Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 50 câu, từ câu 1 đến câu 50 ĐỀ 101 Họ và tên: Số báo danh: Lớp . Câu 1. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 10 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . 1 2x Câu 2. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 A. M 2;3 . B. M 3;1 . C. M 3; 2 . D. M 1;3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 3 2 15 . Bán kính của S là A. R 15 . B. R 225 . C. R 15. D. R 22 . Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z 1 là A. 1. B. 1. C. i. D. i. Câu 5. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 2 . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y cot x trên tập xác định của nó là 1 y 2 2 2 A. sin2 x . B. y 1 sin x . C. y 1 cot x . D. y cot x . x 1 z 3 Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: y ? 2 2 A. H 1; 3;0 . B. N 1;0; 3 . C. G 2; 2;1 . D. M 2;1; 2 . Câu 8. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 54 . Công bội của cấp số nhân này bằng 52 52 A. . B. 3 . C. . D. 3. 3 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 1; 1; 1 . B. n 1; 1;0 . C. n 1; 1;0 . D. n 2; 2; 2 . Câu 10. Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 36. Biết hai kích thước của nó bằng 2 và 6. Kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng Mã đề 101 Trang 1/7
2. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2z 2 i 3 là một đường tròn tâm I và bán kính r với 1 3 3 1 3 A. I 1; , r . B. I 2;1 , r . C. I 1; , r . D. I 2;1 , r 3. 2 2 2 2 2 Câu 22. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời khác số bằng 3 16 18 8 A. . B. . C. . D. . 7 35 35 35 Câu 23. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 A. y log x . B. y 2 . C. y . D. y log x . 0,4 2x 2 Câu 24. Cho hàm số f x có đạo hàm trên . Biết đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;1 . B. ; 1 . C. 0; . D. 1; . Câu 25. Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 2023 x là A. 2022 . B. 2024 . C. 2023. D. 2025 . Câu 26. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số thuộc A ? A. 1296 . B. 300. C. 1080 . D. 360. Câu 27. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Mã đề 101 Trang 3/7
3. A. x 1 ex . B. x 1 ex . C. x 1 ex C . D. x 1 ex C . Câu 32. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2 x , y 0 và x 3 quay quanh trục Ox bằng 18 8 18 8 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3 Câu 33. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 . B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại y 4 . 1 Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên và có một nguyên hàm là F x . Nếu f 2 x d x 6 thì 0 giá trị FF 0 2 bằng A. 12 . B. 3 . C. 12 . D. 3 . 2 Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 43 2x 5 x 1 gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 1,07 . B. 0,92. C. 0,92. D. 1,07 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm A 1;1;1 có phương trình là A. x y 2 0 . B. y z 0 . C. z 1 0 . D. x y 0 . Câu 37. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc sao 1 cho cos được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 . Thể tích khối 3 nón đã cho bằng A. 15,8. B. 37,5. C. 47,4. D. 15,7. π Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f x f x 1 sin 2 x , 2 π 4 với mọi x  và f 0 0. Giá trị của tích phân x. f 2 x d x gần nhất với giá trị nào trong các 0 giá trị sau? A. 1,08 . B. 0,07 . C. 0,83 . D. 0,17 . Câu 39. Số nghiệm nguyên thuộc  100; 100 của bất phương trình x x 3 1 log5 3 1 .log 1 143 là 5 25 A. 81. B. 79 . C. 83 . D. 84. Mã đề 101 Trang 5/7
4. 1 A. 11. B. 22 . C. . D. 1. 2 Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P :2 x y 210, z Q :2 x y 2110 z và các điểm AB 1;1;1 , 1;2;3 . Gọi S là mặt cầu bất kỳ qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng PQ , . Gọi I là tâm của mặt cầu S . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng BI thuộc khoảng nào dưới đây? A. 5;6 . B. 4;5 . C. 6;7 . D. 3;4 . Câu 48. Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x như hình sau. 1 Biết f 0 và diện tích phần tô màu bằng 7. Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để 2 hàm số g x 4 f x x2 m có ít nhất 5 điểm cực trị. A. 10. B. 12. C. 9 . D. 11. Câu 49. Gọi MN, lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z có phần thực không âm và số phức 22 2 w thỏa mãn 2z . z2 4 z z . z z . z 2 4 z ; w w 4 2 i . Giá trị nhỏ nhất của khoảng cách a a MN bằng với a,, b  tối giản. Khi đó a 2 b bằng b b A. 26 . B. 16 . C. 11. D. 14 . Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x 2 thỏa mãn 7x y 2 x 4 .logx2 5 1? y 2 x 4 5 A. 10. B. 11. C. 16. D. 12. HẾT Mã đề 101 Trang 7/7
5. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. y 2 . B. .y 1 C. . x 1 D. . x 2 Lời giải Chọn A Giá trị cực đại của hàm số đã cho là .y 2 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y cot x trên tập xác định của nó là 1 A. y . B. .y 1 C.si n. 2 x D. . y 1 cot2 x y cot2 x sin2 x Lời giải Chọn A 1 Ta có y cot x y . sin2 x x 1 x 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y ? 2 2 A. .H 1; 3;0 B. N 1;0; 3 . C. .G 1; 2;1D. . M 2;1; 2 Lời giải Chọn B x 1 x 3 Đường thẳng d : y N 1;0; 3 d . 2 2 Câu 8: Cho cấp số nhân với un với u1 2 và u4 54 . Công bội của cấp số nhân này bằng 52 52 A. . B. . 3 C. . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn D 3 3 3 Ta có u4 u1.q 2.q 54 q 27 q 3 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 1; 1; 1 . B. n 1; 1;0 . C. n 1; 1;0 . D. n 2; 2; 2 . Lời giải Chọn B Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 36. Biết hai kích thước của nó bằng 2 và 6. Kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 3 . B. .6 C. . 2 D. . 1 Lời giải Chọn A Gọi kích thước còn lại là a . Ta có V 2.6.a 36 a 3 9
6. Chọn A Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 1 2 là A. 1;0,75 . B. ; 0,75 . C. 0.75; . D. 1; 0,75 . Lời giải Chọn D x 1 0 x 1 Ta có: log x 1 2 1 x 0,75 . 0,5 2 x 1 0,5 x 0,75 Tập nghiệm của bất phương trình là S 1; 0,75 . 4 1 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;4 . Nếu f x dx 2 thì 2 f x dx bằng 1 4 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn A 1 1 4 Ta có: 2 f x dx 2. f x dx 2. f x dx 2. 2 4 . 4 4 1 Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình? x 3 4 2 3 3 A. y . B. y x 4x . C. y x 3x . D. y x 3x . 2x 1 Lời giải Chọn D Câu 19: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log x là 1 1 x ln A. y . B. y . C. y . D. y . x.ln ln ln x Lời giải Chọn A 1 Ta có y log x . x.ln 11
7. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n A C1.C1 48 cách ( )= 6 8 = n(A) 48 16 Xác suất của biến cố A: P(A)= = = . n(W) 105 35 Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 A. . y log B.x . C. y 2 y . D. .y log x 0,4 2x 2 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 nên loại đáp án A vàD. Đồ thị nghịch biến trên nên chọn đáp án C Câu 24: Cho hàm số f (x)có đạo hàm trên . Biết đồ thị hàm số y = f '(x)như hình vẽ. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 B. ; 1 C. 0; D. 1; Lời giải Chọn A 2023 x Câu 25: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình π - ³ π A. .2 022 B. 2024 C. 2023. D. .2025 Lời giải Chọn C 2023 x π - ³ π Û 2023- x ³1Û x £ 2022 Theo giả thiết: x Î , 0 £ x £ 2022 , suy ra x Î {0; ;2022} . Do đó có 2023 giá trị nguyên. Câu 26: Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số thuộc A ? A. .1 296 B. . 300 C. 1080. D. .360 Lời giải Chọn C 13
8. Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho x lim y x 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho x 3 lim y x 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho x 3 => Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng 3. 1 Câu 29: Cho dx F x C . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 2x 1 1 1 1 A. .F x B. F x . C. .F D.x . ln x F x C x2 2x 2 2x Lời giải Chọn B 1 1 Ta có dx F x C nên F x . 2x 2x Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA AB (tham khảo hình vẽ). Tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và SBA bằng 2 1 A. . B. . C. . 2 D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn D Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA AB 1 suy ra SBC đều cạnh 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng SBC suy ra AH  SBC và H là trọng tâm của SBC . Vì AC  SAB và AH  SBC nên SBC , SBA AC, AH H AC . 15