. 2 2 D. S : x2 y 1 z 1 2. Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm A 3;1;2 và B 1;3;1 có phương trình tham số là x 3 2t x 3 2t A. y 1 2t . B. y 1 2t . z 2 t z 2 t
4. x2 3x 2 x 1 Đồ thị hàm số g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x f 2 x f x A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. 2 4x 4x 1 2 Câu 47: Biết x1 x2 là hai nghiệm của phương trìnhlog7 4x 1 6x 2x 1 và x 2x a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a b. 1 2 4 A. a b 13. B. a b 11. C. a b 14. D. a b 16. Câu 48: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên và thoả mãn 1 f x 3 x 1 f x 3 x 1 x 6 12x 4 6x2 2,x ¡ . Giá trị của f x dx 3 bằng A. 32. B. 4. C. 36. D. 20. Câu 49: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức 2 2 M z 2 z i đạt giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z i . A. z i 61 . B. z i 5 2 . C. z i 3 5 . D. z i 2 41 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm A 2;1;0 , song song với mặt phẳng P : x y z 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M 0;2;0 , N 4;0;0 tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ? A. u 0;1; 1 . B. u 1;0;1 . C. u 3;2;1 . D. u 2;1;1 . HẾT
5. 5 0 5 0 0 Câu 16: f x dx f x dx f x dx 1 f x dx 2 f x dx 1 1 1 0 1 1 Chọn A. 4 2 3 Câu 17: cosxdx sin x 4 . Chọn A. 3 2 3 Câu 18: Chọn A. Câu 19: Chọn D. Câu 20: Chọn B. 1 1 Câu 21: V .OA.OB.OC .2.3.5 5. Chọn A. 6 6 Câu 22: Chọn A. 1 1 32 Câu 23: V. Chọn Cr. 2h . .22.8 3 3 3 Câu 24: Chọn D. Câu 25: Chọn D. Câu 26: Chọn D. a 2 b 1 2 2 2 Câu 27: . Suy ra r a b c d 17 . Chọn B. c 3 d 3 Câu 28: P : 3 x 1 2 y 1 z 2 0 3x 2y z 1 0. Chọn B. Câu 29: Gọi A là biến cố “3 quả cầu lấy ra chỉ có một màu”. 3 n  C15 455 3 3 3 . n A C5 C 3 C7 46 n A 46 P A . Chọn B. n  455
6. . Phương trình trở thành 2 . Câu 40: Đặt t log3 x t m 2 t 3m 1 0 * có hai nghiệm Yêu cầu bài toán tương đương phương trình * t1,t2 : t1 t2 3 2 m 8m 8 0 m 1. Chọn C. m 2 3 1 n 1 Câu 41: I 1 x2 xdx . Đặt u 1 x2 xdx du . 0 2 Với x 0 u 1;x 1 u 0 1 0 1 un 1 1 1 I undu  . Chọn A. 0 2 1 2 n 1 2n 2 Câu 42: Gọi .z a bi a,b ¡ 2 z 2 z z 4 a2 b2 4 a 4 1 z 1 i z 3 3i a 2b 4 2 2 Thay 2 vào 1 , ta được 2b 4 b2 4 2b 4 4 2 2 b • b 2 : 2b 4 b2 4 2b 4 4 5 b 2 b 2 2 2 • b 2 : 2b 4 b 4 2b 4 4 14 b 5 24 2 8 14 Vậy ta tìm được ba số phức thỏa mãn đề bài là: z 2i,z i,z i . 1 2 5 5 3 5 5 Chọn B. Câu 43: Gọi độ dài ba kích thước của hình chữ nhật là .a,b,c a b c ac b2 Theo đề bài ta có abc 64 . Giải hệ phương trình ta được a 1,b 4,c 16 2 ab bc ac 168 . Suy ra, tổng độ dài các cạnh của nó là: 4 1 4 16 84 (cm) Chọn A. Câu 44: Gọi z a bi a,b ¡ . Suy ra, iz b ai,z iz a b a b i
7. Suy ra a 9 , b 5 . Vậy a b 14 . Chọn C. 2 Câu 48: Đặt u x 3 x 1 . Khi đó ta có f u f u 2 6 u 1 2 . (1) - Hàm số f u liên tục và xác định trên ¡ . - Lấy tích phân hai vế của (1) ta được 1 1 1 2 f u du f u 2 du 6 u 1 2 du 40. 3 3 3 1 1 - Ta có: I f u du f x dx 1 3 3 1 - Xét: I f u 2 du 2 3 - Đặt t u 2 du dt . + Đổi cận u 3 1 t 1 3 1 1 + Ta có: I f t dt f x dx 2 3 3 1 1 Vậy 2 f x dx 40 f x dx 20 . Chọn D. 3 3 2 2 Câu 49: Giả sử z a bi, a,b R . Do z 3 4i 5 nên a 3 b 4 5 2 2 M z 2 z 1 (a 2)2 b2 a2 (b 1)2 4a 2b 3 M 0 Để tồn tại số phức z như trên thì M thỏa mãn điều kiện: 2 2 đường thẳng 4x 2y 3 M 0 và đường tròn x 3 y 4 5 có điểm chung d I ; R , với I 3;4 ;R 5 4.3 2.4 3 M 5 23 M 10 13 M 33 42 22 4x 2y 3 33 0 y 15 2x M 33 khi và chỉ khi 2 2 2 2 max x 3 y 4 5 x 3 15 2x 4 5 x 5 y 5 z 5 5i z i 5 6i z i 25 36 61. Chọn B. Câu 50: Vì đi qua điểm A, song song với P , suy ra nằm trong mặt phẳng với là mặt phẳng qua A và song song với P . Suy ra : x y z 1 0.