Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KÝ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẦN II – NĂM HỌC 2022-2023 NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 50 câu, 6 trang Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 132 1 Câu 1. Trong khoảng ; , hàm số fx log2023 2 x 1 có đạo hàm 2 2 1 A. f'. x B. f'. x 2x+1 ln 2023 2x+1 ln 2023 ln 2023 2ln 2023 C. f'. x D. f'. x 2x+1 2x+1 Câu 2. Cho hàm số y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 0; . 1 1 Câu 3. Tích phân I d x có giá trị bằng 0 x 1 A. ln 2 . B. 1 ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2 1. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , AA 2 a . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC ? a 3 a 5 2a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 2 Câu 5. Biết z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Tính giá trị của biểu thức z1 z 2 ? A. 3. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Px : 3 y 2 z 1 0, Q : x z 2 0 . Mặt phẳng vuông góc với cả P và Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp là A. x y z 3 0. B. 2x z 6 0. C. 2x z 6 0. D. x y z 3 0. 2 x Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 3 A. y 1. B. y 3 . C. x 3 . D. x 2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình 2x y z 1 0 và mặt cầu S có phương trình x 1 2 y 1 2 z 2 2 4 . Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu S ? 2 15 2 42 2 7 2 3 A. r . B. r . C. r . D. r . 3 3 3 3 mx 4 Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1;1 ? x m A. 5 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 10. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm bằng A. V 288 (cm3 ). B. V 18 (cm3 ) . C. V 12 (cm3 ) . D. V 36 (cm3 ) . Mã đề 132 Trang 1/6
2. 7 Câu 20. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 0; . Đồ thị 2 của hàm số y f'( x ) như hình bên. Hàm số y f() x đạt giá trị 7 nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm x0 nào dưới đây? 2 A. x0 3. B. x0 1. 7 C. x 0 . D. x . 0 0 2 Câu 21. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x , trục Ox và hai đường thẳng x 12; x 12 ? 3457 3457 A. S . B. S 1252 . C. S 1152 . D. S . 3 2 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2 xm 1 có tập xác định là ? A. m 2. B. m 2. C. m 0. D. m 0. Câu 23. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x a, x b ( a b ) , có S( x ) là thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x( a x b ) ( S( x ) liên tục trên đoạn a; b  ). b b b b A. V Sx( ) dx. B. V Sx( )dx. C. V Sx( )dx. D. V 2 Sx( )dx. a a a a Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Pmxmymz: 2 1 5 1 1 5 0 và đường x 1 y 2 z thẳng : . Tìm m để song song với P ? 2 1 1 A. m 1. B. m 3 . C. Không tồn tại m . D. m 1. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a i2 jk 3 . Tọa độ của a là A. 1; 2;3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 Câu 26. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thức lần lượt bằng 1; 2; 3 ? A. V 3. B. V 6 . C. V 4 . D. V 2 . 2 Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình log3 x 2 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0. Câu 28. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC 3 a . Thể tích khối chóp S. ABD bằng a3 7 4a3 a3 7 2a3 A. V . B. V . C. V D. V . 3 3 6 3 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số yx 3 12 x 1 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 30 . B. 33. C. 32. D. 31. 5 2 Câu 30. Giả sử hàm số y fx liên tục trên và f x d x a , a . Tích phân I fx 2 1 d x 3 1 có giá trị bằng 1 1 A. I a 1. B. I 2 a . C. I 2 a 1. D. I a . 2 2 Mã đề 132 Trang 3/6
3. Câu 42. Du lịch phát triển, nón lá cũng trở thành mặt hàng lưu niệm mang nét văn hoá đặc sắc được du khách ưa chuộng. Để làm quà cho các du khách tham gia tour du lịch của mình, công ty lữ hành đặt một cơ sở làm 1000 chiếc nón lá giống nhau có độ dài đường sinh là 30 cm. Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B như hình vẽ), cơ sở thuê người sơn và vẽ hình trang trí. Biết AB 203 cm và giá tiền công để sơn trang trí 1 m2 là 50000 đồng. Tính số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà cơ sở đó phải trả để sơn trang trí cho cả đợt làm nón? A. 3.142.000 đồng. B. 2.095.000 đồng. C. 3.245.000 đồng. D. 2.100.000 đồng. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z 4 0 và đường thẳng d có phương trình x 3 y 1 z 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng P là đường thẳng có phương trình 3 1 1 x 3 t x 1 t x 3 t x 3 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 1 t z 3 t z 1 t z t 3 Câu 44. Cho hàm số yx 33 1 mx 2 3 m 2 2 mxm 1 (với m là tham số thực) có đồ thị C . Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d ? 10 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 10 3 2 3 Câu 45. Một nam sinh viên muốn có một khoản tiền để mua một chiếc xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng, bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 12 thì bạn đó có số tiền là 20 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. 1.610.000 đồng. B. 1.620.763 đồng. C. 1.602.763 đồng. D. 1.601.000 đồng. Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để có đúng 4 bộ số thực (x ; y ) thỏa mãn 2 điều kiện sau: 2 2 2 xy 2 xy 4 5 log3 (26 x 53). log 3 8log 3 m 0. 729 2 2 (x 12) ( y 2) 196. Tính số phần tử của tập S ? A. 79 . B. 81. C. 77 . D. 80 . Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x yz 2 0, đường thẳng x 1 y 1 z 2 1 3 d : và hai điểm B ; ;0 , C 0;1; 1 . Gọi A là giao điểm của d và (P ) , điểm S 1 1 1 2 2 di động trên đường thẳng dS( A ) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường Mã đề 132 Trang 5/6
4. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KÝ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẦN II – NĂM HỌC 2022-2023 NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Đề thi gồm 50 câu, 6 trang Đề\câu 231 132 312 203 1 D A A C 2 D B D D 3 C C C C 4 A D B C 5 C B C A 6 B A A D 7 A C C D 8 C D B B 9 B D A A 10 C D C C 11 D B C A 12 A D D A 13 C D C B 14 A C A B 15 D B D A 16 A A D D 17 D D C B 18 C A C D 19 A B B B 20 B A C C 21 B A C D 22 D D B C 23 A B C B 24 C C D D 25 C D D A 26 A B A D 27 C B A D