Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 2 NĂM 2023 BÀI THI: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Px) :+ 2 y − 3 z += 30 có một vectơ pháp tuyến là        A. n3 =−−( 1; 2; 3 ) . B. n1 =(1; − 2; 3 ). C. n4 = (1; 2; 3 ) . D. n2 =(1; 2; − 3 ) . Câu 2: Cho hàm số fx( ) có fx′( ) = xx22( −1) với ∀∈x . Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1) . B. (−∞;0). C. (−∞;1) . D. (−1; +∞) . Câu 3: Cho số phức zi=23 + , tổng phần thực và phần ảo của số phức z2 bằng A. −5 . B. 12. C. 7 . D. 6 . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5x+2 ≤ 25 là A. [0; +∞) . B. (−∞;0] . C. (−∞;0). D. (0; +∞). Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ): 2+ y 22 + z −2 x + 4 y += 1 0và đường thẳng xt= 2  dy:1 = + t. Số điểm chung của đường thẳng d và mặt cầu (S ) là  zt=2 − A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=−+2 32 x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H ) quanh trục hoành bằng π 1 1 π A. . B. . C. . D. . 6 6 30 30 2 Câu 7: Gọi T là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log1 xx− 5log5 += 6 0 . Tính T . 5 A. T = 6 . B. T =150 . C. T = 5 . D. T =100 . Câu 8: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số yx log3 2023 là 1 1 1 1 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . x ln 3 x 2023x 2023x ln 3 Câu 9: Trong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là A. 2 + i . B. 12+ i . C. 2 − i . D. 12− i . Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥=( ABCD),3 SA a . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SDC) . A. 90° . B. 45°. C. 30° . D. 60°. Câu 22: Cho số phức zi=25 − . Phần ảo của số phức z là A. −5i . B. 5 . C. 5i . D. −5 . Câu 23: Cho ∫ fx( )d x=−+ cos xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx( ) = −cos x . B. fx( ) = sin x . C. fx( ) = −sin x . D. fx( ) = cos x . Câu 24: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx 2 m có 3 nghiệm thực phân biệt ? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 25: Cho hàm số fx( ) =e2x + 2. x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ fx( )d. x=++ ex x2 C B. ∫ fx( )d2 x= e2x ++ 2. C 1 C. fx( )de x=22x ++ x C . D. fx( )d x= 2ex ++ x2 C . ∫ 2 ∫   Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP       và nQ . Biết góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng 120° . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 45°. B. 60° . C. 30° . D. 120° . Câu 27: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (−−1; 3 ) . B. (1; 5 ). C. (−−3; 1) . D. (5;1). Câu 28: Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (0; 2) . B. (2;0) . C. (− 2; 2) . D. (2;− 2) . Câu 29: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g( x) = f3 ( x) − mf. ( x) có 8 điểm cực trị? A. 26. B. 47. C. 20. D. 27. Câu 37: Xét các số phức z1 và z2 thỏa mãn zz12= =1, zz12+=2 . Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=39 i( z1 + z 2) +− zz 12. Tổng Mm+ thuộc khoảng nào dưới đây? A. (17;19) . B. (20;22) . C. (16;18). D. (19;21) . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;− 2 ) , B(3;− 4; 2) . Gọi M là điểm thỏa mãn    MA= MB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MO−+ MA2 MB với O là gốc tọa độ. 10 7 A. . B. . C. 7 . D. 8 . 3 2 Câu 39: Trên tập hợp số phức, xét phương trình zm2 +−( 11) zm + 17 −= 60 0 (với z là ẩn, m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt zz12, thoả mãn zz12+=10. A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. 2 22 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3 ) và mặt cầu (Sx) :( − 2) ++( y 1) +−( z 1) = 9. Đường thẳng qua A , cắt mặt cầu (S ) theo một dây cung có độ dài bằng 6 có phương trình là xt=1 + xt=1 + xt=2 + xt=2 +     A. yt=23 + . B. yt=2 − 3. C. yt=−+13. D. yt=−−13.     zt=32 − zt=32 + zt=12 + zt=12 − x−317 yz −− Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 5; 0) và đường thẳng d : = = . Điểm đối 21− 2 xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là A. (−−2; 12; − 3) . B. (−−5; 9; 6) . C. (2;12;− 3) . D. (11;1; 6 ) . Câu 42: Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a . π a3 π a3 A. . B. 3.π a3 C. π a3. D. . 3 6 e ( x32+1) ln xx ++ 1 Câu 43: Biết rằng tồn tại các số hữu tỷ a , b , c sao cho ∫ dx= a .e3 ++ bc .ln( e + 1), (với 1 xxln+ 1 e= 2,71828 là cơ số của logarit tự nhiên). Giá trị của biểu thức Ta=++28 b 22 c bằng Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 2 NĂM 2023 BÀI THI: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số các tổ hợp chập 2 của 12 phần tử bằng A. 132. B. 24 . C. 66 . D. 12. 3 3 Câu 2: Nếu ∫ fx( )d2 x= thì ∫ 3fx( ) + 2d x x bằng 1 1 A. 22 . B. 14. C. 8 . D. 10. Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Px) :+ 2 y − 3 z += 30 có một vectơ pháp tuyến là        A. n4 = (1; 2; 3 ) . B. n3 =−−( 1; 2; 3 ) . C. n1 =(1; − 2; 3 ). D. n2 =(1; 2; − 3 ) . Câu 4: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số yx log3 2023 là 1 1 1 1 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . 2023x ln 3 x 2023x x ln 3   Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP       và nQ . Biết góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng 120° . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 45°. B. 30° . C. 60° . D. 120° . Câu 6: Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;− 2) . B. (− 2; 2) . C. (0; 2) . D. (2;0) . Câu 7: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA= 3, a SB= 4 a , SC= 5. a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC. 5a3 A. Va=103 . B. Va= 203 . C. V = . D. Va= 5.3 2 Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 102
5. y 1 O x 1 x −1 21x − 21x − x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x −1 x +1 x −1 Câu 16: Cho số phức zi=23 + , tổng phần thực và phần ảo của số phức z2 bằng A. 6 . B. 12. C. −5 . D. 7 . Câu 17: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=−+2 32 x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H ) quanh trục hoành bằng π 1 1 π A. . B. . C. . D. . 30 30 6 6 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng 2a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD và ABCD′′′′. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Sa= 43π 2 . B. Sa= 22π 2 . C. Sa= π 2 2 . D. Sa= 42π 2 . Câu 19: Trong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là A. 2 + i . B. 12+ i . C. 12− i . D. 2 − i . 1 Câu 20: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số yx 3 là 1 1 1 1 1 1 A. y′ = . B. yx′ = 3 . C. yx′ = 2 . D. yx′ = 3 3 . 2 3 3 3x 3 Câu 21: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx 2 m có 3 nghiệm thực phân biệt ? A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn zi+−25 = 4 là một đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn đó. Trang 3/6 - Mã đề thi 102
6. 24x + Câu 34: Đồ thị hàm số y = có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng x −1 A. x =1 và y = 2 . B. x = −1 và y = 2 . C. x = −1 và y = −2 . D. x =1 và y =1. Câu 35: : Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng A. 3a3 . B. 9a3 . C. 27a3 . D. a3 . Câu 36: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều kiện f (00) = , ( x23+1) f′( x) − xf( x) =−− x x , ∀∈x . Khi đó diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ), trục hoành và đường thẳng x = 3 xấp xỉ giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây? A. 7,0. B. 6,7. C. 6, 0. D. 6,3. 6 Câu 37: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log72( xx−≤ 2) 2log( − 1) ? A. 78. B. 79 . C. 77 . D. 76 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;− 2 ) , B(3;− 4; 2) . Gọi M là điểm thỏa mãn    MA= MB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MO−+ MA2 MB với O là gốc tọa độ. 7 10 A. . B. . C. 7 . D. 8 . 2 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B(1;2;2) và K (−5;8; 2) . Mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng KC bằng A. 2 17. B. 2 37. C. 3 26. D. 2 26. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy( ABCD) và SA= a . Gọi M là trung điểm của đoạn SD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng a 6 2a a 6 a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a, AD = a 3. Biết SA⊥ ( ABCD) a 21 và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 7 3a3 23a3 A. . B. 3.a3 C. . D. 23a3 . 3 3 2 22 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3 ) và mặt cầu (Sx) :( − 2) ++( y 1) +−( z 1) = 9. Đường thẳng qua A , cắt mặt cầu (S ) theo một dây cung có độ dài bằng 6 có phương trình là xt=1 + xt=2 + xt=1 + xt=2 +     A. yt=23 + . B. yt=−+13. C. yt=2 − 3. D. yt=−−13.     zt=32 − zt=12 + zt=32 + zt=12 − Câu 43: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Trang 5/6 - Mã đề thi 102