Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thường Xuân 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thường Xuân 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: Số báo danh: ĐỀ GỐC Câu 1. Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A. 25. B. 20. C. 45. D.500. Câu 2. Cho 3 số x;3;7 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó giá trị của x là: A. x = −4. B. x =10 . C. x = 4 . D. x = −1. Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 ( 2x −= 1) 2 là 7 9 A. x = 4. B. x = . C. x = . D. x = 5 . 2 2 Câu 4. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2a,, a 3a.Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng A.6a3 . B. 3a3 . C. 5a3 . D. a3 . Câu 5. Tập xác định D của hàm số yx=log2 ( 2 − 3) 3 3 3 A. D =; +∞ B. D = −∞; C. D = [2;3] D. D = \  2 2 2 Câu 6. Cho hàm số f( x), gx( ) có nguyên hàm trên khoảng K . Xét trên K , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. ∫fx( ) += gx( )d x ∫∫ fxx( ) d + gxx( ) d . B. ∫fx( ) −= gx( )d x ∫∫ fxx( ) d − gxx( ) d . C. ∫fxgx( ). ( )d x= ∫∫ fxxgxx( ) d.( ) d . D. ∫∫fux( ( ))u′( x) d x= f ux( ) du( x) . Câu 7. Khối chóp có thể tích V =18, diện tích đáy S = 3. Chiều cao của khối chóp đó là ? 1 A. 54 . B. 6. C. 18 D. . 6 Câu 8. Hình nón có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của hình nón đó là ? A. 26π . B. 52 . C. 2π 13 . D. 4π 13 . Câu 9. Khối cầu có thể tích bằng 36π . Bán kính mặt cầu đó là ? A. 3. B. 9. C. 3π . D. 9π . Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau : 1
2. 1 1 1 Câu 18. Nếu ∫ fx( ) = 2 , ∫ gx( )d3 x= − thì ∫ 2df( x) − gx( ) x bằng −1 −1 −1 A. 7. B. 1. C. 5. D. −5. Câu 19. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: 1 Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số gx( ) = là 23fx( ) − A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3. Câu 20. Cho hai số phức zi1 =45 − , zi2 =73 − . Phẩn ảo của số phức zz12− là A. −12. B. 7. C. 1. D. 2. Câu 21. Trên mặt phằng tọa độ, điểm biều diễn số phức zi=83 − là điểm nào dưới đây? A. Q(3;− 8) B. P(− 3;8) C. N(8;3) D. M (8;− 3) Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (5;− 2;9) trên mặt phẳng ()Oyz có tọa độ là A. (0; 2;9) B. (0;− 2;9) C. (5; 0;9) D. (5;− 2; 0) Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (Sx) : (− 5)2 +− ( y 7) 22 ++ ( z 8) = 25. Tâm của ()S có tọa độ là A. (5;7;8) B. (−− 5; 7;8) C. (5;7;− 8) D. (5;−− 7; 8) Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng ( P ): −2xyz + 5 + 9 += 1 0. Vectơ nào dưới đây là một Vectơ pháp tuyến của ( P )? A. n3 = (2;5;9) B. n1 =(2; − 5;9) C. n2 =( − 2;5;9) D. n4 =−−( 2; 5;9) x−−412 yz+ Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :.= = Điểm nào dưới đây thuộc −35−2 d ? A. P( 4;1;− 2) B. M (−− 4; 1; 2) C. N(−− 4;1; 2) D. Q(− 4;1; 2) Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy tam giác ABC vuông, AB= BC = 2 a , cạnh bên AA′ = a 2 , M là trung điểm của BC . Tính tang của góc giữa AM′ với ( ABC) . 10 22 3 2 10 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Câu 27. Cho hàm số fx( ) xác định trên và có bảng xét dấu fx′( ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x = −3. C. x =1 là điểm cực trị của hàm số. D. Hàm số có hai điểm cực trị. 31x − Câu 28. Cho hàm số y = . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2] lần lượt là x − 3 M và m . Khi đó S= mM + có giá trị là 14 14 3 A. S = . B. S = 4 . C. S = − . D. S = . 3 3 5 Câu 29. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3logab+= 2log 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3
3. 32 46 23 23 A. . B. . C. . D. . 235 2209 288 576 Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3 a , BC = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60° . Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM . 10a 3 5a A. a 3 . B. . C. . D. 53a . 79 2 13 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y= x4 +− mx đồng biến trên 42x khoảng (0; +∞). A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 42. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ht( ) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h′( t) =62 at2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3 , sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 504m3 . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây. A. 1458m3 . B. 600m3 . C. 2200m3 . D. 4200m3 . ax + 2020 Câu 43. Cho hàm số f( x) = (abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c + + Kết quả nào sau đây đúng? A. a > 0, 0. B. a > >> C. a0, bc 0, 0. D. a0, bc 0, 0. Câu 44. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , độ dài đường sinh bằng 2a . Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB có diện tích lớn nhất. Biết khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng a . Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng 4π a3 A. . B. 3π a3 . C. 4π a3 . D. π a3 . 3 π ′ =2 + ∀∈ 4 Câu 45. Cho hàm số y= fx() có f (0)= 4 và fx( ) 2 cos x 3, x , khi đó ∫ fx( )d x bằng 0 π 2 + 2 ππ2 ++88 ππ2 ++82 ππ2 ++68 A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. ⋅ 8 8 8 8 Câu 46. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên ππ m để phương trình f(2cos xm−= 1) có hai nghiệm thuộc − ; ? 22 5