Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 102 - Sở GD và ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 102 - Sở GD và ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 1 NĂM 2023 BÀI THI: TOÁN Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 102 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thí sinh không sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Câu 1. Đồ thị của hàm số nào đưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x +1 A. y = . B. y= x42 −23 x − . C. y= x3 −33 x − . D. y= − x42 +23 x − . x − 2 Câu 2. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tất cả tam giác được tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho là 3 3 A. C20 . B. A20 . C. P3 . D. P20 . Câu 3. Cho hàm số trùng phương y= f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. y −1 1 O x −3 −4 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. −1. B. 0 . C. −4. D. −3. Câu 4. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 4xx− 3.2+2 + 32 = 0 bằng A. 6 . B. 5 . C. −6 . D. −5 . 1 1 1 Câu 5. Nếu 2f ( x )d x = 6 thì f( x )+ 2 x d x bằng 0 0 3 A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 2 . Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều với AB=⊥ a,() SA ABC và SA= a 3 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng ___ Mã đề thi 102
2. ax+ b Câu 20. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx+ d hàm số đã cho và trục tung là y 1 x −1 O 2 −2 A. ()0;2 . B. ()−2;0 . C. ()2;0 . D. ()0;− 2 . Câu 21. Phần ảo của số phức zi= −43 + là A. −4. B. 4. C. 3i . D. 3. Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức zi=−23 có toạ độ là A. ()3;2 B. ()2;− 3 C. ()−3;2 D. ()2;3 Câu 23. Trên khoảng ()0; + , đạo hàm của hàm số yx= log2 là x 1 ln 2 A. yx = ln2. B. y = . C. y = . D. y = . ln 2 xln 2 x Câu 24. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau: x − 0 3 + y − 0 + 0 − + −1 y −4 − Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()− ;1 . B. ()3; + . C. ()−−4; 1 . D. ()0;3 . Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=+ x2 2 x và trục hoành bằng 4 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm của mặt cầu ()S: x2+ y 2 + z 2 +2 x − 4 y + 6 z − 1 = 0 có toạ độ là A. ()−−2;4; 6 . B. ()1;− 2;3 . C. ()−−1;2; 3 . D. ()2;− 4;6 . Câu 27. Cho hàm số bậc ba y= f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới ___ Mã đề thi 102
3. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ()P: 2 x+ 3 y − z + 3 = 0. Điểm nào dưới đây thuôc ()P ? A. E()1;− 2;0 . B. F ()−−1;2; 1 . C. M ()2;1;3 . D. N ()0;− 1;0 . Câu 36. Cho hàm số y= f() x , bảng biến thiên của hàm số fx () như sau: x − −1 0 1 + + 2 + fx () −3 −1 Số điểm cực trị của hàm số y=− f() x2 2 x là A. 9. B. 5. C. 7. D. 3. Câu 37. Cho khối nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O , góc ở đỉnh bằng 1200 . Mặt phẳng ()Q thay đổi, đi qua S và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác SAB. Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác SAB là 2a2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ()Q trong trường hợp diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn nhất là a 2 a 3 a 6 A. . B. . C. a 2 . D. . 2 2 2 Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2 +2 z + 2 = | z + 1 − i |. Giá trị lớn nhất của z bằng A. 2 2− 1. B. 2− 1. C. 21+ . D. 2 . Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB==2 a , BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ()SAB một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . 2a3 15 a3 3 a3 15 A. Va= 23 15 B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A()2;− 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy . A. A ()−−2; 3;5 . B. A ()2;−− 3; 5 . C. A ()2;3;5 D. A ()−2; − 3; − 5 . Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ () ABCD . Biết SA== a, AB a và AD= 2 a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ()SBD bằng a 2a 2a a A. . B. . C. . D. . 3 9 3 6 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có có ABC()()()−−1;3;2 , 2;0;5 , 0; 2;1 . Viết phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. x−132 y − z + x+1 y − 3 z − 2 A. d : ==. B. d : ==. 2− 4 1 2− 4 1 x−1 y + 3 z + 2 x−2 y + 4 z + 1 C. d : ==. D. d : ==. 2 4− 1 1− 1 3 ___ Mã đề thi 102
4. Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 4x 3.2x 2 32 0 bằng A. 6 . B. 5 . C. . 6 D. . 5 Lời giải Chọn B t 8 tm Đặt t 3x t 0 , phương trình đã cho trở thành: t 2 12t 32 0 t 4 tm Với t 8 2x 8 x 3 . Với t 4 2x 4 x 2 . Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3 2 5 . 1 1 1 Câu 5: Nếu 2 f x dx 6 thì f x 2x dx bằng 0 0 3 A. .4 B. . 7 C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có f x 2x dx f x dx 2 xdx 2 f x dx x2 .6 1 2 . 0 0 3 3 0 0 6 0 6 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều với AB a, SA  ABC và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 3 3a2 a3 A. .a 3 B. . C. . D. . 4 4 4 Lời giải Chọn D a2 3 Ta có S ABC 4 1 1 a2 3 a3 Ta có V .SA.S .a 3. . S.ABC 3 ABC 3 4 4 Câu 7: Cho khối lập phương có cạnh bằng 3 cm . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 27 A. 27 cm3 . B. . cm3 C. . 9 cm3D. . 18 cm3 2 Lời giải Chọn A Ta có V 33 27cm3 . Câu 8: Cho cos xdx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .F x B. . sin x C. F x sin x F x cos x . D. F x cos x . Lời giải Chọn D Ta có cos xdx F x C F x cos x .
5. 5 5 5 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 3 2 5 . 2 2 2 1 Câu 14: Cho cấp số nhân u , với u 3 và công bội q . Giá trị u bằng n 1 3 3 4 1 1 A. .1 B. . C. . D. . 3 9 3 Lời giải Chọn D 2 2 1 1 Ta có u3 u1.q 3. . 3 3 x 1 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 9 bằng 3 A. . ;2 B. ; 2 . C. . 2; D. . ; 2 Lời giải Chọn B x 1 Ta có 9 x log1 9 2 x ; 2 . 3 3 Câu 16: Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau. 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 140 70 160 80 Lời giải Chọn B 3 3 +)Số phần tử không gian mẫu n  A7 .C4 840 . +)A là biến cố “ ba quả màu đỏ cạnh nhau và ba quả màu xanh cạnh nhau”. Xem ba quả cầu đỏ là nhóm X, ba quả màu xanh là nhóm Y. 2 Xếp X, Y vào 3 ô có A3 6 cách. Hoán vị ba quả cầu đỏ có 3! 6 cách. 2 n A A3 .3! 36 . 36 3 P(A) . 840 70 Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng A. 600 . B. .9 00 C. . 450 D. . 300 Lời giải Chọn A
6. A. . 0;2 B. . 2;0 C. . D.2; 0 0; 2 . Lời giải Chọn D Câu 21: Phần ảo của số phức z = -4+3i là A. .- 4 B. . 4 C. . 3i D. 3. Lời giải Chọn D Phần ảo của số phức z = -4+3i là 3 . Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ là A. . 3;2 B. 2; 3 . C. . 3;2 D. . 2;3 Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ là 2; 3 . Câu 23: Trên khoảng 0; đạo hàm của hàm số y log2 x là x 1 ln 2 A. .y x ln 2 B. . yC. y . D. .y ln 2 x ln 2 x Lời giải Chọn C 1  Ta có: y log x . 2 x ln 2 Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt? A. 3 . B. .4 C. . 1 D. . 2 Lời giải Chọn A Ta có f x 1 m f x m 1 , dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1 m 1 3 2 m 2 m  m 1,0,1 . a3 Câu 28: Với a là số thực dương tùy ý khác 4 . Giá trị của biểu thức log a bằng 4 64 1 1 A. . B. . 3 C. . D. 3. 3 3 Lời giải Chọn D 3 a3 a Ta có .log a log a 3 4 64 4 4 2x 3 Câu 29: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 4x 2 3 3 1 1 A. .x B. x . C. x . D. .x 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có lim y . Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x . 1 2 x 2 Câu 30: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x2 là 1 A. y ' x 2 1 . B. y ' 2 x2 1 . C. . y ' 2 xD.2 . y ' x2 1 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 Ta có .y ' x 2 x Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oxz và Oyz bằng: A. 900 . B. .6 00 C. . 300 D. . 450 Lời giải Chọn A Dễ thấy, do Ox;Oy;Oz đôi một vuông góc nên Oxz  Oyz . Vậy góc giữa hai mặt phẳng Oxz và Oyz bằng 900 .
8. Số điểm cực trị của hàm số y f x2 2x là A. 9. B. 5. C. 7. D. 3. Lời giải Chọn B Đặt g x f x2 2x g x 2 x 1 f x2 2x ; x 1 x 1 x2 2x 1 x 0 g x 0 , x2 2x 0 x 2 2 x 2x 1 x 1 2 trong đó x 1 là nghiệm bội ba, các nghiệm còn lại là nghiệm đơn. Suy ra, hàm số y f x2 2x có 5 điểm cực trị. Câu 37: Cho khối nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O , góc ở đỉnh bằng 120 . Mặt phẳng Q thay đổi, đi qua S và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác SAB . Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác SAB là 2a2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng Q trong trường hợp diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn nhất là a 2 a 3 a 6 A. . B. . C. . a 2 D. . 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi đường sinh của hình nón là l . 1 1 1 S SA.SB.sin ASB l 2.sin ASB l 2 SAB 2 2 2 1 S l 2 . SAB max 2 Dấu " " xảy ra khi sin ASB 1 A SB 90 SAB vuông cân ở S. 1 1 Do đó S l 2 2a2 l 2 l 2a. SAB 2 2 Tam giác SAB vuông cân ở S AB SA. 2 2a 2 Góc ở đỉnh của hình nón là 120 O SA 60 .