Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Trường THPT chuyên Đại học Vinh

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Trường THPT chuyên Đại học Vinh

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN 1 Bài thi: Môn Toán (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên. Mô đun của z bằng A. 5. B. 3. C. 5. D. 3. a Câu 2: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng b2 1 1 A. lna + lnb. B. lna + 2lnb. C. lna - 2lnb. D. lna - lnb. 2 2 Câu 3: Tập xác định của hàm số y = (1- x) 2 là A. (1; + ¥ ). B. [1; + ¥ ). C. (- ¥ ; 1). D. (0; 1). Câu 4: Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng A. 288p. B. 144p. C. 72p. D. 36p. Câu 5: Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1. p A. 3p. B. 9p. C. p. D. . 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(- 4; 3;12). Độ dài đoạn thẳng OA bằng A. 13. B. 11. C. 17. D. 6. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SC = 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a3 a3 A. 3a3. B. . C. . D. a3. 2 2 1 2 2 Câu 8: Biết ò f (x)dx = 2 và ò f (x)dx = 6. Khi đó ò f (x)dx bằng 0 1 0 A. 12. B. - 4. C. 4. D. 8. Câu 9: Giả sử k, n là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn 1 £ k £ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? n ! n ! A. C k = kC k- 1. B. C k = . C. C k = . D. C k = C n- k. n n n (n - k)! n k ! n n 7 Câu 10: Cho cấp số cộng (u ) với u = 3 và u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n 2 3 2 7 1 1 6 A. . B. - . C. . D. . 6 2 2 7 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 22: Cho số phức z = 2 + 3i. Phần ảo của số phức z là A. - 2i. B. - 3i. C. - 2. D. - 3. Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x là 1 1 A. - 2cos2x + C. B. 2cos2x + C. C. cos2x + C. D. - cos2x + C. 2 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x + 4x + m.2x = 0 có nghiệm là A. (- ¥ ; 0). B. (- ¥ ; 0]. C. (- ¥ ; + ¥ ). D. (0; + ¥ ). Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi k, K lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số é 1ù y = f (- 2x) trên đoạn ê- 1; ú. Giá trị k + K bằng ê ú ë 2û 19 A. 0. B. . 8 C. 4. D. - 4. i Câu 26: Phần thực của số phức z = (1+ 2i) + bằng 1+ i 1 3 2 2 A. . B. . C. 1- . D. 1+ . 2 2 2 2 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C ¢ có AB = a, đường thẳng A¢B tạo với mặt phẳng (BCC ¢B¢) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. a3 6 a3 3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 1 Câu 28: Giả sử f (x) là một hàm số liên tục trên ¡ bất kỳ. Đặt I = ò f (1- 2x)dx. Mệnh đề nào sau 0 đây đúng? 1 1 1 1 1 1 A. I = f (x)dx. B. I = - f (x)dx. C. I = f (x)dx. D. I = - f (x)dx. 2 ò 2 ò ò ò - 1 - 1 - 1 - 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 1; 2) và B(3; - 2; - 1) có phương trình là x - 1 y + 1 z + 2 x - 3 y + 2 z + 1 A. = = . B. = = . - 4 - 3 - 3 4 - 3 - 3 x + 3 y - 2 z - 1 x + 1 y - 1 z - 2 C. = = . D. = = . 4 - 3 - 3 - 4 - 3 - 3 Câu 30: Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x, y = 0 và x = 2020; (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x, y = 0 và x = 2020. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tròn V1 xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số bằng V2 2 4 2 3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 40: Giả sử F(x) = x2 là một nguyên hàm của f (x) sin2 x và G(x) là một nguyên hàm của æ ö æ ö 2 çp÷ çp÷ 2 f (x) cos x trên khoảng (0; p). Biết rằng G ç ÷= 0, G ç ÷= ap + bp + c ln 2, với a,b,c là các số èç2ø÷ èç4ø÷ hữu tỉ. Tổng a + b + c bằng 27 - 5 21 11 A. - . B. . C. - . D. . 16 16 16 16 Câu 41: Tỉnh A đưa ra nghị quyết về việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước trong giai đoạn 5 năm từ 2020 - 2025 là 12% so với số lượng hiện có năm 2020. Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Để đạt được chỉ tiêu đề ra, tỉnh A phải thực hiện tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu là bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? A. 2, 8%. B. 2, 4%. C. 2, 7%. D. 2, 5%. Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AM . Cho biết AB = a,AC = a 3 và mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. a 3 3a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 8 2 4 Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy cùng nằm trên mặt cầu bán kính bằng 3 cho trước. A. 24 3p. B. 9 3p. C. 12 3p. D. 18 3p. Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) = x 4 - 2(m2 - 3m)x2 + 3 đồng biến trên khoảng (2; + ¥ ) ? A. 4. B. 6. C. 2. D. 5. Câu 45: Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 14 14 7 7 x + y Câu 46: Xét các số thực dương phân biệt x,y thỏa mãn = log 3. Khi biểu thức 4x+ y + 16.3y- x x - y 2 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của x + 3y bằng A. 2 - log2 3. B. 1+ log3 2. C. 2 - log3 2. D. 1+ log2 3. Câu 47: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm 3 của phương trình f (x 3 - 3x2) = , biết 2 f (- 4) = 0. A. 9. B. 6. C. 7. D. 10. Trang 5/6 - Mã đề thi 132