Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 002 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kinh Môn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 002 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kinh Môn (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT KINH MÔN NĂM 2020-2021 - LẦN II Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 002 Câu 1. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = −2 và công sai d = 3 thì số hạng u5 bằng A. 7 . B. 10. C. 5 . D. 6 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : xyz2+ 22 + −8 x + 4 yz + 2 −= 40 có bán kính R là A. R = 5 . B. R = 25 . C. R = 5. D. R = 2 . Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (−1;0) . C. (−1;1) . D. (1;+∞) . Câu 4. Cho loga = 10; logb = 100 . Khi đó log(ab . 3 ) bằng A. 30 B. 290 . C. 310. D. −290. Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yx=−+4221 x +. B. yx=−+4221 x −. C. yx=−+4 1. D. yx=−−4221 x +. Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8 . A. 80π . B. 24π . C. 160π . D. 48π . Câu 7. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 1/8 - Mã đề 002
2. Câu 16. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx( ) += 30 m có 3 nghiệmphân biệt A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [ab;.] Hãy chọn đáp án đúng. ba ba A. ∫∫f( x) dx+= f( x) dx 0 . B. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . ab ab ba ba1 C. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . D. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . ab ab2 Câu 18. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương là A. 9. B. 64 . C. 48 . D. 84 . Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx= .ln xtại điểm có hoành độ bằng e là A. y=2 xe − . B. y= xe + . C. y= ex − 2 e . D. y=23 xe + . Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ? A. 4 . B. 8 . C. 12. D. 10. Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =+−( x2 1)( x 2) , ∀∈x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt 4V phẳng đáy, biết AB=2, a SB = 3 a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số có giá trị là a3 43 45 5 A. 45. B. . C. . D. . 3 3 3 22 Câu 23. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4xx− 5.2 += 4 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 3/8 - Mã đề 002
3. Câu 32. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ye 2x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là e6 1 e6 1 e6 1 e6 1 A. . B. . C. . D. . 22 33 22 33 Câu 33. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? 27x − A. yx=+−4225 x . B. yx=−+326 x x. C. y = . D. yx=−−+3 45 x. x +1 1 Câu 34. Biết rằng tích phân ∫(21x+=+) ex dx a b . e , tích ab bằng 0 A. −15. B. −1. C. 1. D. 2 . Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( )= sin3 x .cos x. sin4 x sin4 x A. f() x dx=−+ C . B. f() x dx= + C . ∫ 4 ∫ 4 sin2 x sin2 x C. f() x dx= + C . D. f() x dx=−+ C . ∫ 2 ∫ 2 Câu 36. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên , thoả mãn cos.xf′( x) += sin. xf( x) 2sin.cos x3 x π 92 , với mọi x ∈ , và f = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 44 π π π π A. f ∈(2;3) . B. f ∈(3; 4) . C. f ∈(4;6) . D. f ∈(1; 2 ) . 3 3 3 3 Câu 37. Cho hàm số y fx . Đồ thị của hàm số y fx như hình bên. Hàm số gx f x 2021 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5. B. 7 . C. 3. D. 2 . Câu 38. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y= fx′( ) như trong hình vẽ. Hỏi phương trình fx( ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa( ) > 0 ? 5/8 - Mã đề 002
4. Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có ABC là tam giác vuông cân, AB= AC = a , AA′ = a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB′, BC′ . 6a 3a 3a 15a A. . B. . C. . D. . 4 4 2 5 Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông MNPQ với M (10;10) , N (−10;10) , P(−−10; 10) , Q(10;− 10) . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ ( tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm   Axy( ; )∈ S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OAOM.1≤ là 1 2 1 19 A. . B. . C. . D. . 21 49 49 441 Câu 45. Cho khối chóp S. ABC có đường cao SA= a , tam giác ABC vuông ở C có AB= 2 a , góc CAB = 300 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC) . Tính thể tích khối chóp H. AB′ B a3 3 a3 3 33a3 a3 3 A. . B. . C. . D. 12 4 4 6 Câu 46. Xét các số thực dương abxy,,, thỏa mãn ab>>1; 1 và a23xy= b = (.) ab 6.Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3. xy . ++ 2 x ycó dạng mn+ 30 (với mn, là các số tự nhiên). Tính Sm= − 2 n. A. S= 34 B. S= 28. C. S= 32 . D. S= 24 . Câu 47. Cho fx( ) là hàm số liên tục có đạo hàm fx′() trên [0;1], f (00) = . Biết 1 11 2 2 11 ∫∫( f′( x)) dx= , f( x) dx = − . Khi đó ∫ f( x) dx bằng 00330 5 1 6 A. − . B. 0. C. − . D. . 48 6 23 Câu 48. Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau góc α và cắt mặt cầu tại BCD;; khác A thỏa mãn AB= AC = AD . Khi α thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng 7/8 - Mã đề 002
5. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT KINH MÔN NĂM 2020-2021 - LẦN II Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 002 Câu 1. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = −2 và công sai d = 3 thì số hạng u5 bằng A. 7 . B. 10. C. 5 . D. 6 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : xyz2+ 22 + −8 x + 4 yz + 2 −= 40 có bán kính R là A. R = 5 . B. R = 25 . C. R = 5. D. R = 2 . Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (−1;0) . C. (−1;1) . D. (1;+∞) . Câu 4. Cho loga = 10; logb = 100 . Khi đó log(ab . 3 ) bằng A. 30 B. 290 . C. 310. D. −290. Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yx=−+4221 x +. B. yx=−+4221 x −. C. yx=−+4 1. D. yx=−−4221 x +. Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8 . A. 80π . B. 24π . C. 160π . D. 48π . Câu 7. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 1/8 - Mã đề 002
6. Câu 16. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx( ) += 30 m có 3 nghiệmphân biệt A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [ab;.] Hãy chọn đáp án đúng. ba ba A. ∫∫f( x) dx+= f( x) dx 0 . B. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . ab ab ba ba1 C. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . D. ∫∫f( x) dx= f( x) dx . ab ab2 Câu 18. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương là A. 9. B. 64 . C. 48 . D. 84 . Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx= .ln xtại điểm có hoành độ bằng e là A. y=2 xe − . B. y= xe + . C. y= ex − 2 e . D. y=23 xe + . Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ? A. 4 . B. 8 . C. 12. D. 10. Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =+−( x2 1)( x 2) , ∀∈x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt 4V phẳng đáy, biết AB=2, a SB = 3 a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số có giá trị là a3 43 45 5 A. 45. B. . C. . D. . 3 3 3 22 Câu 23. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4xx− 5.2 += 4 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 3/8 - Mã đề 002
7. Câu 32. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ye 2x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là e6 1 e6 1 e6 1 e6 1 A. . B. . C. . D. . 22 33 22 33 Câu 33. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? 27x − A. yx=+−4225 x . B. yx=−+326 x x. C. y = . D. yx=−−+3 45 x. x +1 1 Câu 34. Biết rằng tích phân ∫(21x+=+) ex dx a b . e , tích ab bằng 0 A. −15. B. −1. C. 1. D. 2 . Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( )= sin3 x .cos x. sin4 x sin4 x A. f() x dx=−+ C . B. f() x dx= + C . ∫ 4 ∫ 4 sin2 x sin2 x C. f() x dx= + C . D. f() x dx=−+ C . ∫ 2 ∫ 2 Câu 36. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên , thoả mãn cos.xf′( x) += sin. xf( x) 2sin.cos x3 x π 92 , với mọi x ∈ , và f = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 44 π π π π A. f ∈(2;3) . B. f ∈(3; 4) . C. f ∈(4;6) . D. f ∈(1; 2 ) . 3 3 3 3 Câu 37. Cho hàm số y fx . Đồ thị của hàm số y fx như hình bên. Hàm số gx f x 2021 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5. B. 7 . C. 3. D. 2 . Câu 38. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y= fx′( ) như trong hình vẽ. Hỏi phương trình fx( ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa( ) > 0 ? 5/8 - Mã đề 002
8. Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có ABC là tam giác vuông cân, AB= AC = a , AA′ = a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB′, BC′ . 6a 3a 3a 15a A. . B. . C. . D. . 4 4 2 5 Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông MNPQ với M (10;10) , N (−10;10) , P(−−10; 10) , Q(10;− 10) . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ ( tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm   Axy( ; )∈ S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OAOM.1≤ là 1 2 1 19 A. . B. . C. . D. . 21 49 49 441 Câu 45. Cho khối chóp S. ABC có đường cao SA= a , tam giác ABC vuông ở C có AB= 2 a , góc CAB = 300 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC) . Tính thể tích khối chóp H. AB′ B a3 3 a3 3 33a3 a3 3 A. . B. . C. . D. 12 4 4 6 Câu 46. Xét các số thực dương abxy,,, thỏa mãn ab>>1; 1 và a23xy= b = (.) ab 6.Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3. xy . ++ 2 x ycó dạng mn+ 30 (với mn, là các số tự nhiên). Tính Sm= − 2 n. A. S= 34 B. S= 28. C. S= 32 . D. S= 24 . Câu 47. Cho fx( ) là hàm số liên tục có đạo hàm fx′() trên [0;1], f (00) = . Biết 1 11 2 2 11 ∫∫( f′( x)) dx= , f( x) dx = − . Khi đó ∫ f( x) dx bằng 00330 5 1 6 A. − . B. 0. C. − . D. . 48 6 23 Câu 48. Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau góc α và cắt mặt cầu tại BCD;; khác A thỏa mãn AB= AC = AD . Khi α thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng 7/8 - Mã đề 002