Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT Đồng Lộc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT Đồng Lộc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2023 TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số yx= l o g . 1 1 l n1 0 1 A. y = B. y = C. y = D. y = 1 0l n x x x xl n1 0 Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình 28x+1 = . A. S = 3. B. S = 2 . C. S = 1. D. S = 4 . Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x=− x 3 3 . B. y x= x − + 422 . C. y x= x − + 3 3 . D. y x=− x 422 . Câu 4. Cho fxxC( )dxcos=+. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x( x ) = s i n . B. f x( x ) = c o s . C. f x( x ) =−c o s . D. f x( x ) =−s i n . 4 Câu 5. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức Paa= 3 bằng 10 5 11 7 A. a 3 . B. a6 . C. a 6 . D. a 3 . Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 . B. 30 . C. 25 . D. 5 . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =+e1x là 1 A. FxexC( ) =−+x . B. FxxC( ) =++ ex+1 . x +1 C. FxexC( ) =++x . D. F( x) = xex−1 + x + C . Câu 8. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a aalog A. loglog.log(abab) = . B. logloglog=−ba. C. log = . D. logloglog(abab)=+. b bblog Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 12. Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 36 . B. 18. C. 72 . D. 216 . Câu 11. Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a= − i +2 j − 3 k . Tọa độ của vectơ a là: A. a(−−3;2; 1). B. a(−−1;2; 3) . C. a(2;−− 1; 3) . D. a(2;−− 3; 1) . Câu 12. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Mã đề 101 Trang 1/6
2. 22x + Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 2 . B. x =1. C. y =−2. D. x =−1. Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 2 Câu 20. Trong không gian O x y z , cho mặt cầu (S) : x22+( y − 3) + z = 9. Bán kính của (S ) bằng A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 18. 1 Câu 21. Với giá trị nào của x thì hàm số yx=+2 đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; + ) ? x 3 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 4 3 2 2 Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32log65021( xx−+− ) ( ) là 2 2 6 6 A. S = +(1; ) . B. S = ;1 . C. S = 1; . D. S = 1; . 3 5 5 Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng A B C. A ' ' 'B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a và A A a'3= (minh họa như hình vẽ bên). A' C' B' A C B Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 33a3 . B. 3a3 . C. 2 3 . a3 D. 63a3 . Câu 24. Trong không gian O x y z , cho hai điểm A(−1;5;2) và B(3;3;2− ) . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M (2;− 4;0) B. M (2;2;4) C. M (4;− 8;0) D. M (1;1;2) 2 Câu 25. Số nghiệm của phương trình log4log23031( xxx+++=) ( ) là 3 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 1 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 3x+2 là 9 A. (− ;0) . B. 0; + ) . C. (− ;4) . D. −+ 4; ). Câu 27. Cho hàm số y=( m +13) x42 − mx + . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị. A. m ( − ; − 1) ( 0; + ) . B. m ( − ; − 1  0; + ) . C. m −( 1;0) . D. m ( − ; − 1)  0; + ) . 1 − Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y=( x2 −32 x + ) 3 là Mã đề 101 Trang 3/6
3. A. Sxq = 22 . B. Sxq = 4 . C. Sxq = 2 . D. Sxq = 2 . Câu 39. Cho hàm số yxmx=+3 -2023 , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên m (0 ;2 0 2 3 ) để phương trình log()3log(1)22mxx =+ có hai nghiệm phân biệt. A. 4028. B. 2011. C. 2017. D. 2016. Câu 41. Trong không gian Oxyz cho A(1;− 1;2 ), B(−2 ;0 ;3) , C (0 ;1;− 2 ) . Gọi M a( b c;;) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S= MAMB. + 2 MB . MC + 3 MC . MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó Tabc=++12122023 có giá trị là A. T =−1. B. T = 3. C. T =1. D. T =−3. Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng A B C. A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh B C a= 2 . Góc giữa mặt phẳng ( AB C) và mặt phẳng (BCC B ) bằng 60. Tính thể tích V của khối đa diện A B C A C . 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng A B C. A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( A B C ) bằng 21a 2a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 7 2 4 14 Câu 44. Cho hàm số yfx= () có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(2sin x+= 1) f ( m ) có nghiệm thực? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Mã đề 101 Trang 5/6
4. Mã đề 101 Trang 1/6
5. Chọn C 4 4 1 4 1 11 Ta có: P a 3 a a 3 .a 2 a 3 2 a 6 . Câu 6: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 . B. .3 0 C. . 25 D. . 5 Lời giải Chọn A Ta có thể tích khối trụ là: V r 2h .52.3 75 . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 là 1 A. .F B.x . ex x C F x ex 1 x C x 1 C. F x ex x C . D. .F x xex 1 x C Lời giải Chọn C Ta có: F x ex 1 dx ex x C . Câu 8: Với các số thức dương abất, b kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a A. .l og ab log a.logb B. . log logb log a b a log a C. .l og D. log ab log a logb . b logb Lời giải Chọn D Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 . B. .3 C. . 6 D. . 12 Lời giải Chọn A 1 Ta có: V .6.2 4 . 3 Câu 10: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. .3 6 B. . 18 C. . 72 D. 216 . Lời giải Chọn D Ta có: V 63 216 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của a là A. .a 3;2; B.1 a 1;2; 3 . C. .a 2; 1;D. 3 . a 2; 3; 1 Lời giải Chọn B Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
6. Lời giải Chọn C Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 7x trên đoạn 0;4 bằng? A. 4. B. 259. C. 0. D. 68. Lời giải Chọn A x 1 0;4 2 Ta có: y 0 3x 4x 7 0 7 . x 0;4 3 y 0 0; y 1 4; y 4 68 Vậy min f x 4 0;4 Câu 17: Cho hàm số 3 2 thị hàm số như hình vẽ bên. f x ax bx cx d, a,b,c,d . đồ y f x Số nghiệm của phương trình f x 3 là? A. 0  B. 3 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C Vì đường thẳng y 3 là đường thẳng song song với trục Ox nên dựa vào đồ thị của hàm số f x phương trình f x 3 có 1 nghiệm. 2x 2 Câu 18: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. y 2 D. x 1 Lời giải Chọn B Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón bằng: Sxq rl 14
7. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a3. B. 3a3. C. 2 3a3. D. 6 3a3. Lời giải Chọn A 2a 2 3 V S .AA' 3a 3 3a3.  ABC.A'B'C ' ABC 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 3; 3;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2; 4;0 . B. M 2;2;4 . C. M 4; 8;0 . D. M 1;1;2 . Lời giải Chọn D x x 1 3 x A B 1 M 2 2 yA yB 5 3  M là trung điểm AB yM 1 . 2 2 zA zB 2 2 zM 2 2 2 Vậy M 1;1;2 . 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình log3 x 4x log1 2x 3 0 là 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 log3 x 4x log1 2x 3 0 log3 x 4x log3 2x 3 0 3 3 2x 3 0 x x 1 TM 2 2 x 4x 2x 3 2 x 2x 3 0 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. . ;0 B. 0; . C. ;4 . D.  4; . Lời giải Chọn D
8. Câu 30: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 Lời giải Chọn B 2  : “Chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh” n  C9 36 . A : “2 bạn được chọn có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ” n A 4.5 20 . 20 5 Ta có P A . 36 9 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là. sin2 2x 1 1 A. .F x x2 cot 2xB. C F x x2 cot 2x C . 2 2 1 C. .F x x2 tan 2xD. C. F x x2 cot 2x C 2 Lời giải Chọn B 1 2 1 Ta có F x 2x 2 dx x cot 2x C . sin 2x 2 loga x 1 loga y 4 2 3 Câu 32: Cho và . TínhP loga x y . A. .P 3 B. . P 1C.4 . D.P 65 P 10. Lời giải Chọn D 2 3 2 3 Ta có P loga x y loga x loga y 2loga x 3loga y 2. 1 3.4 10 . Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AC a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2a3 3 6 4 Lời giải Chọn A Hình chóp S.ABCD có đường SA a 2
9. Câu 35: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a 0,b 0,c 0,d 0B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. .a 0,b 0,c 0,d D.0 . a 0,b 0,c 0,d 0 Lời giải Chọn B Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có a 0. Khi x 0 thì y d 1 0 . 2 x 1 Mặt khác f x 3ax 2bx c . Từ bảng biến thiên ta có .f x 0 x 3 2b c Từ đó suy ra . 4 b 6a 0; 3 c 9a 0 3a 3a a 0,b 0,c 0,d 0 2x + 1 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = -x -1 là x + 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D Cách 1: Dựa vào đồ thị của hai hàm số ta kết luận có hai giao điểm Cách 2: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình é 2x + 1 2 êx = -2 + 2 = -x -1 Û x + 4x + 2 = 0 Û ê x + 1 êx = -2 - 2 ë Vậy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại hai điểm
10. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. m Nếu m 0 thì y 0 x , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. m Nếu m 0 thì y 0 x , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. Vậy hàm số có tối đa một điểm cực trị. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2023 để phương trình log2 mx 3log2 x 1 có hai nghiệm phân biệt. A. .4 028 B. . 2011 C. . 201D.7 2016 . Lời giải Chọn D x 0 x 0 Phương trình log2 mx 3log2 x 1 3 2 1 mx x 1 m x 3x 3 . x 1 1 2x3 3x2 1 Đặt f x x2 3x 3 , ta có f x 2x 3 . x x2 x2 1 Phương trình f x 0 2x3 3x2 1 0 x (vì x 0 ). 2 Lập bảng biến thiên