Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề lẻ - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề lẻ - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề lẻ Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số cộng un với u1 3; u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. -6. Câu 2. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 6 6 A. C20 . B. 20. C. P6 . D. A20 . Câu 3. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 2;0 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  4 ;0 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. ( 4 ; 0). B. ( 1; 2) . C. ( 3;2) . D. ( 2; 1) . 4x 1 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 4 . C. y 1. D. y 1. 4 Câu 6. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là điểm nào trong các điểm sau 1
2. Câu 15. Số phức liên hợp của số phức z 4 3 i là A. z 4 3 i . B. z 4 3 i . C. z 4 3 i . D. z 4 3 i . Câu 16. Nếu f x d x 4 x3 x 2 C thì hàm số f x bằng x3 A. f x x4 Cx . B. f x 12 x2 2 x C . 3 x3 C. f x 12 x2 2 x . D. f x x4 . 3 Câu 17. Tính cosx 6 x d x bằng A. sinx 3 x2 C . B. sinx 3 x2 C . C. sinx 6 x2 C . D. sin x C . 2 2 d d Câu 18. Nếu f x x 3 thì I 3 f x 2 x bằng bao nhiêu? 1 1 A. I 7 . B. I 11. C. I 4 . D. I 7. 3 3 3 x x x Câu 19. Biết f x d 4 và g x d 1. Khi đó: f x g x d bằng 2 2 2 A. 3 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 B. a3 C. 2a3 D. 4a3 3 3 Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB aAC, 2 aSA ,  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 x 1 t Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z 2 t phương của d ? A. u 1; 2; 1 . B. a 1; 2;1 . C. v 1; 2; 1 . D. b 2; 4; 1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n3 2;3;2 . B. n1 2;3;0 . C. n2 2;3;1 . D. n4 2;0;3 . x 1 y 2 z 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 1 3 3 A. P 1;2;1 . B. Q 1; 2; 1 . C. N 1;3;2 . D. P 1;2;1 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 7 0. Tâm mặt cầu S có toạ độ là A. 1;1;0 . B. 1; 1;0 . C. 1;1;0 . D. 1; 1;0 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S tâm I 2; 1;3 và đi qua điểm A 3; 4;4 . 3
3. 3 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 38 11 14 38 Câu 38. Trên tập các số phức, xét phương trình z2 mz m 8 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z 2 phân biệt thỏa mãn 2 2 z1 z 1 mz 2 m m 8 z 2 ? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 11. Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 2 mx 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị? A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5. 2023 x2 2023 x 2 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log >log ? 5 82 125 A. 24 . B. 25 . C. 26 . D. 27 . Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x , G x là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 2 e f ln x mãn 2FG 0 0 1, FG 2 2 2 4 và FG 1 1 1. Tính dx . 1 2x A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 42. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f( x ) xf ( x ) 5 x4 6 x 3,  x . Giá trị của diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f() x và y f () x thuộc khoảng A. 27;28 . B. 26;27 . C. 28;29 . D. 29;30 . Câu 43. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 8a3 3 8a3 6 A. 8a3 3 . B. . C. . D. 8a3 6 . 3 3 Câu 44. Cho hình nón có đỉnh S , chiều cao bằng 3a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho diện tích tam giác SAB bằng 9a2 , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB bằng a . Tính thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho. 219 a3 73 a3 73 a3 73 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 24 8 x 2 y 1 z 1 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm A 1;2;1 và 2 1 2 B 0; 1;2 . Gọi P là mặt phẳng song song với đường thẳng AB và đường thẳng d . Viết phương trình mặt phẳng P biết khoảng cách giữa d và P bằng 2 và P cắt Ox tại điểm có hoành độ dương. A. x y 1 0. B. x y 3 0 . C. x z 1 0 . D. x z 3 0 . Câu 46. Cho hai số phức z và w thỏa mãn z 2 w 8 6 i và z w 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức z w bằng A. 4 6. B. 2 26. C. 66. D. 3 6. Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  5 ; 5 để hàm số y x3 3 m 2 x 2 3 m m 4 x đồng biến trên khoảng 0;3 ? A. 5. B. 4 . C. 7 . D. 6 . 5
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề chẵn Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 4 . D. . 3 Câu 2. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 4 5 5 A. A30 . B. 30.5. C. 30 . D. C30 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. ;0 C. 1; D. 0;1 Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình bên dưới Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (0;1) . B. (1;0) . C. ( 2;5) . D. (5;2) . x 2 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. y 1. C. x 1 . D. x 2 . Câu 6. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau 7
5. A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 1; 1 . Câu 14. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3 i . Phần thực của số phức z1. z 2 bằng A. 7 . B. 1. C. 1. D. 7 . Câu 15. Số phức liên hợp của số phức z 3 i là A. 3 i . B. 3 i . C. 3 i . D. 3 i . Câu 16. Nếu f x d x 4 x3 2 x 2 C thì hàm số f x bằng A. f x x3 4 x Cx . B. f x 12 x2 2 x C . x3 C. f x 12 x2 4 x . D. f x x4 . 3 Câu 17. Tính x sin x d x bằng x2 x2 x2 A. sin x C . B. cos x C . C. x2 cos x C . D. cos x C . 2 2 2 2 2 Câu 18. Nếu f x d x 2 thì I 3 f x 2 d x bằng bao nhiêu? 1 1 A. I 4 . B. I 1. C. I 2 . D. I 3 . 2 2 2 Câu 19. Biết f x d x 3 và g x d x 2 . Khi đó f x g x d x bằng 1 1 1 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. 4a3 C. a3 D. a3 3 3 Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 2 a , AC 2 a , SA  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 3a3 a3 3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 x 1 2 t Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 3 t . Khi đó một vectơ chỉ phương của đường z 1 t thẳng d có tọa độ là A. 2 ; 2 ; 1 . B. 2 ;1 ;1 . C. 1 ; 3 ;1 . D. 2 ; 1 ;1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 4 y z 3 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ?     A. n1 2;4; 1 . B. n2 2; 4;1 . C. n3 2;4;1 . D. n1 2;4;1 . x 1 y 5 z 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : d : ? 1 1 3 9
6. Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng A. 60o . B. 45o . C. 30o . D. 90o . Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60o , cạnh SO vuông góc với ABCD và SO a . Khoảng cách từ O đến SBC là a 57 a 57 a 45 a 52 A. . B. . C. . D. . 19 18 7 16 Câu 37. Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là 7 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 38 14 38 38 Câu 38. Trên tập các số phức, xét phương trình z2 mz m 8 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z 2 phân biệt thỏa mãn 2 2 z1 z 1 mz 2 m m 8 z 2 ? A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 11. Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 2 mx 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị? A. 7 . B. 0 . C. 6 . D. 5 . x2 4 x2 4 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log log ? 3 125 5 27 A. 117 . B. 116 . C. 112 . D. 56 . Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x , G x lần lượt là nguyên hàm của f x và g x 1 1 trên  thỏa mãn 2FG 3 3 2 4 và 2FG 0 3 0 1. Khi đó f 3 x d x g 2 x d x 0 0 bằng 1 3 A. 1. B. . C. 3 . D. . 2 2 Câu 42. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn cosxf ( x ) sin xf ( x ) 2cos 2 x 2sin x ,  x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f() x , y f () x , x 0 và x bằng 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. 4 . Câu 43. Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường a 3 thẳng AA và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 12 36 Câu 44. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón một thiết diện là tam giác có diện tích bằng 3 2 . Biết mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc 30 . Thể tích của hình nón đã cho là 11