Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Lạng Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Lạng Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2022 - 2023 | MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tâm I của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. sin x C . B. cos x C . C. cos x C . D. sin x C . Câu 3: Phương trình 2x 2 4 3 có nghiệm là A. x 1. B. x 8. C. x 4 D. x 5. Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. 21 . B. 49 . C. 42 . D. 147 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2 . B. 1. C. 3. D. 3. Câu 7: Cho hình lăng trụ ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA  ABCD và AA 3 a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 A. a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. 3a3 . 4 Câu 8: Với số thực a 0 tùy ý, giá trị của log2 8a bằng A. 4 log2 a . B. 4 log2 a . C. 3 log2 a . D. 3 log2 a . Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 48 . B. 48 . C. 12 . D. 12. Câu 10: Tập xác định của hàm số y log4 x là A. ; . B. 0; . C. ;0 . D. 0; .
2. Câu 19: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. .x 3 B. . x 2C. . xD. .2 x 1 Câu 20: Tập xác định của hàm số y 7x là A. . 0; B. . C. . 0D.; . \ 0 Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. .2 B. . 6 C. . 3 D. . 12 Câu 22: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;1 B. . 1; C. . D. 1 .;0 1;1 Câu 23: Nghiệm của phương trình log2 2x 3 là? 9 5 A. .x 3 B. . x 4 C. . x D. . x 2 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u1 1; 2;1 và u2 1; 1; 1 . Vecto u1 2u2 có tọa độ là? A. . 3; 4;1 B. . 3C.;0 ;. 1 D. . 3;0;1 3; 4; 1 Câu 25: Có bao nhiêu các xếp 3bạn vào một dãy ghế có 5 chỗ ngồi? A. .1 0 B. . 60 C. . 120 D. . 6 Câu 26: Cho mặt cầu có đường kính bằng 6 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. .1 44 B. . 36 C. . 9 D. 12 1 3 3 Câu 27: Nếu f x dx 4 và f x dx 3 thì f x dx bằng 0 1 0 A. .1 2 B. . 1 C. . 7 D. 1 Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P :2x 3y z 1 0? A. .n 1 2; B.3; 1. C. . D.n 2. 2; 3; 1 n3 2; 3; 1 n4 2;3; 1 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) và SA 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. .9 0 B. . 30 C. . 45 D. . 60
3. Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f x x 1 x 2 với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. . 1;2 B. . 2;1C. . D. . ; 1 ; 2 Câu 41: Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng 55 37 9 15 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4 Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn 2 log3 x y log2 x y ? A. .8 9 B. . 90 C. . 46 D. . 45 Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, B C và P,Q lần lượt là tâm các mặt ABB A và ACC A . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 3 a3 3 a 3 a3 3 a 3 3 A. . . B. . C . D. . . 12 8 24 48 Câu 44: Cho mặt cầu S có bán kính bằng 4 , hình trụ H có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy V1 nằm trên S . Gọi V1 là thể tích khối trụ H và V2 là thể tích của khối cầu S . Tỉ số bằng V2 9 3 2 1 A. . . B. . . C. . . D. . 16 16 3 3 Câu 45: Với số nguyên a , b đường thẳng x a b cắt đồ thị hàm số y log5 x và đồ thị hàm số 1 y log x 4 lần lượt tại hai điểm A , B và AB . Giá trị a b bằng 5 2 A. .9 B. . 7 C. . 6 D. . 8 Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;3 bằng 16 . Tổng các phần tử của S bằng A. a 12 . B. . 2 C. . 16 D. . 16 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;3; 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên P . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là A. .x 2y 2z 2 0 B. . x 2y 2z 3 0 C. .x 2y 2z 1 0 D. . x 2y 2z 3 0
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.C 20.B 21.A 22.A 23.B 24.D 25.B 26.B 27.C 28.B 29.C 30.A 31.D 32.D 33.A 34.C 35.C 36.B 37.D 38.A 39.B 40.B 41.B 42.B 43.C 44.A 45.C 46.D 47.D 48.A 49.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tâm I của S có tọa độ là A. . 1;2;3 B. 1; 2;3 . C. . 1;2; 3 D. 1; 2; 3 Lời giải Chọn B. Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 có tâm I 1; 2;3 . Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. sin x C . B. . cos x C.C . D.co s. x C sin x C Lời giải Chọn A. cos xdx sin x C . Câu 3: Phương trình 2x 2 43 có nghiệm là A. .x 1 B. . x 8 C. x 4 D. .x 5 Lời giải Chọn C. 2x 2 43 2x 2 26 x 4. Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. .2 1 B. . 49 C. 42 . D. .147 Lời giải Chọn C. Diện tích xung quanh khối trụ là S = 2prl = 2p7.3 = 42p . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau A. .y x4 2x2 1 B. . y x4 2x2 1 C. y x3 3x2 1. D. .y x3 3x2 1 Lời giải Chọn C.
5. Ta có log2 8a log2 8 log2 a 3 log2 a . Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. .4 8 B. . 48 C. 12 . D. 12. Lời giải Chọn C. 1 Thể tích của khối nón đã cho bằng .32.4 12 . 3 Câu 10: Tập xác định của hàm số y log4 x là A. . ; B. 0; . C. . ;0 D. . 0; Lời giải Chọn B. 2n 3 Câu 11: bằnglim n 1 3 A. . 3 B. . C. 1. D. 2. 2 Lời giải Chọn D. 3 2 2n 3 lim lim n 2 . 1 n 1 1 n Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3 là x3 A. .2 x C B. 3x C . C. .x 3 3x D.C . x2 3x C + 3 + + + + + + Lời giải Chọn B. Câu 13: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V . Biết diện tích đáy của lăng trụ là B , chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng V 3V V 2V A. .B. . C. . D. . B B 3B B Lời giải Chọn A. V Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V Bh h . = Þ = B 2 Câu 14: Cho hàm số f (x) 2x 3 . Giá trị f (x)dx bằng 0 A. . B.2 .C. .D. 4 2 4 . Lời giải Chọn D. 2 2 Ta có f (x)dx 2dx 4 . 0 0
6. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. .x 3 B. . x 2C. x 2 . D. .x 1 Lời giải Chọn C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Câu 20: Tập xác định của hàm số y 7x là A. . 0; B. . C. . 0; D. . \ 0 Lời giải Chọn B. x Tập xác định của hàm số y 7 là . Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. .6 C. . 3 D. . 12 Lời giải Chọn A. 1 Ta có V Bh 2 . 3 Câu 22: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. . 1; C. . 1;0D. . 1;1 Lời giải Chọn A. Câu 23: Nghiệm của phương trình log2 2x 3 là? 9 5 A. .x 3 B. x 4 . C. .x D. . x 2 2 Lời giải Chọn B. Điều kiện 2x 0 x 0 . 3 Ta có: log2 2x 3 2x 2 x 4 tm . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u1 1; 2;1 và u2 1; 1; 1 . Vecto u1 2u2 có tọa độ là?
7. Do SA  (ABCD) nên S C, ABCD S C, AC S CA Tam giác SAC vuông cân tại S nên S CA 45 . 2 2 Câu 30: Nếu f (x)dx 3 thì [2f (x) 1]dx bằng 0 0 A. 4 . B. .6 C. . 5 D. . 8 Chọn A. 2 2 2 Ta có: [2f (x) 1]dx 2 f (x)dx dx 2.3 x 2 4 . 0 0 0 0 Câu 31: Cho các số thực a,b thỏa mãn log b 2 , giá trị của biểu thức log (ab4 ) bằng a a3 A. .2 B. . 27 C. . 11 D. 3 . Lời giải Chọn D. 1 1 1 Ta có: log (ab4 ) log (ab4 ) (1 4log b) (1 8) 3 . a3 3 a 3 a 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(3;2;1) và B(1;0; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là A. .x yB. .2 z C.5 . 0 D. x y 2z 1 0 x y z 2 0 x y 2z 1 0 . Lời giải Chọn D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I(2;1; 1) và vuông góc với AB nên nhận u(1;1;2) là véc tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: x 2 y 1 2(z 1) 0 x y 2z 1 0 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y z 13 B. . x 1 y z 17 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y z 13 . D. . x 1 y z 13 Lời giải Chọn A. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox I 1;0;0
8. n A 10 2 Xác suất của biến cố A là P A . n  455 91 Câu 38: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1;2 . B. .[ 1;2] C. . 1;2D. . ;2 Lời giải Chọn A. Để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt 1 m 2 . Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực m thỏa mãn là 1;2 . 1 Câu 39: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 1 1 , giá trị của F 5 bằng 2x 1 A. .1 ln 2 B. 1 ln 3. C. .l n 3 D. . ln 2 Lời giải Chọn B. Cách 1. 1 1 f x dx dx ln 2x 1 C 2x 1 2 1 Với x . 2 1 1 Khi đó: F x ln 2x 1 C . Ta có: F 1 1 C 1 suy ra F x ln 2x 1 1 . 2 2 1 Vậy F 5 ln 2.5 1 1 1 ln 3 2 Cách 2. Hàm số f x liên tục trên 1;5 5 5 1 Khi đó: f x dx F 5 F 1 F 5 F 1 dx 1 ln 3 . 1 1 2x 1 Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f x x 1 x 2 với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. . 1;2 B. 2;1 . C. . ; 1 D. . ; 2 Lời giải Chọn B.