Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 222 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 222 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 222 Họ và tên học sinh: Số báo danh: 2 Câu 1. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx'( ) =( x2 + xx)( −2) ( 2x − 4,) ∀∈x . Số điểm cực trị của fx( ) là: A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 2. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau A. 360. B. 30. C. 720. D. 120. Câu 3. Đồ thị hàm số y= f( x) =−++ x3232 x ax b có điểm cực tiểu là A(2;− 2) . Tính ab+ . A. −2 . B. −4 . C. 4 . D. 2 . Câu 4. Cho đồ thị hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2) . B. (2; +∞) . C. (−∞;0). D. (−2; 2) . Câu 5. Giả sử hàm số y= fx( ) liên tục, nhận giá trị dương trên (0; +∞) và thỏa mãn f(1) = efx ;( ) = f '( x) . 3x + 1, với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 10<<f ( 5) 11 B. 3<<f ( 54) C. 11<<f ( 5) 12 D. 4<<f ( 55) Câu 6. Cho hàm số y= ax3 ++ cx d,0 a ≠ có min fx( ) = f( −2) . Giá trị lớn nhất của hàm số x∈( −∞;0) y= fx( ) trên đoạn [1;3]bằng A. da+ 8 . B. da+ 2 . C. da−11 . D. da−16 . Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=3 −+ x2 với đường thẳng y = 2 là A. 1. B. 0. C. 3. D. 0. Câu 8. Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 23a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. Va= 63π 3 . B. Va= 93π 3 . C. Va= 23π 3 . D. Va= 33π 3 . Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng a3 vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là . Tính góc ϕ giữa đường thẳng SB và mặt 3 phẳng (SCD). A. ϕ = 90° . B. ϕ = 30° . C. ϕ = 45° . D. ϕ = 60° . Mã đề 222 Trang 1/6
2. A. mM=−=−5; 1. B. mM=−=5; 0 . C. mM=−=2; 2. D. mM=−=1; 0 . Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x + cos x . A. ∫ f( x) dx=−+1 sin x C B. ∫ f( x) dx= xsin x ++ cos x C x2 x2 C. f( x) dx=−+sin x C D. f( x) dx=++sin x C ∫ 2 ∫ 2 Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B = 9 và độ dài cạnh bên bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 36 . D. 12. Câu 21. Cho hàm số y=−−+ x32 mx(49 m +) x + 5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 22. Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB= a , OC= a 3 . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC) , OA= a 3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM . a 15 a 5 a 3 a 3 A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 5 5 15 2 Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác cân với AB= AC = a , BAC =120o , mặt phẳng ( AB′′ C ) tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 9a3 3a3 a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 4 8 8 a Câu 24. Với a, b là các số thực dương bất kì, log bằng: 2 b2 1 a a A. log B. logab− log( 2 ) C. 2log D. logab− 2log 2 2 b 22 2 b 22 1 Câu 25. Tất cả các nguyên hàm của hàm fx( ) = là: 32x − 2 2 A. 23xC−+ 2 B. 32xC−+ C. −32xC −+ D. −23xC −+ 2 3 3 Câu 26. Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [−2018;2018] để hàm số y=ln( x2 − 2 xm −+ 1) có tập xác định là . A. 2017 . B. 1009. C. 2018 . D. 2019 . Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) =21 x + . x2 A. (2x+ 1d) x = ++ xC. B. (2x+ 1d) x = x2 ++ xC. ∫ 2 ∫ C. ∫(2x+=+ 1d) xx2 C. D. ∫(2x+ 1d) xx = 22 ++ 1 C. ax− b Câu 28. . Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ bên dưới. x −1 Mã đề 222 Trang 3/6
3. 21x + Câu 38. Hàm số y = có đồ thị nhận đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang x −1 A. x =1. B. y =1. C. x = 2 . D. y = 2 . 3a Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD = , hình chiếu vuông góc 2 của S trên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD . a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 Câu 40. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y=−++241 xx42. B. yx=−++3231 x. C. yx=−−3 32 x . D. yx=−+24142 x . Câu 41. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 1 e A. y =  B. y =  2 π x 2 x C. y =  D. y = ( 2 ) 3 x Câu 42. Cho hai hàm số ya= và yx= logb có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ab,1> B. 0,1<<ab C. 01<ba << D. 01<ab << Câu 43. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. 3 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 2fx ()− 8 A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 44. Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0.75% /tháng. Hỏi hàng tháng, Anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng? A. 9236000. B. 9137000. C. 9970000. D. 9971000. x2 −+ mx2 m Câu 45. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 2 trên đoạn [−1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . 8 5 A. − . B. . C. 5 . D. −1 . 3 3 Câu 46. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới. Mã đề 222 Trang 5/6
4. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 12 Câu\\ Đề 222 223 224 225 226 227 228 229 1 A D B A B A A B 2 D C A C D D B D 3 D B D D B B A A 4 A B A B D D C D 5 A C A D B A C D 6 D A D C A A B B 7 C C D C C D A D 8 A D C B B B D C 9 B A B B D A D A 10 B B B A D C A D 11 B A D B D D D C 12 A C C D D A A A 13 D B B A B B A D 14 C A A D C D A C 15 A B C D B A A D 16 B B D B C A A D 17 D A A D D C C B 18 A D D D C D A D 19 D C B A A A C B 20 C B B D C B D D 21 A C C C C A C B 22 A D B D A D D B 23 D C C D B D D D 24 D C C B B B A C 25 B B C A B C B D 26 C C D B B D D B 27 B B B D B C A C 28 C B D C B A D C 29 A B B D C C A A 30 B A D C A B D B 31 B A C A A D A C 32 C A D A B A C A 33 D C A C D C A C 34 A A C A D B D A 35 B A B B B C D A 36 B C D D C B B C 37 A C A C A A D C 38 D C D C A A C C 39 A C B D D A A D 40 D A C C A B A D
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2 2 x Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x 2 2 4 , x . Số điểm cực trị của f x là A. 3. B. 4 . C. 1 D. 2. Lời giải x x 1 0 x 0 2 2 x 2 Ta có f ' x x x x 2 2 4 , f ' x 0 x 2 0 x 1 . Vậy hàm số có 2x 4 x 2 bl 3 cực trị. Câu 2. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 360. B. 30 . C. 720 D. 120 Lời giải 3 Số cách chọn là A10 720 . Câu 3. Đồ thị hàm số y f x x3 3x2 2ax b có điểm cực tiểu là A 2; 2 . Tính a b . A. 2. B. 4. C. 4. D. 2. Lời giải Ta có y f x x3 3x2 2ax b y x 3x2 6x 2a . Câu 4. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 2; . C. ;0 . D. 2;2 . Lời giải Nhìn vào đồ thị hàm số y f x ta thấy trên khoảng 0;2 đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số y f x đồng biến trên khoảng đó. Câu 5. Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 e; f x f ' x 3x 1 , với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 10 f 5 11. B. 3 f 5 4. C. 11 f 5 12. D. 4 f 5 5. Lời giải
6. A. 90.B. 30.C. .D. 45 . 60 Lời giải Vì SAB và SAD cùng vuông góc với ABCD nên SA  ABCD . 1 a3 V a2.SA SA a . S.ABCD 3 3 SD SA2 AD2 a2 a2 a 2 . CD  AD CD  SAD CD  SD . CD  SA 1 a2 2 S SD.CD . SCD 2 2 Gọi I là hình chiếu của B lên SCD . SB, SCD SB, SI B SI . 1 a3 1 a3 1 a2 2 a3 a 2 Ta có V V S .BI . .BI BI . S.BCD 2 S.ABCD 6 3 SCD 6 3 2 6 2 2 a BI 1 Tam giác SBI vuông tại I nên sin B SI 2 B SI 30 . SB a2 a2 2 Vậy SB, SCD 30 . Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y f 12x 1 m có đúng 3 cực trị.
7. p 16t t q 20 p q 25t 2t t t t t t 4 4 4 1 5 16 20 25 1 0 5 5 5 2 t p 16t 4 1 1 5 Mà t . q 20 5 2 Câu 13. Cho hàm số f x có đồ thị f x như hình vẽ x6 Hàm số g x f x2 x4 x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 1 1 3 A. . 1;0 B. . C.; ;2 . D. 0;1 . 2 2 2 Lời giải Ta có g x 2xf x2 2x5 4x3 2x 2x f x2 x4 2x2 1 Xét phương trình f x2 x4 2x2 1 0 Đặt t x2 ta được phương trình f t t 2 2t 1 Suy ra phương trình có 3 nghiệm t 0;t 1;t 2. Hay phương trình f x2 x4 2x2 1 0 có 5 nghiệm x 0; x 1; x 2 Ta có bảng xét dấu của g x
8. Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là A. D ;2 . B. .D C.;2  .D 2; D. .D \ 2 Lời giải Ta có 3 là số vô tỷ nên điều kiện xác định của hàm số y 2 x 3 là 2 x 0 x 2 . Vậy D ;2 . Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. .VD. . Bh V Bh 3 6 2 Lời giải 1 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh . 3 Câu 17. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' , trên các cạnh AA' , BB ' lấy các điểm M , N sao cho AA' 4A'M , BB ' 4B ' N . Mặt phẳng C 'MN chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V 1là V1 thể tích của khối chóp C '.A' B ' NM , V2 là thể tích cửa khối đa diện ABCMNC ' . Tính tỉ số V2 bằng: V 2 V 3 V 1 V 1 A. 1 . B. 1 C. 1 D. 1 V2 5 V2 5 V2 6 V2 5 Lời giải VC ' A'B'MN 1 A'M B ' N 1 1 1 1 Ta có . VA'B'C ' ABC 3 A' A B ' B 3 4 4 6 5 Nên suy ra V V . C 'MNABC 6 A'B'C ' ABC V 1 Vậy 1 . V2 5 Câu 18. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên  2;2 . A. m 5;M 1.B C D. m 5;M 0 m 2;M 2 m 1;M 0 Lời giải