Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 108 - Trường THPT Thanh Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 108 - Trường THPT Thanh Chương 1 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề 108 Họ và tên: . Số báo danh: Câu 1: Khối cầu có thể tích V 36 . Bán kính của khối cầu đó bằng A. 3. B. 3. C. 4. D. 3 3. 21x Câu 2: Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. I(2; 2). B. N(2; 1). C. M ( 2;2). D. J (2;2). 2 Câu 3: Với a là số thực dương tùy ý, log2 4a bằng A. 2 log2 a . B. 4 2log2 a . C. 2 4log2 a . D. 2 2log2 a . 23 x Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 31 là 2 1 2 2 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 3 3 3 3 Câu 5: Cho hình nón có chiều cao bằng h 4, bán kính bằng r 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 15 . B. 30 . C. 5. D. 12 . Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 1 A. 2cos2xC . B. cos 2xC . C. 2cos2xC . D. cos 2xC . 2 2 Câu 7: Cho khối trụ có chiều cao bằng h 3, bán kính bằng . Thể tích của khối trụ đó bằng A. 27. B. 9. C. 27 . D. 9. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A. ( : 1). B. (1; ). C. ( :3). D. (0;2). Câu 9: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. y x32 3 x 2. 2 B. y x42 4 x 2. 42 C. y x 4 x 2. - 2 1 2 x O D. y x42 2 x 1. Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập -2 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? 6 3 3 3 A. 3. B. A6 . C. 6. D. C6 . Câu 11: Cho cấp số nhân ()un với u1 3 và u4 24 . Số hạng u2 bằng A. 12. B. 9. C. 6. D. 6. Câu 12: Tập xác định của hàm số yx ln(1 ) là Trang 1/5 - Mã đề 108
2. Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 2;3) và N(1; 1) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Số phức liên hợp của số phức 23zz12 là A. 3. i B. 1 3i . C. 3. i D. 1 3i . xt 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:2 y t . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương zt 2 của d ? A. v 1;2; 1 . B. b 2; 4; 1 . C. a 1; 2;1 . D. u 1; 2; 1 . Câu 27: Gọi mM, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f( x ) x32 3 x 1 trên đoạn  2;1 . Giá trị Mm bằng A. 4. B. 22. C. 6. D. 24. Câu 28: Cho hàm số y x32 31 x m . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng A. -9 . B. 9. C. 15. D. -15. Câu 29: Nghiệm của phương trình log(2x 90) 2 là A. x 10. B. x 5. C. x 10. D. x 5. Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1; 3) và B( 2;3;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 4x 4 y 4 z 3 0. B. 4x 4 y 4 z 1 0. C. x y z 0. D. x y z 10 . 1 x3 dx Câu 31: Xét tích phân , nếu đặt ux 2 1 thì bằng 2 0 x 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 A. u du. B. u 1. du C. u 1. du D. u 1. du 1 u 1 2 1 0 Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 45 x và đường thẳng yx 1 được tính bằng công thức nào sau đây ? 4 4 4 4 A. S ( x2 5 x 4) dx . B. S ( x2 5 x 4) dx . C. S ( x22 5 x 4) dx . D. S ( x2 5 x 4) dx . 1 1 1 1 2 2 Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phức của phương trình zz 3 7 0 . Môđun của số phức w zz12 bằng A. 77. B. 73. C. 3 . D. 3 7. x 11 y z Câu 34: Trong không gian , cho điểm M (1; 1; 2) và đường thẳng d : . Mặt phẳng đi 2 1 2 qua M và chứa đường thẳng d có phương trình là A. xz 10 . B. 3xz 3 1 0 . C. xz 10 . D. 3xz 3 2 0. Câu 35: Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và D , cạnh đáy AB 5 a và AD CD2 a . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh đáy CD bằng A. 12 a3 . B. 8. a3 C. 20 a3 . D. 16 a3 . Trang 3/5 - Mã đề 108
3. Câu 44: Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ : Trong các số abc,, và d có bao nhiêu số dương ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 45: Cho hàm số y f() x có f (0) 1 và f'( x ) tan3 x tan x ,  x . 4 a Biết f() x dx , khi đó hiệu ba bằng 0 b A. 4. B. 12. C. 0. D. 4. Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm đối xứng của A qua D . Mặt phẳng ()BMN chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, gọi ()H là khối đa diện chứa đỉnh S . Thể tích khối đa diện ()H bằng 7 4 5 3 A. . B. . C. . D. . 12 7 12 7 9 Câu 47: Cho các số thực xy, thỏa mãn xy 1, 1 và logx log 6 y 2log x log 2 y (3 log 2 xy ) . Giá 3 3 3 3 3 2 trị của biểu thức P x2 y gần với số nào nhất trong các số sau A. 7. B. 8. C. 10. D. 9. 642 3 Câu 48: Cho hai hàm số y x 6 x 6 x 1 và y x m 15 x m 3 15 x có đồ thị lần lượt là ()C1 và ()C2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019;2019 để ()C1 và ()C2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng A. 2006. B. 2005. C. 2007 . D. 2008. Câu 49: Cho hàm số f( x ) x32 3 x m 1 ( m là tham số thực) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của thuộc đoạn  2020;2020 sao cho maxf x 3min f x . Số phần tử của là 1;4 1;4 A. 4003. B. 4002. C. 4004. D. 4001. 88 xy Câu 50: Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn 22xy x y . Khi P 2 xy2 xy đạt giá trị lớn nhất, giá xy trị của biểu thức 32xy bằng A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. HẾT Trang 5/5 - Mã đề 108
4. 23 C A B C D A A A 24 B C D C A A A A 25 A B B B C D D D 26 C B B B B D C D 27 A B A D D D B B 28 C C A C B C A B 29 C C B A B A C D 30 D A B A D B A C 31 C D D D C D D B 32 A B B A B B B D 33 C C C B A D A A 34 D C A D D A A C 35 A C D B C B A D 36 B A B D D A A C 37 D A C B B B A C 38 C B A C B A C B 39 C A B C B A C A 40 D A C A D C A C 41 C D D A D D A B 42 B C A B A C C B 43 C D C A B C D B 44 B D B B C A A D 45 A C C A B C D A 46 D C D B C C B A 47 B D A B B A C B 48 D A C C C B B A 49 C D C D C B C B 50 B B A B B C A C Trang 7/5 - Mã đề 108
5. 2 Ta có 3123− x 332− 3x 0 2 − 3x 0 x . 3 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = − ; . 3 Câu 5. Cho hình nón có chiều cao h = 4 , bán kính bằng r = 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 15 . B. 30 . C. 5 . D. 12 . Lời giải Chọn A Độ dài đường sinh của hình nón là l= h22 + r = 5 . Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = rl = .5.3 = 15 . Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f() x= sin 2 x là 1 1 A. −+2cos2xC. B. −+cos 2xC. C. 2cos2xC+ . D. cos 2xC+ . 2 2 Lời giải Chọn B 11 Ta có sin 2x d x= sin 2 x d() 2 x= − cos 2 x + C . 22 Câu 7. Cho khối trụ có chiều cao h = 3, bán kính r = 3. Thể tích của khối trụ đó bằng A. 27 . B. 9 . C. 27 . D. 9 . Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ V= r22 h = .3 .3 = 27 . Câu 8. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()− ;1 − . B. ()1; + . C. ()− ;3 . D. ()0;2 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và ()0;1 . Trang 8/26–Diễn đàn giáo viênToán
6. 1 Khối chóp có chiều cao h , diện tích mặt đáy B có thể tích là V= Bh. 3 3V 3.12 Suy ra BB= = = 18. h 2 Câu 14. Cho hàm số y= f() x có bảng biển thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số yCT = 3. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1. Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số: • Đạt cực đại bằng 2 tại điểm x = 0 A sai, B đúng. • Không xác định tại x = 1 D sai. • Không có điểm cực tiểu C sai. Như vậy chọn B. Câu 15. Khối lăng trụ có diện tích đáy Ba= 2 6 và chiều cao ha= 3 , thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 2a3 B. 3a3 C. 3a3 D. 32a3 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ: V= B. h = a23 6. a 3 = 3 2 a . Câu 16. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx() += 3 0 là : A. 2. B. 4. C. 3. D. 6. Lời giải Chọn B 3 Ta có: 2f() x+ 3 = 0 f() x = − . 2 3 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình fx() =− có 4 nghiệm thực. 2 Câu 17. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 6logab+= log 4 . Giá trị của ab3 bằng Trang 10/26–Diễn đàn giáo viênToán
7. Lời giải Chọn A Hình chiếu vuông góc của điểm M ()−−3;1; 2 trên mặt phẳng ()Oyz là điểm D()0;1;− 2 . Câu 22. Cho khối chóp S. ABCD có SA⊥ () ABCD , SA= 23 a , tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB== a,3 AD a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABCD bằng A. 60. B. 90 . C. 30 . D. 45. Lời giải Chọn A Ta có nên suy ra hình chiếu của SC trên mặt phẳng ()ABCD là AC . (SC,,() ABCD) =() SC AC = SCA AC= AB22 + BC = 2 a SA tan SCA = =3 SCA = 60  AC Câu 23. Phần thực của số phức z=−2 i() 1 3 i bằng A. 6 . B. 2 . C. −6. D. −3. Lời giải Chọn A Ta có z=2 i() 1 − 3 i = 6 + 2 i .Vậy phần thực của số phức z bằng 6. 13− i Câu 24. Môdun của số phức z = bằng 2 + i A. 2 . B. 5 . C. 2 . D. 10 . Lời giải Chọn A 1− 3i 1 7 Ta có: zi= = − − . Vậy môdun của số phức z là 2 . 2+ i 5 5 Trang 12/26–Diễn đàn giáo viênToán
8. x = 0 Khi đó f ()() x=0 3 x x − 2 = 0 . x = 2 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ()* có 3 nghiệm phân biệt −5 −mm − 1 1 5. Do mm 2;3;4  . Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m là 9 . Câu 29. Nghiệm của phương trình log() 2x += 90 2 là A. x =−10. B. x =−5. C. x =10. D. x = 5. Lời giải Chọn D Kiến thức cần nhớ: Về phương trình logarit cơ bản. m Với aa 0, 1 thì loga f()() x= m f x = a . Ta có log() 2x += += += 90 2 2x 90 102 2x 90 100 = = 2x 10 x 5 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A()2;−− 1; 3 và B()−2;3;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. −4x + 4 y + 4 z + 3 = 0. B. 4x− 4 y − 4 z + 1 = 0. C. x− y − z = 0. D. −x + y + z +1 = 0. Lời giải Chọn C Kiến thức cần nhớ: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB . xx+ 22− x =AB = = 0 I 22 yyAB+ −+13 Gọi I là trung điểm của AB , ta có yII = = =1 () 0;1; − 1 . 22 zzAB+ −+31 zI = = = −1 22 Tọa độ vectơ AB =() −4;4;4 = − 4n với n =()1; − 1; − 1 . Trang 14/26–Diễn đàn giáo viênToán