Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Trường Đại học Vinh

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Trường Đại học Vinh

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN 1 Bài thi: Môn Toán (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên. Mô đun của z bằng A. 5. B. 3. C. 5. D. 3. a Câu 2: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng b2 1 1 A. lna + lnb. B. lna + 2lnb. C. lna - 2lnb. D. lna - lnb. 2 2 Câu 3: Tập xác định của hàm số y = (1- x) 2 là A. (1; + ¥ ). B. [1; + ¥ ). C. (- ¥ ; 1). D. (0; 1). Câu 4: Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng A. 288p. B. 144p. C. 72p. D. 36p. Câu 5: Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1. p A. 3p. B. 9p. C. p. D. . 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(- 4; 3;12). Độ dài đoạn thẳng OA bằng A. 13. B. 11. C. 17. D. 6. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SC = 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a3 a3 A. 3a3. B. . C. . D. a3. 2 2 1 2 2 Câu 8: Biết ò f (x)dx = 2 và ò f (x)dx = 6. Khi đó ò f (x)dx bằng 0 1 0 A. 12. B. - 4. C. 4. D. 8. Câu 9: Giả sử k, n là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn 1 £ k £ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? n ! n ! A. C k = kC k- 1. B. C k = . C. C k = . D. C k = C n- k. n n n (n - k)! n k ! n n 7 Câu 10: Cho cấp số cộng (u ) với u = 3 và u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n 2 3 2 7 1 1 6 A. . B. - . C. . D. . 6 2 2 7 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 22: Cho số phức z = 2 + 3i. Phần ảo của số phức z là A. - 2i. B. - 3i. C. - 2. D. - 3. Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x là 1 1 A. - 2cos2x + C. B. 2cos2x + C. C. cos2x + C. D. - cos2x + C. 2 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x + 4x + m.2x = 0 có nghiệm là A. (- ¥ ; 0). B. (- ¥ ; 0]. C. (- ¥ ; + ¥ ). D. (0; + ¥ ). Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi k, K lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số é 1ù y = f (- 2x) trên đoạn ê- 1; ú. Giá trị k + K bằng ê ú ë 2û 19 A. 0. B. . 8 C. 4. D. - 4. i Câu 26: Phần thực của số phức z = (1+ 2i) + bằng 1+ i 1 3 2 2 A. . B. . C. 1- . D. 1+ . 2 2 2 2 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C ¢ có AB = a, đường thẳng A¢B tạo với mặt phẳng (BCC ¢B¢) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. a3 6 a3 3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 1 Câu 28: Giả sử f (x) là một hàm số liên tục trên ¡ bất kỳ. Đặt I = ò f (1- 2x)dx. Mệnh đề nào sau 0 đây đúng? 1 1 1 1 1 1 A. I = f (x)dx. B. I = - f (x)dx. C. I = f (x)dx. D. I = - f (x)dx. 2 ò 2 ò ò ò - 1 - 1 - 1 - 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 1; 2) và B(3; - 2; - 1) có phương trình là x - 1 y + 1 z + 2 x - 3 y + 2 z + 1 A. = = . B. = = . - 4 - 3 - 3 4 - 3 - 3 x + 3 y - 2 z - 1 x + 1 y - 1 z - 2 C. = = . D. = = . 4 - 3 - 3 - 4 - 3 - 3 Câu 30: Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x, y = 0 và x = 2020; (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x, y = 0 và x = 2020. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tròn V1 xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số bằng V2 2 4 2 3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 40: Giả sử F(x) = x2 là một nguyên hàm của f (x) sin2 x và G(x) là một nguyên hàm của æ ö æ ö 2 çp÷ çp÷ 2 f (x) cos x trên khoảng (0; p). Biết rằng G ç ÷= 0, G ç ÷= ap + bp + c ln 2, với a,b,c là các số èç2ø÷ èç4ø÷ hữu tỉ. Tổng a + b + c bằng 27 - 5 21 11 A. - . B. . C. - . D. . 16 16 16 16 Câu 41: Tỉnh A đưa ra nghị quyết về việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước trong giai đoạn 5 năm từ 2020 - 2025 là 12% so với số lượng hiện có năm 2020. Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Để đạt được chỉ tiêu đề ra, tỉnh A phải thực hiện tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu là bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? A. 2, 8%. B. 2, 4%. C. 2, 7%. D. 2, 5%. Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AM . Cho biết AB = a,AC = a 3 và mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. a 3 3a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 8 2 4 Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy cùng nằm trên mặt cầu bán kính bằng 3 cho trước. A. 24 3p. B. 9 3p. C. 12 3p. D. 18 3p. Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) = x 4 - 2(m2 - 3m)x2 + 3 đồng biến trên khoảng (2; + ¥ ) ? A. 4. B. 6. C. 2. D. 5. Câu 45: Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 14 14 7 7 x + y Câu 46: Xét các số thực dương phân biệt x,y thỏa mãn = log 3. Khi biểu thức 4x+ y + 16.3y- x x - y 2 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của x + 3y bằng A. 2 - log2 3. B. 1+ log3 2. C. 2 - log3 2. D. 1+ log2 3. Câu 47: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm 3 của phương trình f (x 3 - 3x2) = , biết 2 f (- 4) = 0. A. 9. B. 6. C. 7. D. 10. Trang 5/6 - Mã đề thi 132