Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 103 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Sơn La (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 103 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Sơn La (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT SƠN LA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI 103 Họ và tên thí sinh: . .SBD: xt=+24 Câu 1: Trong không gian O x y z, đường thẳng d y: t 1 = 3 − − có một vectơ chỉ phương là zt=−3 A. u1 =−(2 ; 1 ;3 . ) B. u4 = (4 ;3 ;1) . C. u2 = (2 ;1;3) . D. u3 = −( −4 ; 3 ; 1 . ) Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) có uu12= 4 = ; 1 . Giá trị của u3 bằng A. −2. B. 7. C. −1. D. 3. Câu 3: Trong không gian O x y z, cho ba điểm ABC(1;2;3,1;2;5,0;0;1.− − ) ( ) ( ) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (0 ;0 ;3 .) B. (−1;0 ;3 .) C. (0 ;0 ;1 .) D. (0 ;0 ;9 .) Câu 4: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = 5x là 5x+1 5x A. 5.x+1 + C B. 5.lnx 5. + C C. + C. D. + C. x +1 ln5 Câu 5: Cho hàm số yfx= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y x O Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 6: Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? x −1 21x − x −1 21x + A. y = B. y = C. y = D. y = x +1 x −1 x − 3 x +1 Câu 7: Trong không gian O x y z, cho hai điểm A(1;2;1− ) và B(3; 2; 3). Vectơ AB có tọa độ là A. (2;4;2) . B. (−−−2; 4; 2) . C. (1;0;2) . D. (2;− 4;2) . 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số yx=−( 2) là A. (− ;2.) B. . C. (2;.+ ) D. \2.  Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(3;0;0,) B(0;1;0) , C (0;0;− 2) là x y z x y z x y z A. + + =1. B. + + = 0. C. 3x+ y − 2 z = 1. D. + + = −1. 3 1− 2 3 1− 2 3 1− 2 Câu 10: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2,a2 thể tích bằng 4a3 . Chiều cao của khối chóp đã cho Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. y M . x - O A. zi= − +2 3 . B. zi=−2 3 . C. zi=−3 2 . D. zi= − +3 2 . Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; + - ) ? A. yx= log0,2 . B. yx= log0,5 . C. yx= l o g .1 D. yx= l o g .2 3 Câu 21: Có 0 tấm thẻ được đánh số từ đến 0. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Tính xác xuất để có tấm thẻ mang số lẻ, tấm thẻ mang số chẵn trong đó có tấm thẻ mang số chia hết cho 0. 2 10 11 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 21 7 2 2 Câu 22: Nếu 23sind1fxxx( ) −= thì f x( x )d bằng 0 0 1 3 A. . B. −1. C. 2. D. . 2 2 Câu 23: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y y=f '(x) - x O Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1 ; .+ ) B. (− −;1. ) C. (−1;1) . D. (1;4 .) Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2+ y 2 + z 2 −2 x + 4 y − 2 z + m + 2 = 0 là phương trình mặt cầu. A. m 4. B. m 22. C. m 22. D. m 4. Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 9320xx−+ +1 là A. (1;2 .) B. (0;log2.3 ) C. (− + ;0log2;.) ( 3 ) D. (− + ;12;.) ( ) Câu 26: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =1 và x = 4 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xx (14 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 4.− x 81 22 3 81 223 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 5 4 5 3 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên AA = a (tham 2 khảo hình vẽ dưới đây). Trang 3/6 - Mã đề thi 103
3. A. 120. B. 19. C. 60. D. 34. 1 Câu 35: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = là x3 −4 −2 −1 −1 A. + C. B. + C. C. + C. D. + C. x4 x2 4x4 2x2 Câu 36: Số nghiệm của phương trình log1log1322(xx−++=) ( ) là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 3 2 Câu 37: Biết xxab+=+d2ln , với ab,. Tổng ab+ bằng 1 x A. 3. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C. A B C có AB = 4 và A B B⊥ C . Biết rằng thể tích của m m khối lăng trụ đã cho bằng , trong đó mn, là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó, n n tổng mn+ bằng A. 34. B. 35. C. 41. D. 36. Câu 39: Cho hàm số y= x3 +3 mx 2 + 3( m 2 − 4) x + n + 2, ( mn, là các tham số). Biết rằng hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ;4 ) và có giá trị lớn nhất trên đoạn −1; 1 bằng 6 . Khi đó, tổng mn+ bằng A. −2. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 40: Cho mặt cầu (S ) tâm O và các điểm A,, B C nằm trên mặt cầu (S ) sao cho A B A== C6 , 8 , BC =10 và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ABC) bằng 2. Thể tích của khối cầu (S ) bằng 6414 11629 8729 A. . B. . C. . D. 1 1 6 . 3 3 4 Câu 41: Cho hàm số fx( ) liên tục trên thỏa mãn fxfxx( ) = 32,( ) . Gọi Fx( ) là nguyên hàm 8 của fx( ) trên thỏa mãn F (43) = và FF(2480.) +=( ) Khi đó fxx( )d bằng 2 A. −75. B. −15. C. 75. D. 15. xt=−1 xyz−−+231 Câu 42: Trong không gian Ox y z , cho hai đường thẳng cắt nhau d1 : == và d2 :1 y=+ t . 121 − zt= 2 Gọi là đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d1 và d 2 . Khi đó, giao điểm của và mặt phẳng (Pxyz) :2100+−−= có tọa độ là A. (1;5;1) . B. (3;2;− 3) . C. (2;5;2.) D. (1;4;− 1) . 223 Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3( 2−x) .log 7( x − 15) log 7 ( 4 − 4 x + x ) ? A. 25. B. 34. C. 35. D. 24. S Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2,a SA⊥ ( ABCD) và SA= a (tham khảo hình vẽ bên). A D B C Trang 5/6 - Mã đề thi 103
4. SỞ GD&ĐT SƠN LA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI THI: MÔN TOÁN ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Câu MĐ 101 MĐ 102 MĐ 103 MĐ 104 MĐ 105 MĐ 106 MĐ 107 MĐ 108 1 D C D D A B B C 2 D C A D C D C A 3 B A A B D A C A 4 A B D A A A D A 5 B A A C C D D A 6 C C B A B A C B 7 B B A D C B A C 8 D A C C B B D B 9 B B A B B B A D 10 A B D C A D C B 11 D D C D C A B B 12 B D C A A B B D 13 A D A C A C B D 14 A C A B C D D B 15 C C B B C B D B 16 C D A D D C C A 17 A A D B B A A B 18 A A B A A A D D 19 D B D A D D A C 20 B A D D D A B B 21 B A A C D B B C 22 C B C B B A B A 23 B A C D A D B D 24 D B A A C B C D 25 C B B A A D A A 26 B C D A B D D C 27 B C B B B A C C 28 D A B A B A A B 29 B C C A C C C D 30 B A D C D C B A 31 C C D C A B D D 32 D C A C D C A A 33 C C C D A A C D 34 A D C D D D C C 35 D D D B C C A C 36 C C C D A D A D 37 C B B B C C D C 38 C D B B A D A D 39 C A C A A B C C 40 A C B D B C A A Trang 1
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ THI THỬ LẦN 2 - NĂM HỌC: 2022-2023 Câu 1: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2, AA 5 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 20 10 A. . B. 20. C. . D. 10. 3 3 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x 5x là 5x 1 5x A. C. B. 5x.ln 5 C. C. 5x 1 C. D. C. x 1 ln 5 Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 ,B 1;2;5 ,C 0;0;1 . Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là A. 0;0;3 . B. 0;0;9 . C. 0;0;1 . D. 1;0;3 . Câu 5: Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i. Tìm số phức z z1 z2. A. z 11. B. z 3 6i. C. z 3 6i. D. z 3 6i. x 2 4t Câu 6: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 1 3t có một vectơ chỉ phương là z 3 t     A. u1 2; 1;3 . B. u2 2;1;3 . C. u3 4; 3; 1 . D. u4 4;3;1 . Câu 7: Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? Trang 1
6. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ;3 . C. 2;0 . D. 1; . Câu 19: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2 , thể tích bằng 4a3 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 2a . B. a . C. 4a . D. 6a . Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 2 -1 O 3 x 2 -1 -2 -3 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 bằng A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 21: Một tổ có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Số cách chọn 3 bạn tham gia đội tình nguyện gồm 1 bạn nam và 2 bạn nữ là A. 19 . B. 60 . C. 120. D. 34. 3 2 Câu 22: Biết x dx a 2ln b , với a,b . Tổng a b bằng 1 x A. 3 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giác trị thực của tham số m để phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z m 2 0 là phương trình mặt cầu. A. m 22 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 22 . Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số y x3 3x2 2mx m có hai điểm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: Trang 3
7. A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 750 . 2 2 Câu 31: Nếu 2 f x 3sin x dx 1 thì f x dx bằng 0 0 1 3 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 32: Cho số phức z a bi a,b thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i. Tính P a b . 1 1 A. P 1. B. P . C. P . D. P 1. 2 2 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 3x 1 2 0 là A. ;1  2; . B. 1;2 . C. 0;log3 2 . D. ;0  log3 2; . Câu 34: Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Tính xác xuất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10. 2 10 11 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 21 7 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0. Mặt phẳng song song với P và cách điểm A một khoảng bằng 1 có phương trình là A. 2x 2y z 0 . B. 2x 2y z 1 0. C. 2x 2y z 0 . D. 2x 2y z 4 0 . Câu 36: Với a, b là các số thực dương và a 1 . Khi đó, log a b bằng a 1 1 1 A. log b. B. 2 2log b. C. 2 log b. D. log b. 2 2 a a a 2 a Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là Trang 5
8. A. 3;2; 3 . B. 1;5;1 . C. 2;5;2 . D. 1;4; 1 . Câu 44: Cho mặt cầu (S)tâm O và các điểm A, B,C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 6, AC = 8, BC =10 và khoảng cách từ điểmO đến mặt phẳng(ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu(S) bằng 116 29 64 14 87 29 A. . B. 116 . C. . D. . 3 3 4 2 2 3 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 2 x .log7 x 15 log7 4 4x x ? A. 25 . B. 34 . C. 35 . D. 24 . Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện f 0 0 và 3 6 4 3 2 f x 6x 2 f x 9x 4x 6x 12x 8, x . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 1 x2 trên đoạn  1;1. Khi đó, tổng M m bằng A. 7 6 2 . B. 7 6 2 . C. 6 6 2 . D. 6 6 2 . Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn 3 z 3i z2 3iz z2 9 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z 1 5i . Khi đó, tổng M 2 m2 bằng A. 70. B. 71. C. 90. D. 91. Câu 48: Cho a,b là các số thực thay đổi thỏa mãn 1 a b 2 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 3 P 2loga b 4b 4 9 log b a là 9 m n , (với m,n là các số nguyên dương). Khi đó, giá a trị của biểu thức F 2m 3n 1 bằng A. 38 . B. 37 . C. 25 . D. 24 . Câu 49: Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau: Với m,n là các số nguyên thuộc đoạn  10;10 . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên m;n để phương trình f x 5 4 có đúng 4 nghiệm phân biệt? A. 18. B. 21. C. 19. D. 20. Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 1; và thỏa mãn x3 2x2 x 2 f x x2 1 f x , x 1; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x2 3 Trang 7