Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2020 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2020 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

1. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020 THPT NGUYỄN VĂN CỪ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm . Họ và tên: SBD: 3 3 Câu 1. Cho hàm số f x và g x liên tục trên đoạn 1;3 sao cho f x dx 3 và g x dx 5 . 1 1 3 Giá trị của g x f x dx là 1 A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 8 . Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AC 2 ; BC 1; AA' 1.Tính góc giữa đường thẳng AB' và BCC'' B có A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 1 và mặt phẳng : 2x 2y z 5 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là A. 6 . B. 2 . C. 3. D. 2 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M 2;3;1 và có vecto chỉ phương a 1; 2;2 ? x 2 t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. y 3 2t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 3 2t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 1 2t 2 Câu 5. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Hỏi điểm nào sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức w 1 i z1 trên mặt phẳng Oxy ? A. M 5;1 . B. Q 1; 5 . C. N 1;5 . D. P 5; 1 . Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 0 . 1 1 1 ln 2 A. y . B. y . C. y . D. y . xln 2 x x log 2 x 1 Câu 7. Cho I x 2 1 x3 d x . Nếu đặt t 1 x3 thì ta được 0 2 1 3 1 3 1 2 1 A. I t2d t . B. I t2d t . C. I t2d t . D. I t2d t . 3 0 2 0 2 0 3 0 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8x 2y 1 0 . Tọa độ tâm của mặt cầu là A. 4;1;0 . B. 4; 1;0 . C. 8; 2;0 . D. 8;2;0 . Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 1 trên đoạn 1;3 bằng A. 6 . B. 1. C. 5. D. 37 . Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình ln x ln 2x 1 0 . A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . x 2 y z 1 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ 1 2 3 phương của đường thẳng d là? Hoài Hoài Trịnh Trang 1
2. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020 Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a , BC a . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng A. 3 a2 . B. a2 . C. 4 a2 . D. 2 a2 . Câu 21. Cho hai số phức z1 1 2i; z2 2 3i . Khi đó số phức w 3z1 z2 z1z2 có phần ảo bằng A. 10. B. 10. C. 9. D. 9 . 2 Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 2x 1 8 là A. 2. B. 2;2 . C. 2 . D. 2;2 . Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox , các đường thẳng x a ; x b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox , mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b 2 2 A. V f x dx . B. V f x dx . C. V f x dx . D. V f x dx . a a a a 3 Câu 24. Cho log 5 a , khi đó log bằng 3 3 25 1 a a A. 1 2a . B. . C. 1 . D. 1 . 2a 2 2 Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 26. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3. Khi đó, giá trị của u4 bằng A. 126 . B. 45 . C. 162. D. 54 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. n2 2; 3;1 . B. n1 2;3;1 . C. n3 2;0; 3 . D. n4 2; 3;0 . 3 2x Câu 28. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. x 1. D. y 3. Câu 29. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình f 2 (x) 1 0 là Hoài Hoài Trịnh Trang 3
3. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020 Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA và BB . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B tại Q . Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ bằng 1 2 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 39. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau. 1 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 22 99 81 71 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm E 2; 4;3 và vuông góc với đường thẳng MN với M 3;2;5 và N 1; 1;2 là A. 2x 3y 3z 1 0. B. 2x 3y 3z 1 0 . C. 2x 3y 3z 1 0. D. 2x 3y 3z 1 0 . 2 2 Câu 41. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2020sin x 2020cos x cos 2 x trên đoạn 0; . 3 A. T . B. T . C. T . D. T . 4 4 2 Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2m . xlog3 x 1 log9 9 x 1 A. m 1;0 . B. m 1; . C. m 2;0 . D. m  1;0 . 2 Câu 43. Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x . f x 15x4 12x,x và f 0 f 0 1 . Giá trị f 2 1 bằng A. 9. B. 16. C. 8 . D. 10. x 7 Câu 44. Gọi C là đồ thị hàm số y , là các điểm thuộc C có hoành độ lần lượt là 0 và 3. x 1 M là điểm thay đổi trên C sao cho先 0 xM 3. Tìm giá trị 1ớn nhất của diện tích tam giác ABM . A. 6 . B. 3 5 . C. 3. D. 5. Câu 45. Vi rút cúm gây ra bệnh viêm phổi cấp ngày thứ t với số lượng là F t con, nếu phát hiện sớm 1000 khi số lượng không vượt quá 40000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F t 2t 1 và ban đầu bệnh nhân có 2000 . Sau 14 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi rút trong cơ thể (làm tròn đến hàng đơn vị) và bệnh nhân có cứu chữa được không? A. 21684 con vi rút và cứu được. B. 24999 con vi rút và cứu được. C. 47170 con vi rút và không cứu được. D. 54340 con vi rút và không cứu được. 2 Câu 46. Cho x, y là số thực dương, x; y 1 thỏa mãn log2 x log2 y 1 log2 x 2y . Giá trị nhỏ nhất của P x 2y bằng A. 9. B. 2 3 2 . C. 3 2 3. D. 2 2 3 . Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AB . Khoảng cách từ M đến đường thẳng CN bằng a 30 a 10 a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 2 5 bx c Câu 48. Cho hàm số y , a 0,a,b,c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x a Hoài Hoài Trịnh Trang 5
4. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C B A D A D B C B C C D B D A B C B D A D C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A A B D A A B D B D C A C C B C C B D A B B D HƯNG DN GIẢI CHI TIẾT 3 3 Câu 1. Cho hàm số f x và g x liên tục trên đoạn 1;3 sao cho f x dx 3 và g x dx 5 . 1 1 3 Giá trị của g x f x dx là 1 A.8 . B. 2 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Chọn D 3 3 3 Ta có g x f x dx g x dx f x dx 5 3 8. 1 1 1 Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AC 2 ; BC 1; AA' 1.Tính góc giữa đường thẳng AB' và BCC 'B ' có A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Lời giải Chọn C Do ABC.A B C là lăng trụ đứng nên BB  ABC BB  AB. Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên AB  BC AB  BC Ta có: AB  BCC 'B' nên BB' là hình chiếu của AB' trên mặt phẳng BB  AB BCC 'B ' . Do đó AB', BCC 'B' AB', B'B AB'B. Trong tam giác AB'B vuông tại B ta có: AB AC 2 BC 2 22 12 tan AB' B 3. BB ' BB ' 1 AB'B 60 . Vậy AB', BCC 'B' AB', B'B AB'B 60 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 1 và mặt phẳng : 2x 2y z 5 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là Hoài Hoài Trịnh Trang 7
5. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020 2 1 I t 2dt . 3 0 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8x 2y 1 0 . Tọa độ tâm của mặt cầu là A. 4;1;0 . B. 4; 1;0 . C. 8; 2;0 . D. 8;2;0 . Lời giải Chọn B Tọa độ tâm của mặt cầu là 4; 1;0 . Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 1 trên đoạn 1;3 bằng A. 6 . B. 1. C. 5. D. 37 . Lời giải Chọn C f x x3 3x 1. Hàm số liên tục và xác định trên 1;3. f x 3x 2 3 0,x . f 1 1 3 1 5 . f 3 27 3.3 1 37 . Vậy min f x f 1 5 tại x 1 1;3 Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình ln x ln 2x 1 0 . A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B 1 2 x ln x 2x 1 0 x 2x 1 1 2x x 1 0 2 ln x ln 2x 1 0 1 1 1 x 1 x x x 2 2 2 1 x 2 x 1. Vậy phương trình đã có duy nhất một nghiệm. x 2 y z 1 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ 1 2 3 phương của đường thẳng d là? A. u 2;0;1 . B. u 1;2;3 . C. u 1; 2; 3 . D. u 2;0; 1 . Lời giải Chọn C x 2 y z 1 Đường thẳng d : có vectơ chỉ phương u 1;2;3 1; 2; 3 . 1 2 3 Câu 12. Kết quả của phép tính 2 3i 4 i là A. 5 10i . B. 5 10i . C. 11 10i . D. 11 10i . Lời giải Chọn C Ta có 2 3i 4 i 11 10i . Câu 13. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng Hoài Hoài Trịnh Trang 9
6. C NGUYỄN VĂN CỪ-HẢI DƯƠNG-2020  AB 1;2;3 . Câu 17. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 6x2 9x 1. B. y x3 6x2 9x 1. C. y x3 6x 2 9x 1. D. y x3 5x2 8x 1. Lời giải Chọn B Ta có đường cong trên là đồ thị hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d có hệ số a 0 . Đồ thị đi qua 0; 1 d 1, hàm số có hai điểm cực trị x 1, x 3 nên chọn phương án B 2 x 1 do hàm số có y 3x 12x 9 0 . x 3 Câu 18. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1: . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;1 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1; , hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 ; 0;1 nên ta chọn phương án C. Câu 19. Đội văn nghệ của một nhà trường có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn một đôi song ca nam nữ biểu diễn văn nghệ là 1 1 2 2 A. 25!. B. C10.C5 . C. A25 . D. C25 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có C10 cách chọn bạn nam. Ứng với mỗi cách chọn bạn nam có C15 cách chọn bạn nữ. Hoài Hoài Trịnh Trang 11