Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 202 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 202 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NAM ĐỊNH LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 202 Đề thi gồm 06 Trang. Họ và tên học sinh: Số báo danh: . 1 Câu 1: Cho dx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x 1 1 ln 2 A. Fx'. B. Fx' 2 x . C. Fx'. D. Fx'. 2x 2x ln 2 2x Câu 2: Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 1. C. 4. D. 3. 21x Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 2. B. x 3. C. x 3. D. x 2 . Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số yx log . 1 ln10 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10ln x x xln10 x Câu 5: Cho hàm số f x e3x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? e3x A. f x d. x x C B. f x d. x e3x x C 3 1 C. f x d x 3 e3x x C . D. f x d. x e3x x C 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2 y 3 z 2023 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2;3 . D. 1;2; 3 . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình ln 3x 1 0 là 1 1 A. ;0 . B. ;0 . C. ;0 . D. ;0 . 3 3 Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20 . B. 20. C. 10 . D. 50 . Trang 1/6 - Mã đề thi 202
2. Câu 18: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 19: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 3125. B. 120 . C. 24 . D. 5 . Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi 53 có tọa độ là A. 5;3 . B. 5; 3 . C. 3;5 . D. 3;5 . 3 Câu 21: Phương trình 3x 2 có nghiệm là 9x A. x 1. B. x 0 . C. x 3. D. x 1 . 2 2 Câu 22: Cho f x d3 x . Tính I f x 2sin x d x . 0 0 A. I 3 . B. I 3 . C. I 1. D. I 5 . 2 ax b Câu 23: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ cx d thị hàm số đã cho với trục tung là A. 1;0 . B. 0; 2 . C. 0; 1 . D. 2;0 . 1 Câu 24: Cho cấp số nhân u với u 2 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 5 4 3 1 2 A. . B. 16. C. . D. . 125 125 125 Câu 25: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 31 i . A. zi 3 . B. zi 3 . C. zi 3 . D. zi 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 202
3. Câu 35: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 9 8 9 7 A. . B. . C. . D. . 17 17 34 34 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 4 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2; 4 . B. 1; 2;4 . C. 1;2; 4 . D. 1; 2;4 . log xx 1 23 log 1 Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2023 2024 ? x22 5 x 6 x 5 x 6 A. 2023. B. 2024. C. 7. D. 5. Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, ASC CSB 60  , ASB 90  . Khoảng cách từ A đến SBC bằng a 3 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 6 Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn zi 2 3 3 là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. 3. B. 9. C. 2 3. D. 3. 2 Câu 40: Cho hàm số fx liên tục, có đạo hàm trên , f 2 16 và f x dx 4. Tích phân 0 4 x xf dx bằng 0 2 A. 56. B. 12. C. 112. D. 144. Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC a . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ACC và AB C bằng 60 . Tính thể tích khối chóp B . ACC A . a3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 25fx Câu 42: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn f x2 5 x dx 1, dx 3. Tính 2 21x 5 tích phân f x dx . 1 13 A. . B. 13. C. 13. D. 26. 2 zz Câu 43: Xét các số phức zz, thoả mãn z3 4 i 1, z 1 z i và 12 là số thực. Gọi Mm, 12 1 2 2 2 i lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của zz12. Tính P M m. A. P 16 5. B. P 14 5. C. P 18 5. D. P 20 5. Câu 44: Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y 2 mx4 x 3 ( m 2 1) x 2 18 x đồng biến trên . Số phần tử của S là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Trang 5/6 - Mã đề thi 202
4. 1 Ta có: log.x xln10 Câu 5: Cho hàm số f x e 3x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? e3x A. fxxxC d. B. fxxexC d. 3x 3 1 C. fxxexC d3 3x . D. fxxexC d 3x . 3 Lời giải Chọn A e3x Ta có: exxC3x 1d . 3 Câu 6: Trong không gian Ox y z , mặt phẳng Pxy :23z20230 có một vectơ pháp tuyến là A. 1;2 ;3 . B. 1;2 ; 3 . C. 1; 2 ;3 . D. 1;2 ; 3 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình l n 3 1 0x là 1 1 A. ;0 . B. ;0 . C. ;0 . D. ;0 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 Ta có ln 31003110xxx . 3 Tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20 . B. 20 . C. 10 . D. 50 . Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Sxq rl .2.5 10 . Câu 9: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 . B. 4a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn B Diện tích đáy Ba 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V B. h a23 .4 a 4 a . Câu 10: Trong không gian , góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng
5. Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 15: Môđun của số phức 12 i bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn A Môđun của số phức bằng 1 2 5 i . 2 2 2 Câu 16: Biết f x x d5 và g x x d2 . Khi đó, fxgxx d bằng 1 1 1 A. 7 . B. 10. C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có: fxgxx d f x x d gxx d523. 1 1 1 xyz 235 Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 111 A. 1 ; 1 ;1 . B. 2;3;5 . C. 2;3;5 . D. 2;3;5 . Lời giải Chọn D 223355 Thay x 2; y 3; z 5 vào phương trình đường thẳng d : (luôn đúng) 111 nên điểm 2;3;5 thuộc đường thẳng đã cho. Câu 18: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình fxm có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A Ta thấy có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 13 m mà nguyên dương nên m 1;2 .
6. 1 Câu 24: Cho cấp số nhân u với u 2 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 5 4 3 1 2 A. . B. 16. C. . D. . 125 125 125 Lời giải Chọn D 3 3 12 Ta có u4 uq1.2. . 5125 Câu 25: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 31 i . A. zi 3 . B. zi 3 . C. zi 3 . D. zi 3 . Lời giải Chọn C Ta có ziii 313 zi 3 . Câu 26: Cho hàm số bậc ba yfx () có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 1. D. 1;3 . Lời giải Chọn C Câu 27: Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu SIR ; theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng R . Gọi d là khoảng cách từ I đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. d 0 . B. dR . C. dR . D. dR . 2 Lời giải Chọn A Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 3 x và y 0 quanh trục Ox bằng
7. e 2 lnlnln12ln.2 eaa Ta có: a Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 3;0;1,2;2;2,1;2;1 . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là xyz 121 xyz 121 A. . B. . 121 121 xyz 121 xyz 121 C. . D. . 123 121 Lời giải Chọn A Ta có : ABACnAB 1;2;3 AC ,2;2;2;2 1;2;1 ABC Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng có phương trình: 2 Câu 33: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2log75log2222xxx bằng A. 128 . B. 64 . C. 9 . D. 512 . Lời giải Chọn A 713 log2 x 22 2 Ta có log2log722222xxxxx 5log2log7log9 0 713 log x 2 2 713 x 2 2 7137 13 1 22 7 xx12 2.22128. 7 13 2 x2 2 Câu 34: Cho hàm số fx có đạo hàm là fxxxx 3 12 45 . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. 2 ;0 . B. 2;0;1; . C. ; 2 ; 0; . D. ;2;0;1 . Lời giải Chọn A x 0 3 45 Ta có f x x x 1 x 2 0 x 1 . x 2 Bảng xét dấu: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 35: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
8. Do SASBSCaASCCSBASB ,60,90 00 nên AC BC a, AB a 2. ABC vuông tại C . Gọi H trung điểm ABHAHBHCSHABC  . 1212 aaa 23 Ta có: SHABSAC BCV ; 222212 ABCSABC 2 aa363VSABC Lại có: SdASBCSBC ;. 43S SBC Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn zi 2 3 3 là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 . B. 9. C. 23. D. 3. Lời giải Chọn A Gọi zxyixy , và điểm Mxy , là điểm biểu diễn số phức z . 222 Ta có: zixy 233233 . Vậy tập hợp điểm M nằm trên đường tròn tâm I 2; 3 và bán kính R 3 . 2 Câu 40: Cho hàm số fx liên tục, có đạo hàm trên , f 2 16 và fxdx 4 . Tích phân 0 4 x xf dx bằng 0 2 A. 56. B. 12. C. 112. D. 144. Lời giải Chọn C x xt 42 4 x 2 2 Đặt t 2d t d x ; I xf d x 2 t  f t  2d t 4 tf t d t . 2 xt 00 0 2 0 0 u tdd u t Đặt , khi đó: ddv f t t v f t
9. 25fx Câu 42: Cho hàm số fx() liên tực trên thỏa mãn fxxdxdx2 51,3. Tính tích 2 21x 5 phân f x d x . 1 13 A. . B. 13 . C. 13. D. 26 . 2 Lời giải Chọn B 2 Ta có I f x2 51 x dx 2 Đặt t x22 55 x t x x 2 2 5 t txxtxtxxxttx 2222252525 2t 12515 tt22 dxdtdt 22 1 22 tt Đổi cận: xt 21 xt 25 Khi đó 1515151111 fx If tdtf xdxf . x 1. dxdx222 1 2222 txx 5555 151155553 fx f x dxdxf x dxf x dx 113 2 22221111 x zz Câu 43: Xét các số phức zz, thỏa mãn zizzi 341,1 và 12 là số thực. Gọi Mm, 12 122 2 i lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của zz12 . Tính P M m. A. P 16 5 . B. P 14 5 . C. P 18 5 . D. P 205 . Lời giải Chọn B Đặt zxy111222 i zxy i , x1,,, y 1 x 2 y 2 22 Do zi1 3 4 1 xy11341 Đặt xt11 ytt3 cos ,4 sin Do zzi22 1 suy ra yx22 Ta có: