Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 132 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 132 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2023 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 132 Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 4 . B. 12. C. 6 . D. 36 . 5 Câu 2. Trên khoảng 0; , tính đạo hàm của hàm số y x3 . 2 8 2 2 3 3 5 5 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 5 8 3 3 2 3 3 Câu 3. Nếu f x d x 5 và f x d x 2 thì f x d x bằng 1 2 1 A. 7 . B. 3 . C. 7 . D. 10 . Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a 3 , BC a và AA 2 a 3 (tham khảo hình vẽ). A C B A C B Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 3a3 . B. 6a3 . C. a3 . D. 3a3 3 . Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. 3 log3 a . B. 1 log3 a . C. 3log3 a . D. 1 log3 a . Câu 6. Tìm số phức liên hợp của số phức z 6 7 i . A. z 7 6 i . B. z 6 7 i . C. z 6 7 i . D. z 6 7 i . Câu 7. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 20 . B. 80 . C. 160 . D. 40 . x 2 y 1 z 3 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây không thuộc 3 1 2 đường thẳng d ? A. M 1; 2; 1 . B. N 2; 1; 3 . C. P 5; 2; 1 . D. Q 1;0; 5 . Câu 9. Cho cấp số cộng un với u1 1 và u2 4. Tìm công sai của cấp số cộng đã cho. A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng Oyz ? A. x 0 . B. z 0 . C. y 0. D. y z 0 . Trang 1/6 - Mã đề 132
2. Câu 21. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ; 1 . C. 3;1 . D. 1; . Câu 22. Cho hai số phức z 3 2 i và w 1 4 i . Tính z w . A. 4 2i . B. 2 6i . C. 4 2i . D. 2 6i . Câu 23. Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 2 Câu 24. Nếu 2x 3 f x d x 3 thì f x d x bằng 0 0 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 1 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x3 mx 2 4 x 2 đồng biến trên 3 ? A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 26. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log2b 3log 2 a 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a3 b 2 4 . B. 2b 3 a 2 . C. b2 4 a 3 . D. b2 a 3 4 . 2 Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 1; là 4x 3 1 1 A. ln 4x 3 C . B. ln 4x 3 C . C. 8ln 4x 3 C . D. 2ln 4x 3 C . 2 4 Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . 3a 7 2a 3 3a 2 2a 5 A. . B. . C. . D. . 7 3 2 5 Trang 3/6 - Mã đề 132
3. Câu 38. Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu. 9 29 29 27 A. . B. . C. . D. . 35 56 105 56 x y 2 z x 1 y 2 z 1 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : , d : . Gọi P 2 3 4 2 1 2 là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng d . Tính khoảng cách từ điểm M 3;0; 1 đến mặt phẳng P . 2 5 A. 3 . B. . C. . D. 1. 3 3 Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 az b 0 ( a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số a; b để phương trình đó có hai nghiệm z1, z 2 thỏa mãn z1 3 1 z 2 i ? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 41. Cho khối nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng P đi qua S , cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 4 . Tính thể tích V của khối nón N . A. V 192 . B. V 128 . C. V 96 . D. V 64 . Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi xF x , G x là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 2 mãn 3FG 1 0 6 và FG 1 1 6 . Tính sin 2x. f cos2 x d x . 0 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . 2 3 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 8x log 3 3 x log 2 x .log 3 x ? A. 27 . B. 8 . C. 134. D. 133. Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3 a và 6a BC 4 a . Gọi M là trung điểm của BC , biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng B AC bằng 13 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A C B A C B A. V 6 a3 . B. V 12 a3 . C. V 4 a3 . D. V 2 a3 . Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f2 x mf x có đúng 5 điểm cực trị? A. 15. B. 8 . C. 6 . D. 13. Trang 5/6 - Mã đề 132
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.D 16.D 17.D 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.A 24.A 25.B 26.C 27.A 28.D 29.B 30.B 31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.C 37.A 38.B 39.A 40.C 41.D 42.B 43.C 44.A 45.D 46.D 47.C 48.A 49.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho khối chóp có điện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 4. B. 12. C. 6. D. 36. Lời giải Chọn A 1 Thể tích của khối chóp đã cho bằng: B.h 4 . 3 5 Câu 2: Trên khoảng 0; , tính đạo hàm của hàm số y x3 . 2 8 2 2 3 3 5 5 A. .y x 3 B. . y C. . x 3 D. y x 3 y x 3 . 5 8 3 3 Lời giải Chọn D 2 3 3 Câu 3: Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng 1 2 1 A. . 7 B. 3 . C. .7 D. . 10 Lời giải Chọn B 3 2 3 f x dx f x dx f x dx 5 2 3 1 1 2 Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 , BC a và AA 2a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 3a3 . B. .6 a3 C. . a3 D. . 3a3 3 Lời giải Chọn A 1 2 3 Thế tích khối lăng trụ là: V S.h a 3 .2a 3 3a 2 Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng
5. A. x 0. B. .z 0 C. . y 0 D. . y z 0 Lời giải Chọn A Câu 12: Với n là số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! n! 5! n 5 ! A. .A 5 B. A5 . C. .A 5 D. . A5 n 5! n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! n n! Lời giải Chọn B 2x 1 Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình nào dưới đây? x 2 A. .x 2 B. x 2. C. .y 2 D. . y 2 Lời giải Chọn B Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 1 0 là A. .1 B. . 2 C. 4. D. .3 Lời giải Chọn C 1 Ta có 2 f x 1 0 f x 2 Dựa vào bbt ta thấy có 4 nghiệm thực. Câu 15: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên? A. .z 1 1 2i B. . C.z2 . 1 2i D. z4 2 i z3 2 i . Lời giải Chọn D
6. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. . ; 1 C. . 3;1D. . 1; Lời giải Chọn A Câu 22: Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i . Tính z w . A. .4 2i B. . 2 6iC. 4 2i . D. .2 6i Lời giải Chọn C z w 4 2i . Câu 23: Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. . 3 C. . 2 D. . 1 Lời giải Chọn A 2 2 Câu 24: Nếu 2x 3 f x dx 3 thì f x dx bằng 0 0 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 1 2x 3 f x dx 3 2xdx 3 f x dx 3 f x dx 0 0 0 0 3 1 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x3 mx2 4x 2 đồng biến trên 3 ? A. .4 B. 5 . C. .2 D. . 3 Lời giải Chọn B
7. Kẻ AH  SD CD  AD Ta có:  CD  SAD CD  AH CD  SA  AH  SD   AH  SCD AH  CD Mặt khác: AB / /CD AB / / SCD d AB, SD d AB, SCD d A, SCD AH Xét SAD vuông tại A có: 1 1 1 1 1 2 5a AH AH 2 SA2 AD2 a2 4a2 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 4x y 2z 1 0 và điểm M 4;2;1 . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm M qua mặt phẳng P . A. .M 12;4;5B. M 4;0; 3 . C. .M D.12 ;. 2; 7 M 4;2;1 Lời giải Chọn B   Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với P ud nP 4;1;2 x 4 4t Ta có d : y 2 t . Gọi I d  P I 4 4t;2 t;1 2t z 1 2t I P 4 4 4t 2 t 2 1 2t 1 0 21t 21 0 t 1 I 0;1; 1 Vì I là trung điểm của MM nên M 4;0; 3 . Câu 30: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 3 0 A. .2 B. 4 . C. .3 D. . 6 Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: f x 3 1 f x 4 f f x 3 0 f x 3 1 f x 2
8. 2 2 2 x 3 Ta có log3 x 2x 1 x 2x 3 x 2x 3 0 . x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . ; 13; Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với đáy và SA a 6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . A. .3 00 B. . 450 C. . 900 D. 600 . Lời giải Chọn D Gọi O AC  BD , ta có SBD , ABCD S OA . Ta có OA a 2,SA a 6 tan S OA 3 S OA 600 . Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0 , B 1;1;2 và C 2;3;1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC . x 1 y 2 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. . B. . C. . D. . 1 2 1 3 4 3 3 4 3 1 2 1 Lời giải Chọn A  Ta có có VTCP BC 1;2; 1 . x 1 y 2 z Vậy phương trình đường thẳng : . 1 2 1 Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y 0 xung quanh trục Ox . 5 27 81 9 A. . B. . C. . D. . 2 10 10 2 Lời giải Chọn C